密碼學——編制和破譯密碼的科學——日益成為那些能夠獲得最新計算機技術的數學家所從事的量性學科。今天在軍隊和私人企業中所使用的密碼與昨日的密碼截然不同，總的來說是變得更為難以破譯了。然而，儘管取得了這些進步，這種新型的數學密碼在許多場合也不管用，而對一些古老的密碼，最先進的破譯技術仍然無法解開。
密碼學一定有很長的歷史，因為早在公元前1世紀，據說凱撒大帝就曾用過極簡單的代換式密碼，在這種密碼中，每個字母都由其後的第三個字母（按字母順序）所代替。當凱撒說：“Hw we，Eu-xwh！”而不是“Et tu，Brute！”（“你這畜生！”）時，他的心腹會懂得他的意思的。值得注意的是，大約2，000年後，聯邦將軍A． S．約翰遜和皮埃爾·博雷加德在希洛戰鬥中再次使用過這種簡易密碼。
《舊約》中發現的一個密碼與這同樣簡單。在《耶利米書》第二十五章第二十六節和第五十一章第四十一節中，先知為通天塔寫了Sheshach。希伯來文第二個字母（b）被倒數第二個字母（sh）所取代。第十二個字母（l）被倒數第十二個字母（ch）代替。 （這些元音次序錯亂，但在希伯來文中，元音不大重要。）這種密碼被稱為Ath-bash——一個由希伯來文第一個字母（a）、最後一個字母（th）、第二個字母（b）和倒數第二個字母（sh）組成的單詞。
最初代換式密碼的缺點是可以通過分析每個符號出現的頻率而輕易地被破譯。在每種語言中，冗長的文章中的字母表現出一種可對之進行分辨的頻率。例如，e是英語中最常用的字母，其出現頻率為八分之一。最好假定長長的密文中最常用的符號代表e。如果密碼分析者根據頻率數能破譯出9個最常用的字母e，t，a，o，n，i，r，s和h，一般來說他就可破譯70％的密碼。最現代的譯密技術也是以古老的頻率分析法為根據的。
頻率分析法還可以用來對單詞中的字母的位置及其組合進行分析。例如，全部英語單詞中有一半以上是似t，a，o，s或w開頭的。僅10個單詞（the，of，and，to，a，in，that，it，is和I）就構成標準英語文章四分之一以上的篇幅。
編成密碼的詞彙量越大，用頻率分析法譯密就越容易。在激戰方酣時，電文接連不斷地從戰場和司令部之間來回發送，其中少不了密電。第一次世界大戰時，德國人每月用無線電播送200萬編成密碼的文字。在第二次世界大戰時，盟軍最高統帥部常常一天就播發200萬字的編密文字。
在凱撒密碼（即Athbash）那種系統中，與明文相對應的密碼符號都是按照某種模式編制的，而這些模式又不難發現，所以人們不用費多少氣力就可以發現這種模式。例如，如果對凱撒密碼文進行頻率分析後表明：h代表e，w代表t及d代表a，那麼，密碼分析者就會懷疑，每個密碼字母代表著按a，b，c字母順序的前3個字母。然後他會核實他的懷疑是否正確。預感與猜測無疑是譯密的關鍵，因為易於使用這些方法並檢驗它們是否有效。
如果不是因為使用了頻率分析的話，蘇格蘭的瑪麗皇后是不會掉腦袋的。她那時常常用簡單的代換式密碼寫不忠實的信件，並以此賣弄自己比凱撒和耶利米更高明。她任意選用密碼符號，並用毫無意義的符號寫信。
然而，英國特工處的奠基人弗朗西斯·沃爾辛厄姆極力排除了那些無意義的符號，併計算剩下符號的頻率。結果，他破譯出瑪麗陰謀暗殺伊麗莎白女王並繼承她的皇位。正是根據這種密碼分析法，瑪麗被宣判犯了叛國罪而被處決。
如果瑪麗知道15世紀意大利建築師萊昂·巴蒂斯塔·阿爾貝蒂的做法的話，她也許會免遭殺頭。阿爾貝蒂為破壞頻率推算法而提出了一個他稱之為“群王”的令人驚訝的方案。在這種方案中，明文中每一個字母都可由每個密碼符號來表示。實質上，它是用一個以上的密碼字母來對某個特定的密碼單位進行編密。這種密碼叫做多字母體系密碼；阿爾貝蒂的思想是現代密碼學的基礎。
阿爾貝蒂系統採用了下列表格。表的上面是大寫字母，即眾所周知的密鑰字母，它們是用於發現表中的密碼字母的。表的左邊是明文字母，也是大寫的。
在發出信息之前，通訊各方必須就一種被稱為密鑰詞的口令取得一致。要為某一段信息編密，就得在明文上面重複地寫密鑰詞。例如，密鑰詞是LOVE（愛），明文信息為SEND MORE MON－EY（送更多的錢來）。發送信息者則寫：
密鑰：LOVE LOVE LOVEL
明文： SEND MORE MONEY
在每個明文字母之上的密鑰詞字母指明表中那個密碼字母應用來給那個特定的明文字母編密。 SEND中的S應由字母L代表（因為LOVE中的L正落在SEND中的S上面），於是在表中S橫欄和L豎欄的相交處發現了密碼文字母d。
同樣，字母O則代表SEND中的E，於是在E橫欄和O豎欄的相交處發現了其密碼文符號——S：
運用這種方法對全段信息進行處理，我們發現SENDMOREMONEY相應的密碼文為DSIHXCMIXCIIJ：
密鑰詞：LOVE LOVE LOVEL
明文：SEND MORE MONEY
密碼文：DSIH XCMIX CIIJ
譯密的過程與此類似：在密碼文上方反复地寫上密鑰詞，明文就可從表中適當的字母中解出。這種系統的可愛之處在於即使偷聽者得到這種表，但他如沒有密鑰詞也不會知道很多。在戰時，由於要特別保密，密鑰詞經常變換。
但粗心大意地使用，最保密的密碼也會洩密，這使破譯密碼在實際中比在理論上要容易得多。外交和軍事通訊通常都以特有的詼諧語（“敬禮”和“謹上”等）開頭和結尾，它們是密碼分析者的線索。某些特有的名稱，尤其是那些特別長的名稱也會洩露天機。例如在第二次世界大戰時，德國通訊設備就用密碼說過Wehrmacht-nachrich tenverbin dungen——德國國防軍通訊情報處。
通過對敵人進行引誘常常可以獲得信息。 1942年5月，美國最高統帥部得知一支由11艘戰列艦、5艘航空母艦、16艘巡洋艦和49艘驅逐艦組成的龐大日本艦隊不久將要出擊，但不知道出擊地點。日本無線電播音員一次又一次地提到AF。 AF是代表加利福尼亞、阿拉斯加、中途島還是其他什麼地方呢？為弄清這一問題，美國情報官員指示美國中途島駐軍用無線電向珍珠港播報淡水快用完的信息。中途島駐軍照辦了。此後不久，美國人截獲了日本人報告AF地區用水短缺的消息。當攻擊來臨時，美軍已嚴陣以待了。美軍在數量上處於劣勢的情況下擊退了日軍，從而取得了中途島大海戰的勝利。
