劉徽在方程章“麻麥”問注中提出了方程新術。所謂方程新術，是通過各行相加減，借助某行消去其他各行的常數項及某些未知數，使每行中只剩下兩個未知數，從而求出諸未知數的相與之率，就某一行，或利用今有術化成同為某物之數，或利用衰分術求解。麻麥問較繁瑣，而雀燕問也使用了方程新術，謹以此為例。雀燕問是：今有5只雀、6只燕分別飛到一天秤的兩端，雀輕燕重。若將1只雀與1只燕交換，天秤恰好平衡。已知5只雀6只燕共重1斤。問雀、燕一隻重多少？方程是：
損益之，得
第一行已無常數項，由此得出雀、燕的相與之率：
x：y=4：3
將第二行化為x(或y)的關係，5x+6×3/4x=16，(19/2)x=16，x=1(13/19)，y=1(5/19)。
在實際問題中，由於求諸未知數的相與之率較複雜，方程新術並不見得比直除法簡便。如麻麥問劉徽用舊術運算需77步，用新術需124步。由此可見，他探討新術的目的並不在於要推廣這種方法，而是要告訴人們這樣一個道理：必須深刻掌握數理，靈活運用數學方法，以解決數學問題。
第一行已無常數項，由此得出雀、燕的相與之率：
x：y=4：3
將第二行化為x(或y)的關係，5x+6×3/4x=16，(19/2)x=16，x=1(13/19)，y=1(5/19)。
在實際問題中，由於求諸未知數的相與之率較複雜，方程新術並不見得比直除法簡便。如麻麥問劉徽用舊術運算需77步，用新術需124步。由此可見，他探討新術的目的並不在於要推廣這種方法，而是要告訴人們這樣一個道理：必須深刻掌握數理，靈活運用數學方法，以解決數學問題。