廣告登出的同一天綁匪的電話就來了。康頓博士覺得對方聽上去口音很重，像是德國人或斯堪的那維亞人。他還在背景中聽到了意大利語。第二天晚上，一位出租車司機約塞夫·庇隆，給康頓博士送來一張字條。庇隆說有人攔下他的車給了他1美元讓他送這張條，他記不清那人甚麼模樣。條子要康頓到一個地址去取另一張條。
按照第二張字條的指示，康頓博士於3月12日夜晚來到林坪公墓正門，但他並沒有帶錢來。在大蕭條時期，即便如查爾斯·林勃這樣的大款，要籌到7萬美元也不是一天兩天能辦到的，他得賣掉他將近五分之一的股票。而且康頓博士認為，首先要拿到孩子還活著或孩子確實在這夥綁匪手裡的證據才能付錢。康頓的朋友奧爾·瑞奇開車送他到林坪公墓時打趣他說：“他們今晚要是斃了你，埋起來倒省事。”康頓謝絕讓瑞奇留下等他，自己一個人在大門口踱了好半天，才遠遠地瞧見有人朝他揮動著一條白手帕示意。來者自稱“約翰”，說他只是綁匪中的一員。他同意寄一件孩子的衣服給康頓博士，以證明小林迪平安無事。為與自己的名字“約翰”相區別，康頓後來管那人叫“墓地約翰”。
3月16日，康頓博士收到小林迪的連衣褲。林勃上校喬裝打扮親自到康頓家鑑認，那確實是3月1日晚上查理睡覺時穿的。小衣服裡還夾了一張紙條，指示珈夫瑟——康頓博士在贖金準備好後再登一條廣告：“貨收到，錢已備齊。”當時沒有任何人想到要綁匪摁了小林迪的指紋寄來，與他在玩具上留下的指紋比較。後來的專家們認為這實在是一個嚴重的疏忽。
準備贖金花去了兩個多星期。最初，林勃上校拒絕警方提出的記錄鈔票號碼的建議，但財政部官員堅持要求必須這樣做。贖金中的絕大部分使用了金圓券，這是一種可以兌換黃金的貨幣，它和相同面值的一般貨幣看上去幾乎完全一樣，只多一個黃色的圓形印記。當時聯邦政府正逐步從民間回收金圓券，收銀員收到金圓券後都交到銀行，不會再作為零錢找補給顧客，所以這種貨幣在市面上越來越稀少。贖金中所有鈔票的號碼都互不相連。幾位財政部工作人員和銀行職員用了整整8小時記錄全部紙幣的號碼，用小號字體打印成冊後共57頁。之後，25萬份這樣的號碼冊被秘密發送至全美各地每一家銀行。
按“墓地約翰”所言，贖金分成兩包，一包5萬美元，其鈔票的面值及數量與留在窗台上的第一封贖金信要求完全一樣。另一包2萬美元，因為綁匪沒有提出具體的要求，所以警方在裡面放進了更容易追踪的面值50美元的金圓券。
這期間，不時有一些行跡可疑的“推銷員”找到康頓家，他們只敲康頓的門，而不去其他鄰居家，顯然是綁匪成員在監視珈夫瑟——康頓博士。林勃上校堅持不許警方調查這些“推銷員”以免打草驚蛇。
又經過若干廣告和郵件的交流，終於，在4月2日這天傍晚，林勃上校和亨利·布勒京里其開著奧爾·瑞奇的車從銀行取出兩包贖金來到康頓家裡。 7點45分，一位出租車司機給康頓博士送來一張紙條。康頓的女兒剛好回娘家串門，走到門口接了條子，她並不知道內情，所以沒有記下出租車的牌照等線索。康頓和林勃立即帶著贖金出發，由林勃開車，按條子上的地址找到一家花店，從一張桌子底下抽出另一張紙條，再根據上面的指示來到韋特摩街。
韋特摩街是一條僻靜的泥濘小路，緊靠雷蒙德公墓南端。林勃把車停靠在街角處，康頓博士按綁匪字條的吩咐，下車穿過馬路到街對面，然後順著燈光昏暗的小路往前走。他一直走到公墓的盡頭也沒見一個人影，於是他又返身回到林勃停車的地方，隔著馬路大聲說：“這兒好像沒有人。”就在此時，從康頓身後的墓地里傳出一個聲音：“嗨，博士，這兒，在這兒。”
