大概過了10屆奧林匹亞賽會之後，在愛利亞又出現了一位著名的哲學家芝諾（ZenoofElea）。據說他長得一表人才，能言善辯。他是巴門尼德的高足，深受老師喜愛，據說還成了老師的義子。為了報答老師的恩情，他一生的主要哲學活動就是證明巴門尼德的“存在者不動”的觀點。
他的論證是從反面進行的。他專門論證了運動在時間和空間中都是不可能的，因而也就證明了存在者是不動的了。他提出了4個非常著名的論證，即“阿基里斯追不上烏龜”、“二分法”、“飛矢不動”和“一半的時間等於一倍的時間”，其中以第一個最為著名。他的論證常常弄得自以為是的哲學家摸不著頭腦。亞里士多德都稱他為“辯證法的創立者”。
阿基里斯是荷馬史詩中最善跑的英雄。可是芝諾認為，阿基里斯永遠追不上烏龜。
他的論證簡要說來是這樣的。阿基里斯要追上烏龜，首先必須到達烏龜原來的起跑點。可他跑到烏龜的起跑點需要一定時間，因而當他跑到烏龜的起跑點時，烏龜已經前進了一段路了，於是他又必須花一定的時間趕到烏龜的新的所在的點。而當他趕到烏龜新的所在的點時，烏龜又已經前進了一段路了。因而如此下去，阿基里斯永遠也追不上烏龜。
這一論斷雖然看起來與現實是不符的，然而他的論證似乎也有道理。以至於後來許多思想家都想解決這個問題。
另外，芝諾還是一個有著高尚人品和政治良知的人。他和赫拉克利特一樣蔑視權貴，和梭倫一樣反對僭主獨裁。據說他曾因密謀推翻專制的僭主而被捕，當僭主要他供出他的同謀時，他說僭主的所有朋友都是他的同謀，預示僭主已經眾叛親離了。僭主又進一步追問他同謀還有誰，他說：“還有，我的同謀就是你自己！”還據說，他佯稱有秘密要跟僭主附耳密談，當僭主把頭靠過來時，他一口就把僭主的耳朵咬下一大塊。然後他對僭主的侍從們說：“你們這幫膽小鬼，看見我這樣做了以後，你們還是繼續當僭主的奴隸！”關於他的死，一種說法是公民們在他的激勵下起義，用石頭把僭主打死了，把他救了出來；而另一種說法是，芝諾被僭主拋進石臼用杵搗死了。死時大概只有60多歲。歷史上還有另一位叫芝諾的哲學家，即塞浦路斯的芝諾，是斯多亞派的開創者。