人的大腦隱藏著無限的可能性。
——張亞勤
1968年，凌小寧16歲，徐迎慶9歲，張宏江8歲，李開復7歲，王堅6歲，郭百寧5歲，朱文武3歲，張亞勤和沈向洋只有兩歲，李世鵬一歲，張益肇和馬維英剛剛出生，而劉策還要等
到9年以後才會出生。正是這一年，生理學的領域裡發生了一件不同尋常的事：羅傑·斯貝瑞公佈了他對人類大腦功能的研究結果，並且因此獲得諾貝爾獎。
在此之前，科學家對人類大腦的理解一直是“重左輕右”的。他們認定，人的語言能力、邏輯能力，以及與此相關的其他種種能力，都是由左腦來實現的。人的大腦就這樣被區分成“聰明”部分和“笨蛋”部分——“聰明的”、“主要的”、居於“支配”地位的左腦，以及“沉默的”、“次要”的、居於“服從”地位的右腦。這種說法在過去200年裡一直佔據著腦科學領域的主要地位，直到最近還在盛行，最後的結果，就是整個社會都在歧視右腦。教育系統和科學系統似乎全盤忽視了右腦的智慧，有個科學家甚至把右腦當作一個“退化的器官”。另一個典型的例子是，父母拼命糾正孩子的使用左手的習慣，老師也絕對不允許學生用左手來寫字。而所有人都知道，左手是由右腦來支配的。
現在，羅傑·斯貝瑞令人驚訝地證明了，人的兩個大腦擁有同樣複雜的智力機能，而且同樣聰明。人類使用大腦也有著兩種完全不同的模式，一種是語言的、邏輯的、分析的和連續的，擁有判斷是非和辯明利害的能力；而另外一種是非語言的、直覺的、形象的、刺激性的和突發的，是一種不分是非、不管利害的想入非非。每個人都可以從一種思維方式轉換到另一種思維方式，這是一種與生俱來的能力。
“儘管我們總覺得我們是一個人，一個獨立的個體，但我們有兩個大腦，”貝蒂·艾德華這樣解釋羅傑·斯貝瑞的理論，“每半邊大腦都有自己認知和感知外在真實事物的方式，從某種意義上來說，我們每個人都有兩種智力，兩個意識，通過兩個腦半球連接著的神經纖維不斷融合。”
這樣，人的大腦在處理外來信息的時候便有了兩種模式：左腦模式和右腦模式。左腦讓我們分析、提煉、計算、描述、計劃，以及根據邏輯做出的理性陳述和判斷；右腦使我們具有想像力、創造力，理解事物的象徵性，看到夢幻中的圖像，以及只有精神的海洋裡才存在的一切。正因此，貝蒂·艾德華和所有那些相信“斯貝瑞理論”的人都認定：“了解你的兩邊大腦是釋放你創造性潛力的重要步驟。”
如果這一理論不錯，那麼人的兩個大腦，一個是數學家，語言學家，科學家；一個是夢想家、發明家和藝術家。很明顯，在我們的學校教育中，數學家、語言學家和科學家受到特別的青睞，而夢想家、發明家和藝術家在很大程度上被壓抑，被改造，被埋沒。我們的課程設置——語文、數學、物理、化學、外語、生物、歷史、地理、政治，幾乎全都建立在訓練左腦的基礎上，我們的考試制度——無論是“3+2”還是“3+X”，只不過是在選拔那些左腦發達的學生。
然而事情還遠不止如此。
我們的大腦表層被至少140億個腦細胞覆蓋著，數量巨大。這些腦細胞中真正與智能相關的，只有大約5億個。在普通人那裡，它們被叫做“智力”；在生理學家那裡，它們被叫做“神經細胞”，也叫“神經元”。
無論黃種人、黑種人還是白種人，無論高考狀元還是落榜者，無論博士還是文盲，無論天才還是普通人，只要經過健康的發育過程，他們大腦裡的“神經元”數量是沒有什麼差別的。
既然決定人的智能的“神經元”並無明顯差別，人類又怎麼會有聰明和不聰明之分？
按照張正友的解釋，“人的聰明不是靠神經元，是靠神經元之間的連接。”張是畢業於巴黎第十一大學的博士，現在是微軟研究院的研究員，他的業餘嗜好之一是了解人腦的生理結構：“中國人有句俗話，三歲看老。這是因為，人腦的神經元在三歲之前就開始連接。你的神經元之間能不能很快地形成一條寬敞的通路，與你受的教育、接觸的東西有關。有些通路，你不斷地使用它，它就加強了，有些通路，你不使用它，它就萎縮了。”張根據自己的經驗，認定“一個人到了15歲，神經元的連接就定型了。”生理學家的研究結果，似乎證明他說的不錯。大腦並不是由互不相關的單個“神經元”堆積在一起的。事實上，“神經元”糾纏在一起，互相伸展，構成複雜的迴路，它的形狀猶如一棵棵枝杈繁茂的樹，所以生理學家把它叫做“神經樹”。人的智力的差距，與“神經元”互相糾纏伸展的速度和復雜性有關，而“神經元”的生長和連接，需要外部因素去激活。
然而我們大腦中的“神經元”還有另外一個特徵，無論你是否激活它，是否發展它，它都會新陳代謝，都會死亡或者新生。實際上，我們每天睡覺的功夫，就會有至少10萬個腦神經細胞死去，可我們還從來沒有使用過它們呢。
這個事實令人沮喪：大多數人一生中只使用了自己大腦中10%-15%的神經元。
當然這一事實也令人激動。因為，你只要把沉睡著的“神經元”喚醒1%，就能讓自己的智力出現飛躍。如果你能把“神經元”的使用率提高一倍，比如說達到30%，那就變成牛頓、伽利略、愛因斯坦那樣的大天才。
