一九六五年春節前的一個黃昏，繁忙中的周恩來總理，把在空軍某部當飛行員準備回鄉探親的侄兒爾萃叫到跟前，鄭重地囑咐說：你是共產黨員，回家過年，要帶頭破舊立新，移風易俗，帶動全家過一個革命化春節。我現在佈置你一個“特殊任務”：你這次回去，要把家裡的祖墳平掉，墳地交給集體耕種。辦完這件事再過年。
與對待故居一樣，周恩來總理對於祖墳也曾經多次發表明確的處理意見。早在一九五三年春，周恩來就曾在北京做過嬸母周八太的思想工作，然後派警衛員王雨波護送八嬸母回淮安時，又順便讓王雨波向縣委傳達他處理祖墳地的意見：“老家有幾畝老墳地，讓當地集體耕種，如果那些墳丘有礙種地，可以平掉。”後來，縣委又收到過周恩來總理的來信，重申對其祖墳棺柩“請即採用深葬法了之”，然後墳地交公。一九五八年副縣長王汝祥去北京，一九六零年縣委常委劉秉衡去北京，在向周恩來總理匯報家鄉工作時，週總理又都提出過平祖墳的事。週總理每次的意見都拿到縣委常委會上議論過，幾乎每次都是一致的意見：這樣做，不但群眾通不過，黨員通不過，就是縣委一班人也想不通。難道淮安縣農業增產，就差那麼一點墳地？不能平！吃批評也心甘；這是人民的心願。周恩來總理深知平掉祖墳這件事“阻力”很大，在一九六四年秋，曾對在京親屬強調“墳地問題一定要解決”。因此，這次他要對爾萃耐心地講清道理：我們國家耕地面積太少。人死了，不做事了，還佔一塊地盤，這是私有觀念的一種表現。平掉祖墳，不但擴大了耕地面積，也是破舊俗、立新風的一場革命。要做好這件事，也不能簡單化，要做好你母親的工作，做好縣委的工作，還要做好當地群眾的工作。接著，周恩來總理又向爾萃交代了一些具體要求：棺木要就地下沉到一米以下，以不影響機耕；墳地交集體使用；墳地長的樹木交給生產隊綠化。週爾萃深知伯伯交給他這個“特殊任務”的分量，毫不猶豫地向伯伯表態：“保證完成任務！”
爾萃回到淮安後，首先和兄嫂一道說服了自己的母親陶華，在家庭裡統一了思想認識，然後向縣委書記、常委匯報了周恩來總理講述的處理意見。為了說服縣委的同志，週爾萃還特地提到週總理過去派人去重慶處理他父親墓地的詳情：周恩來的父親週劭綱，在舊社會裡是個小公務員，一九四二年因病在重慶逝世。解放後，重慶市委把他的棺木葬到革命烈士公墓。周恩來知道後，要求他們立即把棺木遷出。重慶市委考慮到周恩來父親生前曾做過有益於革命的工作，既然已經葬入公墓，就沒有再遷出。為了監督重慶市委切實按照自己的意圖辦妥此事，一九六四年，周恩來派國務院辦公室一位負責同志專程去重慶，把周劭綱的棺木從革命烈士公墓遷出，葬到一個荒僻的小山腰上。根據周恩來一而再再而三的指示，沒有樹立墓碑。後來，周恩來還帶頭火化了他父親和鄧穎超母親的遺體，把骨灰放在壇子裡深埋了。當週爾萃介紹了這些細節以後，縣委書記、常委們的眼中，個個噙滿了淚花，他們深深為周總理帶頭移風易俗，實行殯葬制度改革的革命精神所感動，最終做出決議：遵照週總理指示辦，派幹部協助爾萃下鄉說服動員群眾，在春節前把這件事辦好。舊曆除夕，週爾萃和嫂子孫桂雲，由縣委一位幹部偕同，約請三十多位鄉鄰，攜帶著“油葫蘆”和挖土工具，一起趕到墳塋地平墳埋棺。
周氏祖墳地位於淮安縣城東郊閘口村夏莊組，佔地不足一畝。這塊祖墳地是周恩來祖父週攀龍十九世紀中葉從紹興遷到蘇北一帶做官時購得的。這裡有七座墳墓，安葬著周恩來的祖父母、過繼父母、生母、八嬸母等十三位親屬的遺骨。
埋棺平墳的特殊任務在春節前不折不扣地完成了，周恩來總理非常滿意。沒過幾天，他就給生產隊寄來了七十元錢，這是用以支付平墳勞力的工資和被踐踏的一小片青苗的賠償費。在這以後，由於周恩來的一再堅持，費了更大的周折，做了更多的思想工作，終於把遠在紹興祖藉的曾祖父週樵水的墳墓也平掉了。
周恩來在處理祖墳地問題上的光輝事蹟，是與他那種博大無私的革命胸懷及無產階級的生死觀聯繫在一起的。早在一九二二年，青年時期的周恩來就曾寫過一首《生別死離》的白話詩，其中寫道：“壯烈的死，苟且的生。貪生怕死，何如重死輕生！……生死參透了，努力為生，還要努力為死，便永別了，又算什麼？”到了六十年代，周恩來多次說過：中國在對死人的處理上，都是土葬，盤墳立碑。五十年代，在毛主席、黨中央的倡議下，才實行了火葬。從土葬到火葬，這是一場革命，是對中國幾千年舊風習的革命；從火葬保留骨灰，到不保留骨灰，這又是一場革命，是同舊傳統觀念徹底決裂的革命！他不但這樣說，而且和鄧穎超同志共立誓約，相互監督實行。遵照周恩來同志生前遺言，他的骨灰被撤到了祖國的江河和大地上。這種“真能參透生死關。生為民盡瘁，死有重於山”的周恩來的精神，在新時期得到了弘揚。周恩來在生死喪葬問題上所表現的與傳統習俗徹底決裂的精神，開一代新風，為萬眾楷模。周恩來故鄉淮安市自一九八四年在全省率先實行殯葬改革以來，已連續十二年保持百分之百的火化率，成為江蘇省殯葬改革先進縣（市）。