一九五九年十月一日，是一個大慶大喜的日子。就在這時所發現的一家東北的油田，因此而取名“大慶”油田。
在北京，為了慶賀中華人民共和國成立十週年，新建的“十大建築”相繼落成。嶄新的人民大會堂，宏偉的革命歷史博物館，使天安門廣場的面目為之一新。
在這樣大慶大喜的日子臨近之際，向來有大赦的習慣。為此，中共中央主席毛澤東在一九五八年八月二十四日從杭州致函中華人民共和國主席劉少奇，建議進行“特赦”罪犯，同時也給“右派分子”們以寬大處理——分批摘帽。
毛澤東寫給劉少奇的信全文如下：
此後，在九月十四日，毛澤東又致函全國人民代表大會常務委員會，建議特赦一批確實已經改惡從善的戰爭罪犯、反革命罪犯和普通刑事犯。
毛澤東指出：
“中國共產黨中央委員會向全國人民代表大會常務委員會建議：在慶祝偉大的中華人民共和國成立十週年的時候，特赦一批確實已經改惡從善的戰爭罪犯、反革命罪犯和普通刑事犯。”
九月十七日，二屆人大常委會舉行第九次會議，討論並通過了中共中央主席毛澤東的建議。同日，中華人民共和國主席劉少奇頒布了特赦令。
經中央人民政府戰犯管理機關的嚴格審查，經最高人民法院批准，在十二月四日，特赦釋放了蔣介石集團戰爭罪犯和偽滿洲國戰爭罪犯三十三人，內中包括徐州“剿總”中將副司令杜聿明，偽滿洲國皇帝溥儀等。各省、市、自治區特赦的反革命罪犯和刑事犯共一萬二千零八人。
也就在這時，“右派分子”們也得以“寬大”。
九月十六日，中共中央、國務院發布《關於確實表現改好了的右派分子的處理問題的決定》。 《決定》指出：凡是已經改惡從善，並且在言論和行動上表現出確實是已經改好了的右派分子，今後不再當作資產階級右派分子看待，即摘掉他們的右派的帽子。
翌日，中共中央發出了《中央關於摘掉確實悔改的右派分子的帽子的指示》。
這一《指示》對“右派分子”們的概況，作瞭如下分析：
一九五七年，黨領導全國人民粉碎了資產階級右派分子的猖狂進攻，取得了社會主義革命在政治戰線和思想戰線上的偉大勝利，在這一斗爭中，全國揭發出右派分子約四十五萬人，對於這一批右派分子，黨採取了嚴肅與寬大相結合和區別對待的正確處理方針，對他們進行了一系列的教育和改造工作；同時，由於我國社會主義建設總路線偉大勝利的影響，這就促使右派分子中的多數人有了不同程度的轉變和分化。根據若干單位的初步統計，右派分子的當前表現，大體可分為以下三類：
一、已經低頭認罪、確實悔改，並且在工作、學習和勞動中表現較好、願意向黨和人民靠近的，約佔右派分子總數的百分之二十到百分之三十，其中有一部分人已經有顯著的悔改表現；
二、表示願意悔改，但內心不完全服，表現時好時壞的，約佔右派分子總數的百分之五十到百分之六十；
三、基本不服或完全不服，表現不好的，約佔右派分子總數的百分之二十左右，其中有一小部分人堅持反動立場、抗拒改造甚至繼續有反動言行。上述情況說明，只要我們堅持正確的方針，繼續加強對他們的改造工作，經過相當時期之後，就可以逐步地把右派分子中的絕大多數人改造過來。
《指示》對“右派”摘帽的比例，作出了具體規定，即百分之十：