即使密碼不會被洩露出去，它也會被破譯出來，因為它有著內在的弱點，這些弱點常常為發送者所忽視而被足智多謀、進行竊聽的密碼分析家所利用。阿爾貝蒂的多字母體系密碼在300年中一直被認為是無懈可擊的，但是在19世紀60年代，一位昔日的普魯士步兵弗里德里希·W．卡希斯卡發現了幾個內在的弱點。例如，他發現，如果對一個不止一次出現的明碼字母每次都用同樣的密鑰字母進行加密，那麼就會出現同樣的密碼文。如在SENDMORE MONEY短句中，密鑰字母LO兩次把明文MO列加密成XC：
密鑰：LOVE LOVE LOVEL
明文： SEND MORE MONEY
密碼文：DSIH XCMI XCIIJ
重複的密碼文XC表明了密鑰詞的長度。一般來說，在重複文字中從一例到另一例之間的密碼文字母數是密鑰詞字母的倍數。
如果密碼文數位經常重複的話，密碼分析家就能計算出密鑰詞的長度，並因此計算出所運用的密碼字母表的數目。這樣，要知哪個密碼文字母來自哪個密碼字母系列就只是一個分類問題了。而就每個密碼字母系列來說，頻率分析法將解出明文字母。
在阿爾貝蒂密碼中，只要密鑰保持秘密狀態，即使加密法——密碼字母系列表——為人所知也不會危及這種密碼的保密性。而正在利用創新的數字方法的現代密碼學者——如我們在上一章所見——把這一趨勢推向極端：可以在加密方法和密鑰都公開的情況下而不洩密。換句話說，給一段文字加密不像破譯它那麼困難。
在當今時代密碼術日益電腦化之時，技術上的故障可以造成嚴重的後果。如果說曾有過某種形勢，即需要運用一種現代數學提供的、而實際上又不可譯解的密碼的秘密通訊方式的話，那就是在1985年10月。某日凌晨，裡根政府從情報人員處獲悉：埃及總統霍斯尼·穆巴拉克謊稱4名巴勒斯坦恐怖主義分子劫持了意大利阿基勒·勞羅號巡邏艇，並在輪椅上謀殺了69歲的萊昂·克林霍弗後不知去向。其實，與穆巴拉克公開聲稱的相反，劫艇者依然在埃及領土上，並準備偷偷地乘機離開這個國家。當美國情報人員極力想確定恐怖主義分子計劃乘坐的飛機——一架停落在開羅附近航空基地的埃及航空公司波音737飛機時，五角大樓的反恐怖主義專家們迅速提出了一項計劃：在偵察機和雷達干擾機的配合下，用F－14公貓戰鬥機阻截這架民用的要出逃的飛機。
同時，裡根總統和往常一樣。當中央情報局和五角大樓採取緊急行動對，他在芝加哥外面的薩拉·李餐館吃午飯，品嚐烤製食品。一份來自華盛頓的火急（也是秘密的）電訊打斷了他的飯後閒聊。總統的顧問向他簡述了迫降埃及航空噴氣機的大膽計劃。裡根對他聽到的匯報表示贊成，但在點頭簽字之前，他要了解這將危及多少人的生命。幾個小時後，裡根登上了去華盛頓的“空中一號”，並同國防部長卡斯珀·溫伯格通話，溫伯格正乘軍用飛機飛往他緬因州巴港的夏日之家。總統通過一條公開的無線電短波頻道像通常一樣說話，沒用暗語，也沒用高技術的玩意兒改變他的聲音，他命令並不情願的溫伯格執行這一大膽的使命。一位業餘無線電報員收聽到總統鼓動性命令的每一個單詞，這位偷聽者的兄弟則不失時機地與哥倫比亞廣播公司新聞部取得聯繫，但廣播公司卻沒有報導總統的命令。哥倫比亞廣播公司新聞部不是《紐約郵報》“第六版”，它想要第一手材料：或者是無線電報員本人（而不是他的兄弟），或者是偷聽到的談話錄音帶。幾個小時後，埃及航空公司的飛機正按哥倫比亞新聞部所聽說的那種方式迫降。
《紐約時報》後來引用白宮的一位官員的話說：“他們（裡根和溫伯格）乘坐的是兩架不同的飛機，擁有兩種不同的密碼系統。本來他們可以通過另一種密碼系統進行聯繫，但時間緊迫，於是他們決定不走密線。他們認為這種信息還沒重大到需要保密的程度。”但你可以肯定，如果一位業餘無線電報員偷聽到他們的談話，那麼明顯在監聽“空中一號”所有無線電通話的蘇聯人也會偷聽到。如果克里姆林宮不表現克制的話，那麼，美國F-14戰鬥機遇到的可能是蘇聯空軍中隊的米格戰鬥機而不是無防禦能力的民用客機了。
當時間急迫時，需要精密設備和復雜的數學方法的密碼就不現實了。例如，在激戰時，命令必須一接到就執行，沒有很多時間去破譯密碼。如果裡根和溫伯格懂得一種相對不清的外語，他們也許會說這種語言的。布爾戰爭時，英國在各營地之間傳遞情報的通訊員說的就是拉丁語。這至少給偷聽者們帶來些障礙。
第一次世界大戰時，在法國的美國遠征軍統帥擔心德國人在監聽每項通訊，他在軍團的印第安人中發現了一種奇特的通訊方式，這些印第安人能說26種難懂的語言，其中只有5種語言有書寫文字。當8個喬克塔印第安人用戰地電話傳布命令時，他們發出了第二營從丘弗里“巧妙撤退”的聲音。在美國參加第二次世界大戰之前，軍方對許多土著美國語言進行研究並確定納瓦荷語為理想的戰場通訊語言。
在該部落之外只有28人知道這種語言，而該部落中無人同敵方有任何联系。納瓦荷語像中文一樣極為難學，因為其字義取決於發音中的微妙變化。而且，不存在納瓦荷語教科書；只能從土著人那兒學到這種語言，五角大樓所幸的是，所有講這種語言的土著人全在美國境內。既然納瓦荷人有5萬多，肯定有許多身強力壯的人被徵召入伍。在二戰臨近結束時，420名納瓦荷人以其特別的方式幫助了美國海軍從所羅門島向沖繩島推進，他們以一種特殊語言大聲喊叫命令，這種語言使日本最高統帥部難以破譯對方的情報，只得進行快速的部隊調動。
雖然越來越多的數學家從事密碼學研究，越來越多的巨型計算機被用來編制和破譯密碼，但那些古老的密碼依然使他們頭痛并耗費著他們的時間。在一個半世紀前寫成的著名的比爾密碼——它明顯在某個地方藏有1，700萬美元的地財——依然耗去了“美國最有能耐的密碼分析家至少10％的精力”，曾在斯佩里通用計算機公司乾了20多年的主任計算機科學家、電腦密碼統計性分析的先驅卡爾·哈默說，“決不應吝於做出這種收效甚微的努力”。哈默補充說：“這項工作——即使是那些走入了死胡同的工作——也為推動和改善計算機的研究做出了貢獻。”