有個叫做稻田太作的日本心理學家，以這些理論為基礎展開了他的教育訓練，其教育過程中包含了無數鼓舞人心的格言：
“自己不行，是因為自己讓自己變得不行。”
“大腦只要能夠合理使用，就能發達。”
“人有時會遭遇失敗，原因很多，其中之一就是沒有把自己的大腦更充分地使用起來。”
此人寫了一本讓人激動的書，叫做《頭腦，原比天空更遼闊》。他在書裡把人的種種智力因素匯集起來，叫做“頭腦指數”，這有點像我們通常說的“智商”。
張亞勤是研究電腦的，不是研究人腦的，但是他顯然非常了解人腦。
“人的大腦隱藏著無限的可能性，同時它又有自己的結構。我可以把大腦結構圖給你畫一下。”有一天他和一個朋友談到記憶的問題，一邊用手在桌子上面畫，一邊說道：“你記住了這個就要把那個忘了，這是記憶選擇。好的教育方式是讓你記住最重要的東西，不好的教育方式就是讓你記住很多不重要的東西。比如做很多習題，做好幾遍甚至幾十遍，這就是讓大腦僵化的過程，到最後連自己也糊塗了。”
美國的孩子不會背誦乘法表，但知道乘法是什麼。中國的孩子會背乘法表，但不知道乘法是什麼。
——李開復
潘正磊在華盛頓州立大學遇到的第一次考試，有個情節，讓她過了多少年還不能忘記：
老師允許學生帶一張紙進考場，並且可以在上面寫任何東西。比如自己背不下來、而又有可能在考試中使用的各種公式、概念和數據。
“美國的老師不要你背，他們認為那是浪費時間。”她後來說，“你只要知道在哪裡能找到你要的東西就可以了。考試不是考你的記憶能力，而這是考你的思維能力和解決問題的能力。”
李開復也曾談到同一個問題：“從根本上來說，教育不是灌輸給孩子一大堆知識，而是塑造孩子的大腦。當然'灌輸'也是一種塑造。”然後他就談到了自己的正在讀小學的女兒：
有機會你應該看看我女兒的作業。現在我的小女兒也上學了。我也要教育小孩。我太太教不來的，她每次一教就要生氣，因為她總要怪女兒，說“這個公式這麼簡單，怎麼就記不住呢？”我每天晚上要到8點半才能回家。女兒有時候就要我教她功課，我問她：“你3點半到8點半這5個小時干什麼去了？”她說：“媽媽教的我不懂。”我就讓她先明白為什麼，從頭解釋給她聽，是怎麼回事。還告訴她懂得了為什麼，就不容易忘，就是忘了還可以想出一些理由，容易記起來。
這裡面的一些情節，涉及到兩種完全不同的教育方式。
美國的教育方式是要你先搞懂這是為什麼，理解概念，然後才告訴你怎麼去做，不是要你死記硬背一堆公式和數字。如果一個東西一定要背誦，那也是最後一步。比如“三角形”，老師就讓孩子回家去，把家裡所有三角形的東西都畫下來。再比如“九九乘法表”，中國的孩子可能一上來就是背。美國的老師要先告訴你乘法是怎麼回事，舉一些生活中的例子，讓你懂得“乘”是什麼概念，然後告訴你怎麼做，比如2×3、4×3，最後才要你背“九九乘法表”。再比如老師講解分數，是先告訴你“分數”這概念是怎麼來的，為什麼是這樣。在中國，你會知道這是幾分之幾，但不知道這有什麼用，孩子不去問為什麼，老師也不講。他學會了“雞兔同籠”的題目，可是換了一個“狗鴨同籠”，就不會做了。老師為了讓學生會做，就不斷重複，結果一個規則要讓學生做幾十遍，甚至一百遍，再有興趣的孩子也要被搞得索然無味。
中國的教育中有一種“背的文化”。這也難怪，常用的漢字有六千多個，不背絕對不行。因為有這種文字特點，所以，背誦就成了最主要的學習方法。要背公式，背數字，背地名，背海拔多少米，背“雞兔同籠”，背圓周率的小數點後面多少位……
我上學的時候對“為什麼”特別有興趣，可是現在我的女兒對“為什麼”並沒有興趣。我如果問她，是願意理解還是願意背，她可能願意背，但是她背了就忘。要是喜歡數學的孩子可能就不一樣了，我的女兒不喜歡數學，但是她的腦子已經被塑成一種形狀，你如果不告訴她為什麼，她就記不住。如果明白了“為什麼”，就不容易忘，就算忘了那個概念，還可以想起那個“為什麼”。比如她前一陣子學一個四則運算，她背來背去，還是搞不懂，第二天考試，考了一個“重考”。那天我回家很晚，結果我就教她，還是先讓她知道為什麼。她也不想跟我學，但是不學好像通不過考試這一關，最後終於懂了，就考了個滿分。從這裡也可以看出來，孩子的腦子是可以被塑成一種形態的。
楊振寧曾經說過，中國的教育適合普通的學生，美國的教育方式適合聰明的學生。李開復說，他不能很確定這話對不對。他覺得“聰明的學生用美國方式來教育是對的，至於大多數普通的學生用中國方式來教育是不是好，我就不是很確定了。”
“美國的孩子不會背誦乘法表，但知道乘法是什麼。中國的孩子能背乘法表，但不知道乘法是什麼。”李開復這樣說。他經常抱怨中國的教學辦法太死板，又不能完全同意美國小學和中學的教學辦法，說它“實在太鬆散，太不注重背了”。他的女兒背“九九乘法表”，從7歲背到8歲，還是不會。 “她裝不進腦子去。老師也不要求她背，上課時提問題，就是問她喜歡什麼，有幾個朋友。”