康頓博士循聲走進夜色朦朧的雷蒙德公墓，恍惚看見一個身影在墓碑間穿行。他跟著那個影子走了大約5分鐘，忽聽得灌木叢中傳來一聲“哈羅”，又是那位“墓地約翰”。康頓說他沒有帶錢，他需要一張字條說明孩子一切都好，而且在見到小林迪之前，他只能先付5萬美元。這些話似乎並未引起“墓地約翰”的不快。 15分鐘以後，他拿著一張條子回來。康頓博士帶著字條回到車裡取了錢交給他。 “墓地約翰”臨走時告訴康頓，小林迪在一條叫做“尼利”的船上。他還交給康頓博士一個信封，說信裡詳細地說明瞭如何找到“尼利”。但他警告康頓要過了6小時才能看信。
康頓把“墓地約翰”的信交給了林勃上校。迫不及待的林勃等車剛開出一英里左右就把信拆開了。信上說“尼利”是一條28英尺長的小船，停泊在馬薩諸塞州伊麗莎白島海岸的馬頸海灘和蓋赫德之間。船上和小林迪在一起的兩個人是無辜的，請不要為難她們。
第二天凌晨，在美國海軍和海岸警衛部隊的鼎力協助下，林勃駕駛海軍的水上飛機——一種可以停靠水面的飛機——從康涅狄格州橋港市的海軍基地出發，與水面上數艘海岸警衛部隊的艦艇一起，開始了整整兩天的搜尋，但最終也沒有找到那條或許根本不存在的小船“尼利”。
與此同時，聯邦調查局第一次介入林勃幼童綁架案。他們一邊找約翰·康頓博士談話，一邊派出大隊人馬搜查雷蒙德公墓，結果只在一塊墓石上發現了一隻腳印。雖然當時將這隻腳印拍了照並印了膠泥模，但後來卻沒有作為物證提交法庭。
憤怒和失望並沒有使查爾斯·林勃死心，他繼續通過各種渠道企圖再次與綁匪接觸。更多的人自願要求擔當牽線搭橋的中間人，其中不乏德高望重的名人，也有乘人之危的騙子。
5月12日，綁架案後的第73天，林勃正在一條搜尋船上休息，他的助手們接到新澤西州警署署長諾曼·西瓦可普上校發來的加急電報。沒有人拆開電報，但大家已經從收音機裡聽到了那條令人心碎的消息。助手們猶豫著誰也不願意將電報送進林勃上校的艙房裡。
那天下午3點15分，兩名卡車司機，威廉·艾倫和奧維爾·華生，開車到霍普威爾送貨。他們把車停在離林勃莊園約兩英里處的普林斯頓-霍普威爾公路旁，威廉需要方便一下。天上下著細雨。威廉走進路邊的樹林，當彎腰鑽過一枝低垂的樹枝時，他看見地上有一個像骷髏一樣的東西。威廉順手撿起一根棍撥開覆蓋其上的樹葉，只見一具已經腐爛的嬰兒屍體臉朝下躺在一個淺淺的墳坑里，屍體用一塊布毯包裹著，屍身上爬滿了小蟲子。威廉嚇得趕緊跑回車裡，和奧維爾一起趕到霍普威爾鎮。他們在一個理髮店找到了警員喬斯·威廉遜。
保姆蓓蒂和查爾斯·林勃先後確認了小林迪的遺骸。辨認的特徵包括牙齒的數目、亞麻色的頭髮、兩個疊在一起的腳趾、還有法蘭絨內衣和尿布等。第二天，林勃上校在警方的陪同下，將小屍體送到新澤西州臨頓火葬場火化。此時距兩名卡車司機發現屍體不到24小時。
因為警方指定的驗屍官關節炎發作，那具小屍體只在火化前由一位殯儀館主任草草地作了一下檢查。
他發現孩子的顱骨上有四處裂痕和已經變質的血痂，由此推測查理死亡的原因應是頭部受到重擊而造成顱骨骨裂。根據屍體的腐爛程度判斷，死亡時間很可能就是綁架案發生的當晚。估計當綁匪抱著小林迪從窗台上爬下來時，因木梯斷裂孩子掉到了地上。警方認為作案人並非有意要加害於小林迪，這只是他們行動中的一個意外事故。
但不管怎麼說，對林勃夫婦而言，結果都是一樣。他們的希望徹底破滅了。警方也不再有任何顧忌，他們終於可以大張旗鼓地搜查綁匪，但可能為時已晚。