遺傳下來的比爾密碼源於1820年1月，當時，一位個頭高高、皮膚黝黑、長著一雙烏黑髮亮的眼睛和一頭烏黑髮亮的頭髮、樸實而漂亮的陌生人騎馬來到弗吉尼亞林奇堡的華盛頓旅館。來人受到該旅館老闆羅伯特·莫里斯——富人知道他喜歡宴請賓客，窮人知道他慷慨大方——的歡迎，陌生人自我介紹說他叫托馬斯·杰弗遜·比爾。他在巡視院子並檢查為他和他的馬準備的旅館設備後告訴莫里斯說，他打算在那兒呆一個冬天。比爾精神飽滿，談鋒極健，又是一位殷勤的客人，他的陽剛之美受到太太們的傾慕，遭到男人們的嫉妒。他以長長的故事來娛悅其他賓客，這些故事涉及每個可以想像得出的主題，但他對他的家庭、他的出身和他的住處卻隻字不提。那年的3月底，他一聲不響地離開了這家旅館，無人知道他的去向。
此後兩年間，無人知道他的消息。後來，1822年1月，他突然又出現在這個旅館，他還像從前那麼友善，只是比以前更為黝黑更為瀟灑了，他那齊整而被曬黑了的軀體表明他曾經歷過一次重大的戶外探險。每個人，尤其是女人們歡迎他的歸來。春天來到時，比爾又不見了。他留下了一個鎖著的鐵盒，莫里斯打算把它藏起來，等他回來再說。夏天，莫里斯收到比爾的一封來信，信頭是聖路易，5月9日。在信中，比爾描述了他遇到野牛和野蠻灰熊的情形。 （那時，聖路易是一個小小的邊境城市。）“我現在不能決定我會離開多久，”信繼續說，“肯定不少於兩年，也許更長。”
“我想談一下關於那個我留下託你保管的盒子的事……它裡邊裝著幾份信件，它關係到我自己和許多其他同我做交易者的命運；萬一我死去，其損失是無法挽回的，因此你會明白警惕而小心地保護它的必要性，以防巨大災難的發生。盒內還裝有幾封寫給你自己的信，它們會使你了解我們所從事的事業……如果我和我的同伴自這封信上的日期起10年內不來認領，你就打開它，只要把鎖去掉就行。”
“你會發現，除了給你的信以外，其他信件如不借助於線索是難以理解的。這種線索我留給了這裡的一位朋友，它是密封著的，它是寄給你本人的，上面簽有'1932年6月前不予遞送'的字樣。憑藉這把鑰匙，你會全面理解要你做的一切事情……向你最美貌的夫人致以最真摯的祝愿，向諸位太太表示問候，向好奇的朋友——如果有的話——表示謝意，最後，鄭重地向你本人致以最高的敬意，我同過去一樣依然是你忠實的朋友，托·杰弗·比爾。”
不用說，莫里斯再也沒有收到比爾的信。至於他是被印第安人所殺，或是為野獸所吞食，亦或曝屍於野還是餓殍而亡那就任憑讀者去想像了。 1832年夏天到了，莫里斯卻沒收到允諾從聖路易寄來的線索。根據比爾的信，莫里斯本可以在那年砸開那隻盒子，但由於忙於其他事務，他直到1845年才打開它。他在裡面發現了兩封寫給他的信——一封很長而內涵豐富的信和一封短而平淡的信——一些陳舊的收條和幾張寫滿一連串數字的紙。
長信所注的日期為1822年1月4日，信是這樣開始的：“當你熟讀此信，發現你從未見過、你從未聽到過姓名的伙伴對你的榮譽表示極大的信賴時，你一定會感到震驚。其原委是簡單易說的。我們必須在這兒挑選一個人，在我們一旦身遭不測時實現我們的願望，你為人誠實，名譽無可挑剔，又有商人般的精明，因此他們選中了你而沒選中其他一些比你更有名，但也許沒有像你那樣可靠的人。正是懷著這種目的我兩年前拜訪了你的住所，這樣，我可以通過親身觀察來看你是否與你名聲相符。”
接下去這封信描述了比爾和一隊29個快樂的“喜愛探險，尤其是那些帶有危險的遠征”的伙伴們如何於1817年4月開始到西邊廣袤的大平原進行兩年的打獵冒險活動。 1818年春，大約在聖塔·菲以北300英里處，這個打獵隊在惡劣的氣候中拖著疲憊不堪的身體追趕著一大群野牛進了一個深深的峽谷。他們追趕累了，於是拴上馬搭起了帳篷。當他們正準備晚飯時，他們中一位眼尖的瞭望者在岩石的縫中看到有金子。
信中說，在以後的18個月中，他們在友好的印第安人的幫助下挖出金子，還有銀子。然後，比爾和他的幾個好友把這些財寶拉到弗吉尼亞，他們打算把它們隱藏在那裡的一個他們以前曾到過的洞中，這個洞“在貝德福德縣的布法德酒館附近”。然而到達該洞後，比爾認為它作貯藏庫不合適，“附近的農民經常到洞裡去，他們把它作為甘藷和其他蔬菜的貯藏所”。因此，他們選擇了另一個隱蔽的地點。
然後，比爾又來華盛頓旅館登記住宿。他對莫里斯像人們所稱頌的那樣可信感到滿意，於是再次冒險西行加入他同伴之列。 1822年秋天，他將大量的金銀帶回弗吉尼亞，把這些貴重金屬貯藏在那個隱蔽地點，並把鎖著的盒子委託給莫里斯。
至於那3張難以理解的文件，上面寫滿了數字，信中寫道，這些文件如用允諾給予的密鑰破譯出，就會揭示出隱藏處的確切地點、貯藏處具體所藏之物以及這30個冒險家的姓名和地址。該信指示莫里斯把這份財寶分成31等份，留一份給自己作為其服務的報酬，而將其餘的各份分給30個債權人的親屬。 “最後，我親愛的朋友，”比爾寫道，“我請求你不要讓虛假而無用的拘謹妨礙你接受並拿走指定給你本人的那份。它是一份禮物，不僅是我個人而且是我們隊所有成員送給你的禮物，並且它並不微薄得與你給予我們所需要的幫助不成比例。”
盒子中的東西無疑勾起了莫里斯的好奇心。但驅使他的並不是貪婪之心，而是希望不辜負那個魅力超凡的獵豔者和他29個未知同伴的信賴，他們因喜愛大膽冒險而結合在一起。 “這些人生性莽撞好動，他們這種性格的魔力誘使他們越來越遠離塵世，終於為之喪生”。莫里斯在其一生餘下的19年中致力於發現財寶，但由於沒有那份神秘文件的密鑰而不能有任何進展。在他臨終前的1863年，他把那隻盒子的事告訴了詹姆斯·沃德，沃德是一位酒館侍者，有家有口，處事謹慎，他積了足夠的錢以便能花時間尋找那些無法捉摸的財寶。
莫里斯認為，讓沃德知道比爾的秘密是對他施以恩惠，可能還是一樁豐厚的惠賜。其實相反，它成了沃德的禍根。他開始沉溺於密碼之中，他努力破譯出第二頁密碼，揭示了所隱藏財寶的內容（2，921磅金子，5，100磅銀子，按今天的標準就是價值約為335萬美元的珠寶），但未發現埋藏地點，他更不能自拔了。
“當碰巧揭示出第二頁的內容時，我喜悅的心情簡直無法形容”，沃德寫他本人。然而，這次意外發現雖然使他一時欣喜異常，但卻是他最大的不幸，為了那個今已證明是純粹的子虛烏有之物，他放棄了家庭、朋友和一切正常的追求……當作者回想起為了這一希望他那焦慮的日日夜夜，他的深夜煎熬，他的代價，他的希望和他的失望時，他只能得出了這樣的結論：莫里斯先生這一遺產，雖然他的本意是好的，卻使沃德因福得禍。