每個人都有兩個大腦。只有極少的孩子能學會使用自己的兩個大腦。
——劉策
無論老師還是父母，都能在孩子獲取知識的過程中獲得一種滿足感。一個學齡前的孩子今天會背“床前明月光，疑是地上霜”了，明天會背“九九乘法表”了，這些都會在周圍的
大人中引起驚嘆，人人都說這孩子真是“聰明過人”，都相信這就是孩子的成長，但是幾乎沒有人注意到，知識的積累和大腦的成長並不完全是一回事。
對於少年劉策來說，學習數學是一個成長的過程，學習繪畫也是一個成長的過程，可是任何一個了解大腦結構的人都能想像，這兩個過程中間有著巨大的區別——他必須用兩種不同的方式使用大腦。
很多年來這孩子的全部生活，就是在數學和繪畫之間交替轉換，甚至在周末也是如此。星期六下午學校只有兩節課，三點鐘就放學了。他離開學校，登上公共汽車，趕去參加“數學尖子培訓班”。數學老師嘴上說是培訓學生的嚴謹和邏輯，其實不過是專門找些稀奇古怪的題目來難為這些孩子。每個題都特別難，有些題目真的需要你有很強的數學能力，也有不少題目，只不過是“腦筋急轉彎”。對數學沒有興趣的孩子遇到這些，那可就要糟了，但是在數學培訓班裡坐著的，都是這座城市中對數學最有興趣、數學能力也最強的學生，人人見了難題興奮不已，劉策置身其中，自不例外。
例外發生在後面的三個小時裡。數學培訓結束後，別的孩子都回家了，只有劉策徑直跑到少年宮，一個繪畫訓練還在那裡等著他，從下午6點鐘開始，持續到晚上9點。三小時的繪畫和兩小時的數學緊密相連，劉策從始至終都很專注。幾分鐘之前他還沉浸在數字的世界裡，拼命調動自己的邏輯能力、推理能力、分析能力、抽象能力、判斷對與錯的能力，這讓他的左腦格外活躍，但是現在，他開始調動他的右腦了。
幾乎所有孩子的右腦都曾蠢蠢欲動。兩三歲的時候，他們就知道在家裡的牆上地上塗鴉，到了四五歲。他們開始用自己的眼睛去看世界。酷愛轎車的男孩子，會讓一輛賽車佔據畫面的三分之二。賽車一定是在飛速前進的，所以有一大堆筆直的箭頭穿過白雲，指向後方。還有輪子後面彎曲延伸的線條，像是流動的空氣，又像捲起的塵煙，還有右上角那個放射著紅色光芒的太陽，只有四分之一的部分留在畫面上，表明孩子的想像力已經超越紙張的局限，飛向天外。
一旦諸如此類的直覺構成一幅圖畫，形象就活躍在大腦中。如果孩子們得到鼓勵，投入更多的想像、情感和努力，他們的右腦也就會一次次地被激活。
可惜我們的教育體係並沒有註意到這一點。事實也許正相反，孩子六七歲，到了上學的年齡，一個已經成形的、由語言和數字組成的知識體系支配了他的記憶，控制了他的大腦，把那些直覺的、形象的東西全都驅逐出去。就像心理學家卡爾·布勒在1930年說的：“隨著本質上是語言的教育成為主導力量，孩子們放棄了用繪圖來進行表達的努力，轉而幾乎全部依賴於詞語。語言先是擾亂了繪畫，然後全部吞噬了繪畫。”
我們也許還可以把話說得更徹底些：今天學校的教育模式，是在激發孩子左腦的同時，埋葬孩子的右腦。左腦完全吃掉了右腦。只有極少的孩子能幸運而又偶然地躲避這種並非蓄意的摧殘，學會怎樣使用自己的兩個大腦。劉策正是其中一個。
繪畫是形象，是直覺，是感知，是一種想像力。它的全部過程和視覺糾纏在一起，而沒有數字世界裡的那些邏輯，沒有推理，沒有是與非，沒有對與錯。根據貝蒂·艾德華的觀點，神秘的繪畫能力其實就是一種將大腦的狀態在視覺模式和邏輯模式不斷轉換的能力。此人是美國的一位最令人驚嘆的美術教育家，她撰寫的《像藝術家一樣思考》，以13種語言在全球銷售250萬冊。其魅力在於，她鼓勵那些並不希望去做專業畫家、甚至從來沒有繪畫興趣的人去學習繪畫，因為“在學習繪畫時，你將會探尋被日常生活無窮無盡的細節隱藏住的那部分大腦。”
她把自己的繪畫教育建立在生理學的“右腦模式理論”之上。 “我把你看作一位有創造潛力的人，通過繪畫來表現自己，”她對她的那些並不想當畫家的學生說，“我的目的是提供釋放那種潛力的方法，幫助你進入一個有創造力、直覺和想像力的意識層面，一個由於我們過分強調語言和技術的文化教育系統而導致沒有被開發的意識層面。”事實上她的大多數學生的確不是藝術家，而是科學家和管理者。
現在讓我們重新回到劉策的童年，回來探詢每週六下午到晚上五小時中他的精神世界。數學老師交給他一些奇怪題目，他就全神貫注起來，於是時間停止了，停止在左腦的數字世界中。他的思維非常活躍，並且非常自信。兩小時後他換了一個地方，坐下來，按照繪畫老師的要求，用眼睛長時間地盯住某一個靜物，一隻鷹、一盆花，或者一幅風景畫，就如同幾分鐘以前他面對著那些抽象的數字和符號一樣。
他從以數字和符號為主導的“左腦模式”中擺脫出來，擺脫得異常迅速而且自然。他現在覺得這些實實在在的形象非常有趣，情不自禁地依靠視覺感知其中大量的細節，以及每個細節之間的關係，發現各個部分如何相互適應，從一個線條畫到相鄰的線條，從一個空間畫到相鄰的另一個空間。他在不知不覺中與他的目標合為一體，很平靜但卻充滿激情。他再次找到了自信。