5月23日，新澤西州州長哈里·摩爾宣布，懸賞25萬美元緝拿本案兇犯。贖金索取信的拷貝也發往各地警署和監獄，以與在押犯人的筆跡對照。警方還請來心理學專家達德利·肖菲爾德醫生分析罪犯特徵。肖菲爾德醫生認為，綁匪系德國人，40歲左右，已婚，個子與身材和林勃上校相近，曾有犯罪前科，患精神分裂症，性多疑。他甚至推測在“墓地約翰”交給康頓博士的最後一封信中，執筆者曾下意識地寫下了“崗赫路”的頭幾個字母，後來又改為“蓋赫德”。 “崗赫路”是當時紐約布郎克斯的一條主要街道。
在其後的兩個月裡，新澤西州警署首席偵探凱頓中尉率領警員們集中盤查林勃和莫洛莊園裡的工作人員，重點懷疑對像一是查理的保姆蓓蒂，一是莫洛莊園的女傭微俄莉特。蓓蒂是最後一位看見小林迪活著的人。那天傍晚在孩子失踪之前，她的男朋友曾往林勃莊園給她打過電話。警方經反複查證，最後確定他倆是清白的。
微俄莉特的疑點在於她的說辭前後不一。 1932年6月10日，警方打電話到莫洛府通知她去警署談話。微俄莉特聽說後立刻歇斯底里地大喊大叫：“我不去！我不去！”然後衝出屋外。等人們再看見她時，她已服氰化鉀自盡。後來警方終於查明，微俄莉特驚恐的原因是她和她的男朋友涉足黑酒生意，與綁架案無關。這樁人命官司震驚了公眾，美國和英國的報紙紛紛載文，要求懲罰將微俄莉特置於死地的兇手。
約翰·康頓博士也一度被列為警方的懷疑對象。一名找他談話的警官一口咬定康頓和他的同夥私吞了贖金，然後編出“墓地約翰”的故事來矇騙眾人。實際上，康頓博士從自己的腰包裡掏出了12萬多美元的“差旅費”，先後到各地警署辨認了上百名嫌疑人和37萬多張照片。
1932年8月16日，安妮生下了林勃家的第二個兒子喬。這個知名的家庭在收到無數祝福的同時，也接到不少威脅要綁架喬的恐嚇信。
林勃幼童綁架案唯一的正面效應是促使國會通過了綁架案法，亦稱林勃法。在小林迪遭綁架時，聯邦調查局尚無權過問此案，因為沒有證據證明綁匪已經離開新澤西州。按照林勃法，如果被綁架人質一周內還未返回，則可假定罪犯已跨越州界，聯邦調查局即可出面參與破案。一年後，林勃法修正案進一步授權聯邦調查局可在24小時後介入，而且一旦人質遭到傷害，罪犯將被處以極刑。
隨著案情的發展，偵破工作的區域重點逐漸從新澤西州轉入紐約，這是諾曼·西瓦可普上校所不希望看到的。一開始，他甚至拒絕向紐約警署提供贖金索取信樣品等資料。
在贖金交付後的第三天，1932年4月5日，第一張20美元的贖金金圓券出現在曼哈頓上城區西部的東河儲蓄銀行。糟糕的是，這條消息第二天就被記者披露於報端。到1932年年底，先後共有2張20美元、4張10美元和21張5美元的贖金鈔票出現在市面上，但究竟何人使用的這些鈔票卻始終是個謎。紐約警署主持此案的詹姆斯·棼在他辦公室的牆上掛了一大張“作戰地圖”，每當出現一張贖金鈔票，他便在地圖的相應位置上摁一顆圖釘。
1933年4月5日，新當選的美國總統富蘭克林·羅斯福發布一道行政命令，作為應付大蕭條時期通貨膨脹的特殊經濟對策之一，要求中央銀行在同年5月1日之前回收市面上所有總額為100美元以上的金圓券、金幣等可兌換黃金的現鈔或債券。也就是說，5月1日以後，一次使用或兌換金圓券的總額不得超過100美元。這將迫使綁匪盡快出手贖金中的金圓券鈔票。