再來看看那些密碼本身：
第一頁：1，700萬美元財寶貯藏地點：
71,194,38,1701,89,76,11,83,1629,48,94,63,132,16,111,
95,84,341,975,14,40,64,27,81,139,213,63,90,1120,8,
15,3,126,2018,40,74,758,485,604,230,436,664,582,150,
251,284,308,231,124,211,486,225,401,370,11,101,305,
139,189,17,33,88,208,193,145,1,94,73,416,918,263,28,
500,538,356,117,136,219,27,176,130,10,460,25,485,18,
436,65,84,200,283,118,320,138,36,416,280,15,71,224,
961,44,16,401,39,88,61,304,12,21,24,283,134,92,63,
246,486,682,7,219,184,360,780,18,64,463,474,131,160,
79,73,440,95,18,64,581,34,69,128,367,460,17,81,12,
103,820,62,116,97,103,862,70,60,1317,471,540,208,
121,890,346,36,150,59,568,614,13,120,63,219,812,
2160,1780,99,35,18,21,136,872,15,28,170,88,4,30,44,
112,18,147,436,195,320,37,122,113,6,140,8,120,305,
42,58,461,44,106,301,13,408,680,93,86,116,530,82,
568,9,102,38,416,89,71,216,728,965,818,2,38,121,195,
14,326,148,234,18,55,131,234,361,824,5,81,623,48,
961,19,26,33,10,1101,365,92,88,181,275,346,201,206,
86,36,219,320,829,840,68,326,19,48,122,85,216,284,
919,861,326,985,233,64,68,232,431,960,50,29,81,216,
321,603,14,612,81,360,36,51,62,194,78,60,200,314,
676,112,4,28,18,61,136,247,819,921,1060,464,895,10,
6,66,119,38,41,49,602,423,962,302,294,875,78,14,23,
111,109,62,31,501,823,216,280,34,24,150,1000,162,
286,19,21,17,340,19,242,31,86,234,140,607,115,33,
191,67,104,86,52,88,16,80,121,67,95,122,216,548,96,
11,201,77,364,218,65,667,890,236,154,211,10,98,34,
119,56,216,119,71,218,1164,1496,1817,51,39,210,36,3,
19,540,232,22,141,617,84,290,80,46,207,411,150,29,
38,46,172,85,194,36,261,543,897,624,18,212,416,127,
931,19,4,63,96,12,101,418,16,140,230,460,538,19,27,
88,612,1431,90,716,275,74,83,11,426,89,72,84,1300,
1706,814,221,132,40,102,34,858,975,1101,84,16,79,23,
16,81,122,324,403,912,227,936,447,55,86,34,43,212,
107,96,314,264,1065,323,328,601,203,124,95,216,814,
2906,654,820,2,301,112,176,213,71,87,96,202,35,10,2,
41,17,84,221,736,820,214,11,60,760。
第二頁：財寶的具體內容：
115,73,24,818,37,52,49,17,31,62,657,22,7,15,140,47,
29,107,79,84,56,238,10,26,822,5,195,308,85,52,159,136,
59,210,36,9,46,316,543,122,106,95,53,58,2,42,7,
35,122,53,31,82,77,25O,105,56,96,118,71,140,287,28,
353,37,994,65,147,818,24,3,8,12,47,43,59,818,45,316,
101,41,78,154,994,122,138,190,16,77,49,102,57,72,34,
73,85,35,371,59,195,81,92,190,106,273,60,394,629,
270,219,106,388,287,63,3,6,190,122,43,233,400,106,
290,314,47,48,81,96,26,115,92,157,190,110,77,85,196
46,10,113,140,353,48,120,106,2,616,61,420,822,29,
125,14,20,37,105,28,248,16,158,7,35,19,301,125,110,
496,287,98,117,520,62,51,219,37,37,113,140,818,138,