時間再次停止了，但現在是停止在右腦中。這裡是一個藝術的世界。他的思維不再由數字、符號、語言和邏輯組成，而是由線條、空間、顏色和想像力組成。
人們把一樣東西從左手換到右手的時候，可以很清晰地感覺到力量的轉換。奇怪的是，大腦讓人們辨別左手和右手，卻不讓人們辨別它自己的左邊和右邊。大腦成長的關鍵點，恰恰發生在這個不為人所注意的地方。劉策的思維在兩個大腦之間不停地轉換，數字開發了他
的左腦，而藝術開發了他的右腦。
知識的融會貫通往往被認為是教學中最難實現的一項技巧，大腦的融會貫通就更難。不幸的是，這種融會貫通經常是偶然性的。意識的轉換已經發生，卻很少有人意識到。
現在讓我們再來觀察一下這孩子的“意識轉換”。在很多年裡他的節奏緊張，很少有休閒的時候，但他總是感覺精力充沛，他從沒有覺得大腦的疲倦，因為他是在交替使用兩個大腦，當他激烈地使用一個大腦的時候，另外一個大腦也就從緊張中解脫。只有很少的時候，他會有一種天崩地裂的感覺，那是在他從一種思維模式向另外一種思維模式跳躍之時出現的，他把它叫做“轉換的衝突”。那種感覺就像是在攀登一座險峰，最後一個台階往往最為陡峭，你咬牙挺過，前面就是無限風光。
回到家的時候已經很晚，在度過一周裡最讓他興奮的一段時光之後，劉策現在感到身心俱疲，特別累。他可沒有想到，他在過去的5個小時裡闖蕩了兩個完全不同的精神世界。
他對“兩個大腦”的交替訓練從幼年開始，一直持續到成年，從未間斷。考初中時的失利並沒有讓他改弦易轍，母親雖然失望，但畢竟沒有把埋怨的話說出口來。他的繪畫熱情不可遏止，技巧日愈嫻熟，這些都是意料之中的。最奇的是，他覺得自己的大腦越來越寬廣、敏捷、強勁和有耐力。他越來越討厭課堂上的東西，尤其痛恨老師那種“填鴨式的教學方法”。但是那次考試失敗的教訓畢竟是沉重的，他開始明白自己不喜歡的課程也要過得去，因為它牽涉到考高中進而考大學。奇怪的是，他在學校的成績也越來越好。到了初三，他的數學考試每次都是100分，物理也是100分，化學還是100分。他成了班里永遠的第一名。
考高中的時候他如願以償，進入成都最好的中學。此後三年一如既往，一邊學畫一邊完成學校的功課，不論哪裡有個數理化的競賽，他就去參加，無論是獲得競賽名次，還是取得考試的好成績，他都覺得特別輕鬆。實際上他在課程上花的時間一點沒有增加，他照例去學畫。他的國畫越畫越大，通常幅寬八尺甚至十尺。家裡太小，容納不了他的畫，這個中學生就鑽進少年宮，把紙鋪在地上。有時候他在公眾場合表演，一揮而就，有時候則是潛心經營，一幅畫從開始構思到最後完成，要花好幾個星期。他覺得自己的大腦裡面裝著無窮的潛力，不論做什麼事情，都是如魚得水。這些經歷讓我們確信，思維是可以訓練的。訓練思維就是訓練大腦。所以說，學習的目的不是增加知識，而是讓大腦以最完美的方式成長起來。
就這樣一直畫到高三，他擁有很多競賽的名次，還是學生會主席，考試成績優異。高中畢業時，中國三所最著名的大學——清華大學、北京大學和中國科技大學，都希望能擁有這個學生，根本不需要他參加高考，還讓他選擇自己最喜歡的專業。只有老師希望他參加考試，因為老師相信他能創造一個全省狀元，為學校爭光。
他沒有聽從老師的“勸告”。他不想當“狀元”，對“爭光”也沒興趣。 “那沒有什麼意思，”他說，“還要花很多時間。”他選擇了清華大學自動化系，然後回家了。當同學們都在“黑色七月”中苦苦掙扎的時候，他把一張宣紙鋪在地上，走到窗前，把眼睛投向遙遠的地方，開始構思一幅新畫。
很多年後他從清華大學畢業，進入微軟亞洲研究院。他選擇了“人工智能”的方向。他的論文幾乎全都具有世界一流的水平。有3篇發表在世界最高水平的會議上，有一篇發表在歐洲最高水平的會議上。根據沈向洋的說法，劉策目前的成就，就連很多教授也沒有達到。
但是劉策的腦子裡還在不斷湧出奇思妙想。當他登上飛往美國的飛機時，腦子裡面就裝著兩個問題。
他發現計算機科學家都在用數字去實現智能，數學領域中所有元素都被集合、被定義了，可是“人的智慧總是要跳出定義，不斷擴大，這跟數學完全相反。所以我的第一個想法就是打破集合論對人工智能的約束。”
第二個想法更加離奇。他想“通過數學手段去描述美學”。數學能夠做到優化的問題，比如一個工程怎樣才能成本最小，你每天的時間怎樣安排才能效率最高，這都是優化。但劉策認為這不是智能的全部。直到今天，還沒有人想到用數字去表達美，電腦也不能說出一幅畫美不美。美學不僅是優化問題，還有情感問題。你喜歡誰，將來要和誰生活在一起，這是不能最優化的。所以，劉策始終在想，“能不能用數學去描述'情人眼裡出西施'呢？”
有一天他和一個記者談起這些想法，於是引出如下一番對話：
問：你喜歡數學，又喜歡美學。我還聽說很多大數學家同時也是藝術家。你覺得這兩個東西真有什麼相通之處嗎？