在5月1日前的最後一個星期，50張10美元的贖金金圓券出現在位於曼哈頓的化學銀行，還有50張10美元和50張5美元的被曼哈頓的製造業基金銀行回收。但和以往一樣，誰也不知道兌換這些金圓券的都是些什麼樣的人。因為是在辦理完兌換手續之後，才由專人將回收的金圓券逐張與贖金鈔票的號碼冊查對，所以銀行職員們在經手時並不知道哪些金圓券來自贖金。
5月1日，回收期限的最後一天，中央銀行紐約分行一下子收到2980美元的贖金金圓券。兌換錶格上填寫的姓名為J·J·福克納，而地址據後來查證是假的。但那位經辦的銀行職員還是沒記住兌換人的模樣。
在詹姆斯的“作戰地圖”上，贖金紙幣使用的區域漸漸顯露出來了。最密集的是曼哈頓上城區的雷剋星頓路，以及德國人集居區約克維爾。詹姆斯親自走訪了每一位經手人、銀行職員和商店收銀員。大多數人不記得持幣者的模樣，而記得的人所描述的卻相差無幾：白人，中等個子，藍眼睛，瘦削的臉型，高顴骨，尖下巴，穿深色上衣，戴軟氈帽，帽簷壓得很低。當時的著名漫畫家簡蒙·巴里曼根據這些描述和約翰·康頓博士的記憶，為該嫌疑人畫了模擬像。
1933年11月26日，洛意斯·謝里丹影院票房的西西·芭小姐收到一張5美元的贖金金圓券。當時的電影票是55美分一張，影院一般很少收到金圓券。就在西西·芭遲疑的那一刻，一個濃厚的德國口音說：“怎麼呢？這是金圓券。”接到西西·芭的報告後，詹姆斯·棼在開映之前趕到洛意斯·謝里丹影院，但直到電影散場，那個座位還是空的。
從1934年1月起，就再沒有人見到過5美元的贖金紙幣。這一年的6、7、8三個月，沒有任何關於贖金鈔票的報告。直至9月，10美元和20美元的又重新開始在曼哈頓和布郎克斯出現。
1934年9月15日，星期六，晚上10點左右，一輛1930年的深藍色道奇轎車來到雷剋星頓路和127道交界處的一家加油站，車主掏出一張10美元的金圓券付5加侖汽油錢共計98美分。加油站的工人瓦爾特·萊爾怕這張面值不算小的鈔票是假幣，便順手把道奇的牌照號碼寫在了紙幣邊上——4U13.41。
9月17日，布郎克斯的科恩交易銀行將這張鈔票連同另一張10美元的贖金金圓券一起交到了紐約警署。
詹姆斯·棼馬上通過紐約市機動車輛管理處查到，深藍色道奇轎車的車主名叫布魯諾·理查德·赫普曼，男，35歲，木匠，生於德國，無犯罪記錄。赫普曼的家庭地址是布郎克斯東222道1279號，離約翰·康頓博士與“墓地約翰”第一次見面的林坪公墓僅隔六個街區。房子坐落在222道和一條步行小路尼旦巷相交的街角處，赫普曼和他的妻子安娜及九個月大的兒子租住二樓，另有兩家人合住一樓。
9月18日這一天，60多名便衣警探從早到晚在赫普曼家附近轉悠。他們將要逮捕布魯諾·赫普曼，這一點是確定無疑的。但在行動之前，警方想搞清楚赫普曼是否攜帶槍支等武器。
第二天，9月19日，星期三，早晨8點15分，赫普曼從房子裡走出來。他看上去確實有點像簡蒙·巴里曼所畫的嫌疑人，亞麻色的頭髮上扣一頂軟氈帽，體重大約180磅左右。赫普曼穿過尼旦巷，從對過的車庫裡開出那輛深藍色道奇，三輛黑色轎車立即緊緊尾隨。行至東萃孟街附近，當深藍色道奇跟在一輛笨重的清潔車後面緩緩行駛時，警探們跳出黑色轎車，將深藍色道奇團團圍定。
據說當時布魯諾·赫普曼的反應，只是怔怔地看著幾位警探，然後按照他們的吩咐，機械地將道奇車駛到路邊，停靠、熄火。警探們沒有從赫普曼的身上和車裡搜出槍支，但卻在他的皮夾子裡找到又一張20美元的贖金金圓券。在警探們的再三追問下，被這一系列突發事變搞得驚慌失措的赫普曼語無倫次，怎麼也講不清楚這張鈔票的來歷，這更使警方相信他們抓對了人。