549,8,44,287,388,117,18,79,344,34,20,59,520,557,107
612,219,37,66,154,41,20,50,6,584,122,154,248,110,61
52,33,30,5,38,8,14,84,57,549,216,115,71,29,85,63,43
131,29,138,47,73,238,549,52,53,79,118,51,44,63,195,
12,238,112,3,49,79,353,105,56,371,566,210,515,125,
360,133,143,101,15,284,549,252,14,204,140,344,26,
822,138,115,48,73,34,204,316,616,63,219,7,52,150,44
52,16,40,37,157,818,37,121,12,95,10,15,35,12,131,62
115,102,818,49,53,135,138,30,31,62,67,41,85,63,10,
106,818,138,8,113,20,32,33,37,353,287,140,47,85,50,
37,49,47,64,6,71,33,4,43,47,63,1,27,609,207,229,
15,190,246,85,94,520,2,270,20,39,7,33,44,22,40,7,10,
3,822,106,44,496,229,353,210,199,31,10,38,140,297,
61,612,320,302,676,287,2,44,33,32,520,557,10,6,250,
566,246,53,37,52,83,47,320,38,33,818,7,44,30,31,250,
10,15,35,106,159,113,31,102,406,229,540,320,29,66,
33,101,818,138,301,316,353,320,219,37,52,28,549,320,
33,8,48,107,50,822,7,2,113,73,16,125,11,110,67,102,
818,33,59,81,157,38,43,590,138,19,85,400,38,43,77,
14,27,8,47,138,63,140,44,35,22,176,106,250,314,216,
2,10,7,994,4,20,25,44,48,7,26,46,110,229,818,190,34,
112,147,44,110,121,125,96,41,51,50,140,56,47,152,
549,63,818,28,42,250,138,591,98,653,32,107,140,112,
26,85,138,549,50,20,125,371,38,36,10,52,118,136,102,
420,150,112,71,14,20,7,24,18,12,818,37,67,110,62,33,
21,95,219,520,102,822,30,38,84,305,629,15,2,10,8,
219,106,353,105,106,60,242,72,8,50,204,184,112,125,
549,65,106,818,190,96,110,16,73,33,818,150,409,400,
50,154,285,96,106,316,270,204,101,822,400,8,44,37,
52,40,240,34,204,38,16,46,47,85,24,44,15,64,73,138,
818,85,78,110,33,420,515,53,37,38,22,31,10,110,106,
101,140,15,38,3,5,44,7,98,287,135,150,96,33,84,125,
818,190,96,520,118,459,370,653,466,106,41,107,612,
219,275,30,150,105,49,53,287,250,207,134,7,53,12,47,
85,63,138,110,21,112,140,495,496,515,14,73,85,584,
994,150,199,16,42,5,4,25,42,8,16,822,125,159,32,204,
612,818,81,95,405,41,609,136,14,20,28,26,353,302,
246,8,131,159,140,84,440,42,16,822,40,67,101,102,
193,138,204,51,63,240,549,122,8,10,63,140,47,48,140,288。
第三頁：探險者親屬的姓名和地址：
317,8,92,73,112,89,67,318,28,96,107,41,631,78,146,
397,118,98,114,246,348,116,74,88,12,65,32,14,81,19,
76,121,216,85,33,66,15,108,68,77,43,24,122,96,117,
36,211,301,15,44,11,46,89,18,136,68,317,28,90,82,
304,71,43,221,198,176,310,319,81,99,264,380,56,37,
319,2,44,53,28,44,75,98,102,37,85,107,117,64,88,136,
48,151,99,175,89,315,326,78,96,214,218,311,43,89,51,
90,75,128,96,33,28,103,84,65,26,41,246,84,270,98,
116,32,59,74,66,69,240,15,8,121,20,77,89,31,11,106,
81,191,224,328,18,75,52,82,117,201,39,23,217,27,21,
84,35,54,109,128,49,77,88,1,81,217,64,55,83,116,251,