答：我覺得是這樣，藝術與數學或者工程相比，在內容上是很不一樣的，而且確實是兩種思維方式。但是在人的培養方面，這兩個方式有很多相似的地方。
問：你的意思是，這兩個過程的相似處，不在技術方面，而在精神狀態方面？
答：繪畫培養了我一些精神。它激發你去思考很多問題：怎麼能畫得更好，什麼地方是
重要的，什麼地方是次要的，這是你在課堂學不到的東西。一張大幅畫可能要好幾個星期才能完成，課堂上的教育，很少有機會讓你在這麼長的時間裡從頭到尾完成一件事情。這也培養了我做事情就一定要做完，要懂得分配精力，要自己解決所有問題，而且樂在其中。
問：學習數學的時候也是這樣嗎？
答：讀高中的時候，老師要我們做解析幾何，解題的過程我感覺很像畫一幅畫。很多人做習題，做著做著就忘了他本來要解決的是什麼問題，滿腦子陷在具體的步驟裡，就有做一步是一步的感覺，有時候做著做著就解出來了，但是並不是自己自覺地往那個方向走。畫畫也存在這樣的問題，這兩者都要有一個長遠的目標，還有就是你怎麼實現你的目標。中間的過程都存在很多誘惑，你要繞開它。做數學題的時候，你糾纏在裡面，就不可能在短時間把它做出來，畫畫的時候你拘泥於細節，就會忽略了整體。我的繪畫老師告訴我，畫畫不是為了要畫得像，而是要明白自己畫畫的目的，什麼是你要畫的，什麼是不能畫的。所以我覺得我是在同時鍛煉兩種能力，大師的能力和工兵的能力。
問：一般人都覺得藝術和數學是兩種完全不同的東西，它對人的思維要求是完全不同的。
答：這兩個東西的最高的指導思想是完全不同的，數學強調你的邏輯性要嚴密，不能有絲毫錯誤；藝術上就沒有是非對錯。所以這兩個領域最終追求的東西，是不同的方向。但是從他們的方法論上，確實有很多的共性。
問：現在回頭看，你從數學中受益多些，還是從繪畫中受益多些？
答：這很難說，但有一點可以看出繪畫和數學的區別。繪畫就是鼓勵你敢想敢畫，要創新。我心裡想的不是對與錯，而是畫一些新的東西，並且我要敢去嘗試。老師也很鼓勵你大膽去畫，即使你有違常規。這在學校教育裡面是很難受到鼓勵的。比如我上小學的時候，有一天想到了一些有趣的數字規律，就去和老師探討，結果老師認為這些東西沒有什麼意義，反而考我很多死記硬背的東西。
問：敢想是一種能力還是一種性格？
答：人的很多能力是先天的，但是後天的培養也非常重要，在國內，中小學，數學不是鼓勵你敢想，而是鼓勵你嚴密，你只能被動地去做題目，去接受知識，所以很多人成了知識的奴隸，沒有成為知識的主人。繪畫剛開始也有一個做奴隸的過程，我也會很枯燥的在紙上畫線，畫圈，你確實要掌握這些技能，但是它鼓勵你成為這些技能的主人，這些技能最後只是工具。
習題、試卷、分數、名次，這些東西把學生包圍起來，讓他們根本沒有時間和空間去思考。他們得到了高分，卻失去了思考的能力。
——張宏江
有一種很普遍的看法，中國的工科學生比美國的好，中國學生的數學功底比美國的學生
好，但是張宏江不同意。
“我以前也是這樣想的。”他有一次這樣說，“後來我看到的情況不是這樣。我看到的是，中國學生，學習數學的時間比美國學生要多很多。要說機械的計算能力，也就是做題，中國學生確實比美國學生好。但是我看到只有很少的中國學生能夠重新定義一些概念，能夠形成自己的數學思維框架。”
聽者大感興趣，因為張宏江的話裡面似乎有些東西是前所未聞的。
“一個真正透徹理解數學的學生，一定是把數學形象化的。”張宏江繼續說，“在他腦子裡面，很多問題都可以形成數學的概念。比如你看見榔頭，就想到釘子，但是你怎麼把周圍的東西變成釘子呢？一個數學真正好的人，就有這個本事。如果數學不好，或者只是假好，不是真好，那就只能尋找現成的釘子。”
“榔頭和釘子？”有人似乎不能理解他的比喻，插話問道。
“中國學生是把數學作為工具來學，其實數學是一種悟性。”張宏江說，“所有的大數學家都是因為悟出了一些東西。”
“但是我們一直認為，能把數學當作工具已經是一種很好的概念了，很多人是把數學當知識來學的。為什麼說數學是悟性呢？”
張宏江說：“如果你學到一個很好的數學模型，能不能把一個現實問題很好地融匯到這個模型裡面來？這是中國學生所缺少的，而這正是西方人的長處。我看到美國的很多學生對數學有很好的理解力。還有一點不同的是，有些人也能把問題拿過來，但是如果解不出來或者解得不太好，他說不清楚這是為什麼。數學真正好的人，是可以把問題解出來的，如果解得不好，他可以把失敗的狀態分析得非常漂亮。差一籌的人就沒有這種能力。他只是把數學作為一種簡單的推理，一個正確的答案。實際上數學的要求更高，它不僅是推理，也不僅是答案，而是一種悟性。”
“難道悟性比正確的答案還重要？”
“人的高下，到最後，往往不是由知識的多少決定的，而是由悟性的多少決定的。我看看周圍這些人，比如開復、亞勤、向洋，都是勝在悟性上。我覺得人的悟性是天賦，更是教育出來的，我不相信中國人的悟性是差的，但我相信這問題和教育環境很有關係。”
