直除法消元顯得繁瑣，劉徽在方程章“牛羊直(同值)金”問中創造了互乘相消法。此問是“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問牛、羊各直金幾何？”方程是：
劉徽用右行牛的係數5乘左行，又用左行牛的係數2乘右行，得
兩行相減，得21y=20，y=20/21，這就是互乘相消法。劉徽說，以小推大，此種方法“雖四、五行不異也”，就是說，這是一種普遍方法。
可惜，劉徽的這種先進思想700多年間未引起數學家們的重視。賈憲更多地用互乘相消法為方程章題目作細草，有時互乘後先約簡再相消，如方程章第5問：“今有上禾六秉，損實一斗八升，當下禾一十秉；下禾一十五秉，損實五升，當上禾五秉。問上、下禾實一秉各幾何？”
列出方程：
“互乘兩行，皆十約之”，運用正負術相消得，4y=12，y=3，x=8
但在有的題目中，賈憲仍用直除法。因為在這些方程中，用直除法更簡便些，必須因題制宜。
秦九韶則完全廢止了直除法，全部使用互乘相消法。有時他在互乘前先求出兩相乘數的公約數，約簡後再互乘，顯得更簡捷。如《數書九章》“均貨推本”問列出方程
欲以第一行消去第三行x的係數525，而525與第一行x的係數5有等數5，便以5約525，得105，便以105乘第一行，加第三行，得
第一、四行x的係數有公因子5，第二、三行y的係數有公因子3，但前者比後者大，故先約後者的係數。以3約33得11，約105得35，以11乘第三行，以35乘第二行，減第三行，得
便求出z的值。類此，依次求出y、x、u的值。
兩行相減，得21y=20，y=20/21，這就是互乘相消法。劉徽說，以小推大，此種方法“雖四、五行不異也”，就是說，這是一種普遍方法。
可惜，劉徽的這種先進思想700多年間未引起數學家們的重視。賈憲更多地用互乘相消法為方程章題目作細草，有時互乘後先約簡再相消，如方程章第5問：“今有上禾六秉，損實一斗八升，當下禾一十秉；下禾一十五秉，損實五升，當上禾五秉。問上、下禾實一秉各幾何？”
列出方程：
“互乘兩行，皆十約之”，運用正負術相消得，4y=12，y=3，x=8
但在有的題目中，賈憲仍用直除法。因為在這些方程中，用直除法更簡便些，必須因題制宜。
秦九韶則完全廢止了直除法，全部使用互乘相消法。有時他在互乘前先求出兩相乘數的公約數，約簡後再互乘，顯得更簡捷。如《數書九章》“均貨推本”問列出方程
欲以第一行消去第三行x的係數525，而525與第一行x的係數5有等數5，便以5約525，得105，便以105乘第一行，加第三行，得
第一、四行x的係數有公因子5，第二、三行y的係數有公因子3，但前者比後者大，故先約後者的係數。以3約33得11，約105得35，以11乘第三行，以35乘第二行，減第三行，得
便求出z的值。類此，依次求出y、x、u的值。