作家諾爾·貝恩在其所著《林勃綁架案》一書中指出，就當時的情形而言，布魯諾·赫普曼唯一的疑點就是用了一張贖金紙幣，但這並不構成犯罪。詹姆斯·棼和警方其他辦案人員後來承認，在拘捕赫普曼時，“他們已經認定赫普曼犯有綁架殺人罪”，所以他們接下來的工作並不是試圖確定赫普曼是無辜還是有罪，而是如何證明他有罪。
畢竟，這件萬眾矚目曝光率極高的案子已歷經兩年有餘，而且隨著贖金鈔票的越花越少，破案的希望也愈加渺茫，警方所承受的壓力可想而知。然而，不少人擔心的是，在這樣的情況下，布魯諾·赫普曼可能會被公正對待並得到公正的裁決嗎？
赫普曼被帶回家中，十幾名警探正在那裡翻箱倒櫃地搜查。安娜流著眼淚問丈夫發生了什麼事，赫普曼安慰她說沒什麼，大概是為了前幾天賭博的事。辦案人員當時並沒有在赫普曼的家裡抄到他們想要的東西，但卻從房東太太那裡拿到了赫普曼本月剛交的房租——兩張10美元的贖金鈔票。
在紐約警署的審訊室裡，辦案人員對赫普曼進行輪番轟炸，他們常常不允許他睡覺，甚至不給他食物和水。有一次，赫普曼被連續審訊12小時，還有一次30多個小時。當他的證詞不能授警方以把柄時，警察們便開始揍他。他們還強迫赫普曼幾小時不停地寫。赫普曼的書寫樣品被送到筆跡鑑定專家阿爾伯特·奧斯波手裡。第一次奧斯波說，他無法確定這是否和贖金索取信出於同一手筆，於是又要了一些樣品。奧斯波在凌晨4點打電話告訴諾曼·西瓦可普上校，說他相信贖金索取信不是赫普曼寫的。而警方的反應是給奧斯波送去更多的赫普曼的筆跡樣品。
赫普曼一口咬定他沒有向林勃勒索贖金，更沒有綁架殺害小林迪。警方給了他一串日期和時間，要他回憶交代當時的行踪。事隔兩年半，許多記憶都已經開始模糊了，但赫普曼非常肯定地說，有三個日子他記得很清楚。一是1932年3月1日，星期二，即查理被綁架的那天，他在曼哈頓的夢佳絲蒂公寓從早晨7點一直幹到下午5點，下班後坐地鐵到布郎克斯，再開車去安娜工作的麵包房。安娜在每週的星期二和星期五上晚班，赫普曼便去那里和妻子一起吃過晚飯再回家。 3月1日那天晚上，赫普曼在7點多鐘到達麵包房，夫妻倆9點半左右離開後就直接回家了。第二天，當赫普曼乘地鐵到夢佳絲蒂公寓上班時，他從報紙上看到了小林迪被綁架的消息。後來警方從夢佳絲蒂公寓查到了赫普曼那天的工作時間卡，證明他講的是實話。
另一個日子是1932年4月2日，星期六，那天晚上約翰·康頓博士把贖金交給了“墓地約翰”。赫普曼說，他記得那一天是因為那是他在夢佳絲蒂公寓工作的最後一天，而且他和他的朋友漢斯·克羅賓總是在每月的第一個週六聚在一起演奏樂器。那天晚上漢斯和往常一樣在赫普曼家玩到半夜。
第三個日子是1933年11月26日，一個操德國口音的客人在洛意斯·謝里丹電影院用5美元的贖金金圓券買了一張電影票。那天剛好是赫普曼的生日，他和安娜請了好些朋友在家裡開派對。
辦案人員同時在兩間不同的審訊室裡提審漢斯和安娜·赫普曼，他們的供詞相互吻合。
當警方問及赫普曼經常沒有工作，但日子過得似乎並不那麼緊巴時，赫普曼回答說他一直都在做股票並且手氣不錯。這點後來也得到證實。而且，赫普曼又說，他還和一個朋友埃塞多·費奇，一起倒騰毛皮生意，警察在他家搜出的海豹皮就是他倆共同擁有的。埃塞多·費奇於1933年12月初回德國過聖誕節，第二年3月29日因患肺結核在那裡去世。
赫普曼甚至向辦案人員承認了他是偷渡入境的非法移民，但在兩件事情上他卻撒了謊，一是說他不曾有過犯罪記錄，二是否認他還有更多的金圓券。