“你的意思是，一個考試分數很高的孩子，卻有可能悟性很差？”
“我不能完全肯定。但我相信，培養好的悟性，是需要一個寬鬆環境的，就像你要做出好的研究結果也要有寬鬆環境一樣。本來教育是教學生去悟東西的，但是孩子們在中國的教育環境裡很難做到。雖然有些學校很好，老師兢兢業業，把很多東西講解得非常精闢，但是他們總是拿習題、試卷、分數、名次之類的東西把學生包圍起來。學生拼命去掙高分，根本沒有時間和空間去思考，久而久之，也就沒有了思考的習慣。他們得到了高分，卻失去了思考的能力。”
周克如果有機會和張宏江來討論“悟性”，一定有共鳴。他是微軟公司的一個技術總監，在主持了一系列的面試之後，產生一種強烈感受：“中國學生的思維特點，是線型的，而不是跳躍的。”他仔細觀察那些中國學生，覺得他們都很優秀，但卻受到根深蒂固的影響。比如他總是對應聘者提出一個問題：“現在你的工作是賣餅乾。你還有兩個同事，你們三個人都很優秀，你怎樣才能比另外兩人做得更好？”這是一個很普通的問題。中國學生的回答常常是：“我要拼命工作，加班加點。”問他們還有什麼，他們會說，“我要了解老闆的意圖，執行老闆的計劃一絲不苟”，等等。可是有個美國學生就不是這樣回答，他說：“老闆，你把餅乾降價，讓另外兩人離開。我能讓你賣得更多，你還能降低成本。”
“這反映了一個人的思維方式是線型的還是跳躍型的。”周克說，“線型思維，就是你的想法總是按照邏輯順序，一二三四排列下來，不跳躍；跳躍型思維，就是從一到三，從五到九，跳來跳去。”
周克認定“線型思維方式是中國人的特徵”。這不是先天的，是後天訓練出來的。根據他的經驗：“我們在學校做數學題，總是因為什麼、所以什麼。每個步驟是多少分，錯一步就扣一步的分。這是一種嚴格訓練。它培養了學生的嚴謹，但卻埋葬了學生的悟性。”
張亞勤：我更喜歡形象思維
張宏江說，一個數學真正好的人，“一定是把數學形象化的”，很少有人注意到其中深意。我們發現這些“E學生”儘管今日全都徜徉在“數字世界”，但他們都曾對“形象思維”有著特別的偏好。
有一次，《科學時報》的一個記者問張亞勤：“喜歡形象思維還是邏輯思維？”張亞勤毫不猶豫地說：“形象思維”。那記者正在意外，就听張亞勤繼續說：“我小時候特別喜歡繪畫，有過許多素描和速寫，要不是考上少年班，我原來想將來要去美術學院的。”
傑出人物身上總是有某些相似之處，但是誰也不會想到，張亞勤小時候的夢想，也正是劉策小時候的夢想。這兩個人，一個出生在60年代中期，一個出生在70年代後期；一個現在是美國電氣電子工程師協會100年曆史上最年輕的院士、全世界公認的傑出的計算機科學家，一個是沈向洋預測的“未來的大師”。按照一般人的理解，計算機的世界應當是邏輯思維的天堂，令人驚訝的是，這兩個人在喜歡“形象思維”這一點上，竟是不約而同的。
然而還有更加令人驚訝的事：我們研究微軟亞洲研究院大部分人的經歷，可以發現，他們幾乎全都喜歡“形象思維”，而且全都從小經歷了“形象思維”的訓練。
郭百寧：有些東西是在教室里永遠不能得到的
郭百寧的蹊蹺之處，與劉策如出一轍：他喜歡數學，還曾是北京大學數學系的學生，但他更喜歡繪畫。
郭百寧出生在四川，與劉策同鄉。 80年代中期劉策剛剛開始讀小學的時候，郭百寧已經是北京大學的二年級學生。那時候出國潮還沒有興起來，像北大清華這樣的學校，已經是孩子們嚮往的科學殿堂。郭的學習成績相當出色，高考成績尤其出色，可他一進北大就發現：“這裡聰明人太多了，我覺得自己在北大肯定不是最好的。像我這樣的人很多，比我棒的也不少。”
畫畫是他的業餘愛好，但他在這裡用了很多時間。多年以後他最喜歡回憶的一段經歷就是：“我從中學就開始喜歡畫畫。”這時候他已經是微軟亞洲研究院的高級研究員，領導著一個圖形學研究小組，在世界計算機圖形學領域已相當有名，還異常懷念當年和老師一起作畫的情形：“如果現在回去聽我的老師講畫，我會津津有味，覺得很充實。”
他學的是油畫。老師是個專業畫家。每天放學以後，他就在老師的指點下作畫，畫靜物，畫模特，還臨摹了很多石膏像。如果時間充裕，他就跟著老師到郊外去寫生。老師是一個博物館的管理員，工資不高，是最常見的那種普通人，但是此人有著非同尋常的經歷，畫人物的功力非常強，百寧在他的畫上，一眼就能找出哪個是四川人。老師擅長人物畫，因為這是他身邊的生活，更因為他對生活有著精確而又深刻的直覺。
學畫的人都有一種奇怪的執著，百寧也不例外。老師看著這孩子一副全神貫注的樣子，都說他將來即使不成畫家，也必成大器，因為琴棋書畫可以陶冶人的情操，而成大器者都是以情操立身的。
在很長一段時間裡，百寧只覺得繪畫是一種愛好，此外沒有什麼特別。但是日子久了，他漸漸感覺到畫畫真有陶冶情操的作用，對人的智力也有極大影響。因為每逢畫畫的時候，他總能感覺到腦子特別開放，揮灑自如，胸中滿是激情，眼睛裡面充滿了探索性。