269,311,96,54,32,120,18,132,102,219,211,84,150,219,
275,312,64,10,106,87,75,47,21,29,37,81,44,18,126,
115,132,160,181,203,76,81,299,314,337,351,96,11,28,
97,318,238,106,24,93,3,19,17,26,60,73,88,14,126,138,
234,286,297,321,365,264,19,22,84,56,107,98,123,111,
214,136,7,33,45,40,13,28,46,42,107,196,227,344,198,
203,247,116,19,8,212,230,31,6,328,65,48,52,59,41,
122,33,117,11,18,25,71,36,45,83,76,89,92,31,65,70,
83,96,27,33,44,50,61,24,112,136,149,176,180,194,143,
171,205,296,87,12,44,51,89,98,34,41,208,173,66,9,35,
16,95,8,113,175,90,56,203,19,177,183,206,157,200,
218,260,291,305,618,951,320,18,124,78,65,19,32,121,
18,53,57,84,96,207,244,66,82,119,71,11,86,77,213,54,
82,316,245,303,86,97,106,212,18,37,15,81,89,16,7,81,
39,96,14,43,216,118,29,55,109,136,172,213,64,8,227,
304,611,221,364,819,375,128,296,11,18,53,76,10,15,
23,19,71,84,120,134,66,73,89,96,230,48,77,26,101,
127,936,218,439,178,171,61,226,313,215,102,18,167,
262,114,218,66,59,48,27,19,13,82,48,162,119,34,127,
139,34,128,129,74,63,120,11,54,61,73,92,180,66,75,
101,124,265,89,96,126,274,896,917,434,461,235,890,
312,413,328,381,96,105,217,66,118,22,77,64,12,12,7,
55,24,83,67,97,109,121,135,181,203,219,228,256,21,
34,77,319,374,382,675,684,717,864,203,4,18,92,16,63,
82,22,46,55,69,74,112,135,186,175,119,213,116,312,
343,264,119,186,218,343,417,845,951,124,209,49,617,
856,924,936,72,19,29,11,35,42,40,66,85,94,112,65,82,
115,119,236,244,186,172,112,85,6,56,38,44,85,72,32,
47,73,96,124,217,314,319,221,644,817,821,934,922,
416,975,10,22,18,46,137,181,101,39,86,103,116,138,
164,212,218,296,815,380,412,460,495,675,820,952。
沃德是如何設法破譯出第二頁的呢？密碼文中數字的數目大
大超過了26個（字母表中字母的數目），沃德想，既然如此，這些數字是不是有可能與比爾曾依次編號的文件中的單詞相對應呢？考慮到這一點，沃德試著對許多著名文件中單詞的字母進行編號並用那些字母代替密碼文中的數字。 “這全都是徒勞無益的，”沃德寫道，“直到後來，《獨立宣言》為其中一張紙的數字提供了線索而重新激發了我的希望。”沃德的做法是給《獨立宣言》中每個單詞的第一個字母進行編號。例如，他這樣給前9個詞進行編號：
他從這些單詞中發現1＝W，2＝1，3＝T，4＝C，5＝0，6＝H，7＝E，8＝1，9＝B。你已經可以看到比爾有兩種辦法給字母I加密：2或8。等到他給整個《獨立宣言》編號之後，他對許多字母無疑就有了眾多的選擇。通過自由運用所有這些選擇，他借助頻率分析法破譯難以譯出的密碼文。這樣，由於沃德碰巧發現了適當的密鑰——《獨立宣言》——而破譯了這段密碼，他運用這一密鑰而推斷出下列一段文字：
“我在離布法德約4英里處的貝德福德縣里的一個離地面6英尺深的洞穴或地窖中貯藏了下列物品，這些物品為各隊員——他們的名字在後面第三張紙上——公有。第一窖藏有1，014磅金子，3，812磅銀子，藏於1819年11月。第二窖藏有1，907磅金子，1，288磅銀子，另有在聖路易為確保運輸而換得的珠寶，價值1．3萬美元，它們藏於1821年12月。以上物件穩穩地包在帶有鐵蓋的鐵罐之中。該窖穴用石頭粗糙地砌成，那些鐵罐就放在堅硬的石頭之上並用其他石頭覆蓋。第一頁描述了該窖穴的確切位置，因此，找到它並無困難。”
這段文字，尤其是最後一行激發起沃德的興趣，他花了越來越多的精力去破譯其餘密碼。然而，儘管他做了嘗試，但卻毫無進展。 “隨著時光的流逝，”沃德寫道，“我從比較富裕降到赤貧的地步，並使那些我有責任保護的人遭受痛苦，這也是無視於他們的忠告的結果。終於，我注意到他們的狀況，並決心立即並永遠割斷與這件事的一切聯繫，如果可能的話，盡力彌補我的過失。為做到這一點，並使我再也不會受到誘惑，我決定把這件事全部公開，卸下我對莫里斯承擔的責任。”