黨中央根據毛澤東同志的建議、決定在慶祝建國十週年的時候，摘掉一批確實改好了的右派分子的帽子。中央認為，這樣做，對於教育右派分子，對於教育資產階級分子、資產階級知識分子和民主黨派成員，將會大有作用，他們會感到只要自己真正接受改造，就確有前途：對於目前反右傾、鼓幹勁也甚有利。摘掉帽子的右派分子的數目，以控制在全國右派分子的百分之十左右為好。今後，根據右派分子的表現，對那些確實改好了的人，還準備分批分期摘掉他們的帽子。最後，剩下少數死不悔改的、花崗石頭腦的反動分子，就會完全陷於孤立。至於摘掉帽子之後，如果有人舊病復發，再次、三次進行右派活動，可以再把右派帽子給他戴上。
這裡所說的“全國揭發出的右派分子約四十五萬人”，是一個縮小了的數字。
《指示》規定了“右派分子”摘帽的三項條件，認為只有符合這三項條件才可摘帽：
摘掉右派分子的帽子，是一件嚴肅的政治工作。摘掉帽子的人，必須具備下列三個條件：
一、真正認識錯誤，口服心服，確實悔改；
二、在言論、行動上積極擁護黨的領導和社會主義道路，擁護總路線、大躍進和人民公社；
三、在工作和勞動中表現好，或者在工作和勞動中有一定的貢獻。各地各部門應該根據這些條件和實際情況，把右派分子仔細排隊，定出摘帽子的具體計劃和步驟，對於摘掉右派帽子的人，進行認真的分析研究，做出實事求是的鑑定。但不要機械地硬湊比例數字，比例可以稍大或者稍小於百分之十。
《指示》對黨內“右派分子”摘帽作了規定：
原來是黨員的右派分子，在摘掉帽子以後，一律不得恢復黨籍；只有經過一個更長時間的考察，確實具備入黨條件的，才可以接受他們重新入黨。
順便提一下，關於摘帽“右派”的重新入黨問題，一九六二年十二月二十一日，中共中央組織部曾呈送了《關於處理原來是黨員的右派分子摘帽後重新入黨問題向中共書記處的請示》，中共中央書記處審閱後表示同意。這一文件規定“右派分子”摘帽後重新入黨的原則是：
這些人重新入黨，必須經過長時間的、全面的、系統的考察，必須著重審查他們在政治思想方面和工作方面的一貫表現，對過去所犯錯誤真正有了認識，並且在實際行動中確實證明已經徹底改正；對一些重大政治問題能站在黨的立場上，服從黨的領導，堅決執行黨的政策。只有各方面確已具備黨員條件，才可以重新入黨。重新入黨時，可以不要預備期。
為了宣傳“右派”“接受改造”而摘帽的成果，《人民日報》等報紙陸續刊登了“右派”頭面人物摘帽的消息，內中有曾昭掄、沈志遠、雷天覺、黃萬里等。
中共中央《關於摘掉確實悔改的右派分子的帽子的指示》規定的摘帽數控制“十分之一左右為好”，這樣，第一批摘帽的“右派分子”為四萬五千人。這一數字可以從一九五九年十一月二日中共中央發出的《關於摘掉右派帽子的人員的工作分配和生活待遇的規定》中見到：
“目前，各地正在貫徹執行'中央關於摘掉確實悔改的右派分子的帽子的指示'，在最近期間，全國約有四萬五千名左右的右派摘掉右派帽子。對於這批人的工作分配、生活待遇和入校學習等問題，應該採取認真負責的態度，予以處理。”
這一文件對於安排摘帽右派的工作作出種種限制：
現在分配的工作職務，一般要低於他們受處分以前所擔任的職務，並且不要讓他們擔任機要部門、要害部門的工作。
所有摘掉右派帽子的人，不經過相當長時期的考驗，一律不得提拔使用。
凡已開除學籍、實行勞動教養的右派分子，在摘掉右派帽子以後，學籍一律不予恢復，可以幫助他們就業。
原來學習國防、外交、尖端技術等機密性專業的右派分子，在摘掉右派帽子以後，一律不再學習原專業，可以轉學別的專業和其他學校，或分配適當的工作。