他的家在一個小縣城裡，這地方現在已經人滿為患，到處都是污染，亂七八糟，完全不是他小時候的那幅景色了。那時候這里山清水秀，人口不多，空氣新鮮，坐在涪江岸邊，沐浴在清風明月之中，周圍鳥語花香，流水潺潺。他感受著這一切，不由得常常想起老師的教誨：“畫畫一定要去寫生，而不能拍個照片回去比著畫。”
在山水之間、天地之間、日月之間，這孩子不知不覺地獲得了在教室裡面永遠不能得到的東西：
“視覺會給人的思維帶來新的東西。”
“繪畫和數學之間可能有互補的東西。”
“在畫畫的過程中可以領悟到很多做人的道理。”
“你會發現做學問做得好的人，往往做人也做得好。或者反過來說，做人做得好的人，才能做好學問。”
當時一起學畫的那些孩子們，後來都從美術學院畢業了，成了畫家，只有百寧去了北大數學系，然後出國留學，又走進計算機科學的大門。 1999年他回到國內，來到微軟亞洲研究院，從此全身心地投入到數字世界中，閒下來的時候，便無限懷念那個山清水秀的家鄉，還有少年時代的藝術天地。
有一天，有個記者問他：“你在繪畫時的那種感覺，就是那種對線條、色彩、空間的感覺，和你從事計算機研究時對數字、符號、邏輯的那種感覺，有聯繫嗎？”
“在國外，很多數學家同時也是很好的音樂家。你知道這是為什麼嗎？”他停了一會兒，自己回答：“藝術的確不是邏輯，而是視覺，是聽覺，是直覺，是想像力，是觀察能力和感悟力。但是，在數字科學的殿堂裡，形象思維是很重要的。”
徐迎慶：那是一個鍛煉我的空間思維的過程
“有一個對我一生都很有影響的事情，就是我小時候去了少年宮。”徐迎慶終於成為微軟亞洲研究院裡的一個研究員的時候，總是對別人這樣說。
像郭百寧一樣，徐迎慶的專長也是數學，他在大學裡讀的是數學專業，等到在中國科學院裡讀博士的時候，他又成了“三維動畫”領域裡的佼佼者。所謂“三維動畫”，其實就是用電腦畫畫，迎慶的“三維動畫”有一年獲得了全國冠軍。
他從未接受過專門的繪畫訓練，但是對色彩，線條和構圖有一種特別的感悟力。這不是從娘胎裡帶來的，他把它歸功於北京景山的少年宮。
他上中學的時候，中國還是“文革歲月”，到處一片混亂。說是上學，其實也是“上而不學”，老師不僅不敢訓斥學生，而且提心吊膽，怕被學生訓斥。每一個孩子都覺得自己無拘無束，沒有什麼“重點中學”和“名牌大學”，沒有考試的壓力，沒有父母的督促，整天只知道玩兒，直到長大成人以後才特別想讀書。
迎慶的家在北京。他經常早出晚歸，到景山附近的少年宮去。他喜歡那裡的航模小組，因為在那裡可以自己動手製作飛機模型。那時候的飛機模型可不像今天的兒童玩具，現在的製造商把所有零件都準備好了，孩子只要組裝在一起就大功告成。那時候迎慶要自己去找所有材料，有一種桐木，既輕盈又堅固，還有桐油、萬能膠水、橡皮筋和一種薄紙，還要學會使用鋸、刀、銼、鉗、鑽之類的全套工具。他做的第一架飛機並不大，用木材製作成骨架，下面安上鐵鉤，拉開橡皮筋彈射出去。此後，他的飛機越做越大，動力也不再是橡皮筋，而是一台發動機。他帶著它去參加比賽，看著它飛向藍天。
對一個孩子來說，這是非常興奮的時刻。其實，最激動人心的變化發生在飛機起飛前的整個過程中。
他要做的第一件事就是繪製一張圖紙，這要求他長時間地把眼光停留在一個物體上，他的潛意識開始感覺飛機的整體結構，理解一個空間與另外一個空間之間的相互關係，理解各個細節如何組成一個整體。這個形象躍然紙上，同時也存在於他的意識中，生動活躍，就像未來翱翔在天空的那個真飛機一樣。
“那是一個鍛煉我的空間思維和形象思維的過程。”徐迎慶這樣說。
多年以後他加入微軟亞洲研究院，就像我們在《追隨智慧》中敘述過的，他在計算機圖形學的領域里大有建樹，而且一直認定自己今天的成就和那一段少年宮的經歷有關係。但他從沒想到，類似的感悟不只發生在他一個人身上。有一天他去參加一個國際會議，遇到第31屆國際數學奧林匹克協調委員會主席齊旭東。齊是他大學時代的老師，這位數學家居然也是一個酷愛繪畫的人，而且畫得相當專業，所以被迎慶視為知音。老師當年總是對學生說：“不僅應該學會合理的'正向思維'，而且應該學會合理的'逆向思維'。”現在，師生攀談起來，學生髮現老師的思維方式依然非常新奇。
“什麼事情你都要反過來想一想，”國際數學奧林匹克委員會的主席對迎慶說：“比如你在做飲料實驗，做壞了，但你不要停下來，看看可不可以給做成殺蟲劑。這就是換一個角度想問題。實際上有人就是這樣做了，而且獲得很大的成就。”
“他的想法有時候不是邏輯的，而是非邏輯的，不是理性的，而是直覺的。”迎慶說，“與其說他是個科學家，倒不如說他是個藝術家。”
王堅：我不是繪畫天才，不過，我的思維發生了很大變化
王堅的辦公室非常凌亂，12個黑色大理石碑表明，他在計算機領域裡面已經擁有12項國際專利。事實上他被公認為微軟亞洲研究院裡最富有想像力和創造力的研究員，而且他還有一種生生不息的激情，腦子裡面總是花樣百出，其中一個花樣叫做“數字筆”。