於是，1894年，他出版了一份比爾密碼的報告書，這份報告是我們今天了解該密碼及或許由其所獲得的大量財寶的惟一資料來源。我向你敘述的每一個有趣的細節——比爾高高的個頭，黝黑的皮膚，莫里斯與富人和窮人都合得來，猛獸吸引著比爾及其獵隊——全都出自沃德之口。然而卻沒有一項獨立的證據：沒有證明的信件，沒有日記，沒有遺囑，也沒有有關財寶的證明。而且，比爾想像中給莫里斯的盒子沒有保存下來，聲稱在盒子裡的信和加密的文件也是如此。如果沃德是一個喜歡惡作劇的人，那他一定精通此道：他贏得了一次歷時最長也是代價最大的騙局。如果你想一想計算機為破譯這些密碼所花的全部時間就知道這一點。哈默說：“我們用計算機擺弄的那些數字需要100萬人花10億年時間才能用紙和筆重演一遍。”
20世紀60年代，一些密碼分析界最富智慧的人（和許多最拙劣者）組成了一個秘密協會——比爾密碼協會——以便他們傾其知識和才智去發現那堆難以捉摸的財富。哈默就是該協會的一位著名成員，他對未經譯解的比爾文件中的數字的分佈做了大量統計、試驗，並總結說，這些數字並不是隨意寫出的，它一定隱含著一段英文信息。多數密碼學家同意哈默的分析，但存在一段文字並不意味著全部的東西就不是一場騙局。誰說這段文字就不是像“你是世上最大的笨蛋，大腦遲鈍”這類的話呢？紐約密碼協會主席路易斯·克魯做了些另一種統計試驗，目的是對沃德的寫作風格與沃德報告書中所引用的比爾信件的風格進行比較。克魯發現，這兩種寫作風格頗為相似，他深信比爾的信是沃德寫的。例如，沃德句子平均長度是28．82個單詞，而比爾信中句子平均長度為28．75個單詞。然而，克魯的分析使得幾位比爾密碼協會的成員關掉電腦而洗手不干了。
1981年，弗吉尼亞技術學院的一位好幻想而又務實的低年級大學生沃倫·霍蘭賦予比爾的這項遺物以新的生命。霍蘭沒能在建築業上取得成就，因為他難以從顧客那裡收到錢。他說：“在那個行業，人們忘記了誠實，忘記了做人，他們總是強人所難。”由於心情抑鬱，存款日減，他開始性情內向，博覽群書，包括比爾密碼的報告書以及有關許多財寶尋求者——他們在約160年後仍然在弗吉尼亞的偏遠山林中挖掘不已——的情報報告。雖然他也對這個故事感興趣，但他不是那種要跑出去到野外挖掘的那種人——他在建築業中乾夠了這些。後來，他有了！他通過神奇地投人所好而找到一條來錢的路子。他對自己寫的一段話加密並拿到市場上去兜售，並為破譯它的人頒獎。
他只花了幾個小時就給他所喜歡的幾首詩編好密碼，這些詩的作者是卡明斯，書名為“詩人的忠告”，說的正是你自己在一個努力要使你泯如眾人的世界中的美德。霍蘭的做法與比爾一樣。首先，他選擇密鑰：不是《獨立宣言》，而是卡爾·薩根寫的的第六章。然後，他依次對單詞進行編號，從本章開始的一段引語的第一個字開始，每個數代表一個詞的第一個字母。最後，他用這些數碼代替“詩人的忠告”中的字母。他決定將密碼文寫在拼板玩具上，這樣，他製造出謎中之謎。
這項工作容易，只花了一個下午的時間。難的是把這個謎推銷到市場上去，這工作花去了兩年時間。他想設立一個獎金為10萬美元的破譯獎，並打算以出售該謎來籌集這筆錢。但他想為該獎提供保險，怕萬一賣得金額達不到10萬美元。倫敦勞埃德保險公司拒絕為他作保，因為倫敦警察廳認為該密碼可輕易被破譯。最後他說服了一家美國保險公司，並找到了一個銷售商推銷該謎。這個被稱作“密碼員”的謎，從它投入市場到1985年3月被破譯為止的兩年時間中，銷售了約25萬套。
1984年冬，麻省理工學院27歲的計算機科學博士候選人阿蘭·舍曼決定開設一門密碼學小型課程，其目的就是要破譯霍蘭的“密碼員”之謎。有6名學生，包括一名特別研究生羅伯特·鮑德溫選了這門課。班上配備了一台當時最精密的個人用計算機——符號象徵學3600型表格處理機，以及麻省理工學院計算機科學實驗室所有其他設備，舍曼的辦公室就設在實驗室裡。 （他現為特福茨大學副教授，乘地鐵上班有4站路。）
對於計算機科學實驗室來說，未破譯的密碼並不陌生。那兒的許多教授對密碼學做出過傑出的貢獻，但一般來說，他們更關心的是學術性和理論上的問題而不是去贏得破譯商用之謎的獎金。然而，貼在實驗室牆上的紙表明此地也是風塵之地。貼得最顯眼的是那張1984年7月10日《世界新聞周刊》的超級市場文摘的前頁，該頁在突出位置刊登著“嫉妒的電腦殺死一流科學家：老機器使主人觸電身亡——在他買了更先進的型號後”的故事。牆上還釘有蘇聯各種城市奇怪的街區地圖。中央情報局過去曾在這層樓辦公。在他們搬出這幢樓之後，麻省理工學院學生從一個垃圾桶中翻出這些地圖，還有一些諸如《如何在城市跟踪人》的小冊子。
舍曼自己險些陷入詭計，這種詭計並不是中央情報局所干的間諜偵察，而是政府譯密和編密總部國家安全局巧妙地運用計算機鍵盤所進行的竊聽。這個政府組織中最秘密的部門甚至預算都保密，有人認為它的預算比中央情報局多一倍。其活動極為秘密，甚至它的僱員開玩笑說NSA不是National Security Agency（國家安全局）的縮寫，而是Never Say Anything（守口如瓶）的縮寫。安全局負責有爭議的“數據加密標準”，其他政府機構和私人公司可能使用這種複雜密碼來為有關私人的檔案材料保密。批評家指責安全局在提倡這種密碼，稱之為實際上是不可譯解的，因為該局在這種密碼中設了一個秘密活動門，每當它想給機密檔案加密時，它可以毫不費力地工作。舍曼不屬這些批評家之列，但他費了許多精力來研究“數據加密標準”的數學屬性以及那些特性與該密碼可靠性的關係。他研究出該密碼有一種奇怪的特性：存在著與其編碼相同的文字！
一般來說，大家離開研究部門到安全局工作並不是因為受到突發的為國服務之心的驅使，而是因為該局對他們中的技術迷具有吸引力：國家安全局在馬里蘭的絕密設備明顯比這個行星上任何其他地方都裝備有更多的計算機。舍曼拒絕了該機構提供的工作，因為其嚴格的保密條例可能會使他無法再教授密碼學或發表有關這個專題的論文。鑑於該局有名的保密命令，可以推測國家安全局一名僱員破譯了比爾密碼，但該局的條例禁止他報告其解法或正在黑幕的掩護下挖掘那些財寶。
當我1985年春遇見鮑德溫時，他表示出對“密碼學議定書”感興趣，運用密碼學是為達到“較高的目標”。我要是問他何為較低的目標就好了；而我所能想到的就是國家安全局對莫斯科豪華轎車間的無線電通話進行有記錄的竊聽，在這些轎車中，克里姆林宮的頭面人物透露了當地男按摩師的特別服務。但鮑德溫沒有鼓動就詳細談論起“較高目標”來。他告訴我如何能使用密碼簽名，以便在你用鍵盤與一台計算機通信時，你知道它是你正在與之聯繫的那台計算機而不是某種正模擬這台機器的可惡而手段高明的破壞者。另一個較高目標是給私人支票和信用卡收據加密，這樣，除儲戶本人外無人知道他把錢花在什麼上面。 “支票應該是匿名的，”鮑德溫說，“不應該讓它對你的住址透露出一點痕跡，如果你給你情婦開支票那不關別人的事。”
鮑德溫向我演示了他們用於破譯“密碼員”的計算機系統。他打開程序，屏幕上出現了下面一段文字：
注意：只有原始執行者才獲准使用本系統，你是執行者嗎？
“為了禁止越權使用，我們只用了這簡單的一招，”鮑德溫說，“它要求人們遵守道義。”
這種系統的思想是：使用者用備選的密鑰文打字，計算機測出各種給該文編號的策略。一種策略是給每個單詞的第一個字母進行編號，就像比爾給《獨立宣言》編號一樣。另一種方式是給每個字母編號。每種策略在文中各種標點處開始反复嘗試。每種方式得出字母數字間的不同分配，然後計算機將之應用到密碼文中去以圖推斷出一段英語文字來。
由於計算機不會讀英文，鮑德溫和舍曼不得不設計一種能辨出抽出的文字是毫無意義的，還是有意義的方法。他們通過讓它做統計試驗而做到了這一點。計算機計算抽出的文字中某些字母對的頻率，並將這種頻率與已知的英語頻率進行比較。如果頻率相近，計算機則將抽出的文字貯存起來以供比它更有文化的主人細讀。
到目前為止，一切順利。但該系統的成功有賴於鮑德溫和舍曼用正確的密鑰文打字。關於這一點，他們即使擁有現代密碼學的一切手段也不會比沃德干得好多少。實際上，沃德本能更輕易地做到這一點，只因為在1820年時出版的文獻較少，因而可供選擇的候選密鑰文也較少。不過，霍蘭公佈了幾個秘密線索：“3.19”和“如果你知道它以C打頭，它會有助於你嗎？”這第一條線索想必是卡爾·薩根（Carl Sagan）姓名中的大寫字母，因為C是字母表中的第三個字母而S是第十九個字母。第二條線索適用於一書，因為它是以C字母開頭的。時間一日一日地過去，仍沒人破譯出“密碼員”。於是霍蘭不斷地透露出有用的線索，供給並鼓勵人們給出難題者打熱線電話。
“1985年3月初，”，鮑德溫回憶說，“霍蘭透露出一條線索：密鑰是第六章一個首字母系列。我們推斷出他說的是單詞的首字母，因為沒有足夠的行或句來構成由那些行或句的首字母組成的密鑰。我們雇了個人打印這一章，到3月中旬我們一直在進行這個項目，但我們一直未獲得相對應的文字。我們試了試霍蘭實際上所用的策略：從第一個單詞的第一個字母開始，編號為l，以此類推。到第二百五十六個單詞時我們都很順利，第二百五十六個單詞是c，它是circa（大約）的縮略語。我們想，既然它代表著一個單詞，霍蘭一定會把這個c.算上的。而實際上他把它省略了，這意味著我們編號的其餘每個字母都差一個數，這一微小差別產生出毫無意義的文字。”
“還有其他一些特別的東西。薩根在某處寫了Jet Propulsion Laboratory（噴氣推進試驗室）的縮寫JPL。這個JPL是算1個詞還是算3個詞呢？霍蘭卻把它刪去了。這個c.，JPL以及其他一些混雜的東西——首字母縮略詞、腳註、圖片說明、用連字號連接的詞以及文中的數字——打破了我們的程序。當我們開始時，我們把密鑰文想像成與《獨立宣言》相類似的東西，《獨立宣言》不同於那樣的現代文獻，很少有那種混雜的文字。直到這種遊戲的最後我們才感覺良好，看！我們的程序倍加小心地對數千個不同策略進行嘗試——選擇每個元音之後的字母或其他我們所能想出的不可思議之物，但它卻不特別善於對該文進行處理，不善於確定什麼是單詞及什麼不是單詞。我們發現，處理首字母縮略語、腳註、用連結號連接的單詞及其他混雜的詞有大約60種不同的方法。我們沒有指定這個程序做這些，我們也不打算用手將它們全部試一遍。”
3月27日，舍曼和鮑德溫設計出一種方法，能巧妙地識別信息部分與一部分密鑰文的對應，這種方法避免瞭如何處理該文的特殊文字中出現的問題。他們注意到，在密碼文中的許多地方，毗鄰的密碼符號號碼數相近。比方說，在某處有這樣一組號：867、877和860。其間最大差為17。把沒有混雜的密鑰文中的17個連續詞（從860—877）集中起來，並依次將它們編上號，這樣，他們就能推導出867、877和860的明文字母。他們實際上是在更為詳盡的範圍內這樣做的，為的是可以推導出足夠多的明文字母以便能對之進行統計數字分析。與以前一樣，該程序是把推導出的文字中成對字母的頻率與已知的一般英語的統計數字相比較。
3月29日，計算機找出了一段顯示出適當統計數字的文字摘要。鮑伯開始尋找對應文字，一直到寫出卡明斯的詩句。 “真有趣，”他說，“但從統計上說，全部英語文章的99.8％都比詩更接近於普通英語。例如，該詩用了15次no和you兩詞。但與非英語相比，這詩與英語相近多了。我們所幸的是我們在這種統計中有足夠的餘地。”如果他們認為卡明斯很糟糕，他們應慶幸霍蘭所愛的詩不是格特魯德·斯泰因的詩。他們的程序拿什麼處理“Rose is a rose isa rose”中字母的頻率？
對舍曼和鮑德溫來說，不幸的是“密碼員”競賽提交答案的最後日期不像他們所認為的是3月的最後一天，這天只是最後一個營業日。 “難以想像我們竟沒有認識到這一點，”鮑德溫說，“我們認為我們是麻省理工學院的學生，因此我們不一定要細讀其規則。”實際上他們略感慰藉的是，他們贏得了全部的10萬美元，不然的話，他們不得不與其他36位及時提出解答的人平分。 “此外，”那個從不會放過任何一個計算機會的鮑德溫說，“我們許諾過把獎金的一半給這所大學作為財政援助。其餘一半由阿蘭、打字員和我分掉。你知道，打字員之所以佔一定的比例是因為我們不能支付他錢。那樣算，我的一份是700美元。天哪，我做兩天的諮詢工作就可掙這麼多錢。”如果諮詢業務停頓，鮑德溫總可以通過整理他們有關比爾密碼的計算機化譯密系統來追尋比爾的寶藏。不過，查明比爾的密鑰文是個惱人的問題，迄今為止，無論是先進的密碼術還是電腦數字處理都無濟於事，此外，比爾可不像霍蘭那樣在附近向你透露線索。