關於王堅的故事，我們在後面還要詳細談到，現在只想先說，此人也曾酷愛繪畫。他的最得意的作品是一幅周恩來的肖像畫，用水彩畫在紙上，然後貼在校園，有兩層樓那麼高，異常觸目。畫這幅畫的時候，他只有14歲。
在他所有的獲獎作品中，最讓他激動的是一幅兒童畫。那是他讀小學時畫的，畫面上，一個孩子在給另一個孩子理髮。那時候這樣的場面很常見，但這幅畫清楚地表現了一個孩子內心裡積累起來的對外界的感覺，而且還有一種神奇的童趣，所以感動了那些擔任評委的老師。
王堅在獎狀上看到自己的名字，這是他第一次看到“王堅”二字被印成鉛字，不免激動：“那時候印一個東西還挺貴的。”
他從小學二年級開始學畫，一直學到初中。先學素描，然後是水粉畫，後來又學油畫，他的老師挺有名，當時是浙江美術學院副院長。
王堅對繪畫非常認真，不想隨便畫畫了事。他跟著老師學了幾年。漸漸學會用藝術家的眼光去觀察世界。 “那時候畫家們都說我很會看畫，給他們提的意見都是一針見血，所以經常拉我去批評他們的畫。”
這樣的情形一直持續到高中。忽然有一天，他不再繼續畫畫了。一方面是升學的壓力越來越大，更重要的是他發現自己的繪畫技巧總是不能進步，於是相信自己不是一個繪畫天才。不過，因為繪畫的基本訓練，他覺得他的思維已經發生了很大變化：
畫畫對我的思維有不可缺少的影響。我認為人的一部分能力是從外面灌輸進去的，比如語言和數學。但是人還有另外一些能力，是隨著人的成長逐漸進化來的。一個小孩兒看房子，是前是後是左是右，他剛一出生的時候是不知道的，以後慢慢地可以分辨出來，這是不教就會的。比如繪畫方面的視覺能力，音樂方面的聽覺能力，體育方面的平衡能力和爆發能力，人類的這些能力是與生俱來的，不用去學就明白，你會了以後也很難講出來你是怎麼會的。畫畫這個東西，你畫得好，是沒有辦法講出來你為什麼畫得好的。這是人類的非常重要的一個特點，遺憾的是大多數人都把這些能力壓抑了，後天灌輸進去的知識把本來就有的天賦給淹沒了。為什麼會這樣呢？
高劍峰：衣服每天被顏料弄成五顏六色，我和同學彼此都覺得很酷
除了下圍棋，高劍峰在學生時代最多的業餘活動全都和體育有關。有我們在前邊提到的長跑，還有足球和籃球，他還是上海交通大學排球隊的領隊。不過，他進入這所名牌大學的經歷卻讓他和美術結了緣。
1989年春季的一天，高劍峰走進上海交通大學，對一個老師說他將要高中畢業，希望來讀工業造型設計專業。老師看了這個學生在高中三年的一大堆成績單，說他沒有問題，但又補充一句：
“你的美術繪畫行嗎？
“我只練過書法，不會畫畫。”
“那你為什麼想學工業造型設計？”
“我也不知道為什麼，”劍峰老實地說，“只覺得這是一個多方面結合的學科，挺好玩的。”停了一會兒，他又補充道，“小的時候，別人一直表揚我是'全面發展'，我覺得'全面'這個詞很重要。”
老師是個系主任，經驗豐富，看看眼前這個學生，忽然感覺到他身上有一種異乎尋常的力量，不由得喜歡起來，就說：“你現在就開始學繪畫吧。離高考還有三個月，也許能行。”
劍峰迴到家裡就去找美術老師，說他想學畫畫。老師大奇，心說這孩子在高中這麼多年，從沒把繪畫放在心上，現在臨到高考，人家每天復習數理化，恨不能把一分鐘掰成兩半用，他卻如此節外生枝。
事實上高劍峰的“備戰高考”的確與眾不同，他從此開始了他的繪畫歷程。每天的大部分時間用來學習素描，家裡成了美術速成班，父親是學物理的，現在也期望兒子能學物理，不僅因為兒子的物理成績最棒，而且因為他和大多數父親一樣，覺得子承父業是一種難得的際遇。儘管如此，他還是再次成了兒子的堅定支持者。就像他當年支持兒子練長跑和踢足球一樣。
劍峰學畫和劉策不一樣，他沒有時間去磨練基本功，上來就畫。可是這一畫就讓他真的有了興趣，還覺得整個“備戰高考”階段都特別開心，一點也不像別人說的是個“黑七月”。到考試的時候，他的基本功雖然還欠著很大火候，但對於最簡單的技法已經不是外行。有個考試題目是“靜物寫生”，還有一個是命題畫，後者有點像是用線條和顏色來寫作文。他表現出來的繪畫能力讓他的美術老師大為吃驚，也讓他如願以償。他真的進入上海交通大學，學習工業造型設計。
如果說中學時代是在運動的旋律中度過，那麼大學就是藝術的殿堂。劍峰進入大學以後的第一感覺是，這“工業造型設計”，並非他想像中的那種藝術，實際上也就是工業領域的平面設計和立體設計，有點像現在的廣告裝潢。這不是他喜歡的，但他仍然很開心。他每天滾在畫室裡面，學了很多以前不知道的東西，還拿到一等獎學金，衣服每天被顏料弄成五顏六色，他和同學彼此都覺得很酷，說自己像藝術家的樣子。這是誇張的，事實上他永遠成不了藝術家，但是他的繪畫技巧也的確嫻熟起來，還找到了色彩的感覺，知道怎樣像藝術家那樣表達自己的思想和自己的感受。