一
在多世界奇境中的這趟旅行可能會讓大家困惑不解，但就像愛麗絲在鏡中讀到的那首晦澀的長詩Jabberwocky，它無疑應該給人留下深刻的印象。的確，想像我們自身隨著時間的流逝不停地分裂成多個世界裡的投影，而這些分身以幾何數目增長，以至無窮。這樣一幅奇妙的景象實在給這個我們生活其中的宇宙增添了幾分哭笑不得的意味。也許有人會覺得，這樣一個模型，實在看不出有比“意識”更加可愛的地方，埃弗萊特，還有那些擁護多世界的科學家們，究竟看中了它哪一點呢？
不過MWI的好處也是顯而易見的，它最大的豐功偉績就是把“觀測者”這個礙手礙腳的東西從物理中一腳踢開。現在整個宇宙只是嚴格地按照波函數演化，不必再低聲下氣地去求助於“觀測者”，或者“智能生物”的選擇了。物理學家現在也不必再為那個奇蹟般的“坍縮”大傷腦筋，無奈地在漂亮的理論框架上貼上醜陋的補丁，用以解釋R過程的機理。我們可憐的薛定諤貓也終於擺脫了那又死又活的煎熬，而改為自得其樂地生活（一死一活）在兩個不同的世界中。
重要的是，大自然又可以自己做主了，它不必在“觀測者”的陰影下戰戰兢兢地苟延殘喘，直到某個擁有“意識”的主人賞了一次“觀測”才得以變成現實，不然就只好在概率波疊加中埋沒一生。在MWI裡，宇宙本身重新成為唯一的主宰，任何觀測者都是它的一部分，隨著它的演化被分裂、投影到各種世界中去。宇宙的分裂只取決於環境的引入和不可逆的放大過程，這樣一幅客觀的景像還是符合大部分科學家的傳統口味的，至少不會像哥本哈根派那樣讓人抓狂，以致寢食難安。
MWI的一個副產品是，它重新回到了經典理論的決定論中去。因為就薛定諤方程本身來說，它是決定性的，也就是說，給定了某個時刻t的狀態，我們就可以從正反兩個方向推演，得出系統在任意時刻的狀態。從這個意義上來說，時間的“流逝”不過是種錯覺！另外，既然不存在“坍縮”或者R過程，只有確定的U過程，“隨機性”便不再因人而異地胡攪蠻纏。從這個意義上說，上帝又不擲骰子了，他老人家站在一個高高在上的角度，鳥瞰整個宇宙的波函數，則一切仍然盡在把握：宇宙整體上還是嚴格地按照確定的薛定諤方程演化。電子也不必投擲骰子，做出隨機的選擇來穿過一條縫：它同時在兩個世界中各穿過了一條縫而已。只不過，對於我們這些凡夫俗子，芸芸眾生來說，因為我們糾纏在紅塵之中，與生俱來的限制迷亂了我們的眼睛，讓我們只看得見某一個世界的影子。而在這個投影中，現實是隨機的，跳躍的，讓人驚奇的。
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這裡順便澄清一下詞語方面的問題，對於MWI，一般人們喜歡把多個分支稱為“世界”（World），把它們的總和稱為“宇宙”（Universe），這樣一來宇宙只有一個，它按照薛定諤方程發展，而“世界”有許多，隨著時間不停地分裂。但也有人喜歡把各個分支都稱為“宇宙”，把它們的總和稱為“多宙”（Multiverse），比如著名的多宇宙派物理學家David Deutsch。這只是一個叫法的問題，多世界還是多宇宙，它們指的是一個意思。 ）
然而，雖然MWI也算可以自圓其說，但無論如何，現實中存在著許多個宇宙，這在一般人聽起來也實在太古怪了。哪怕是出於哲學上的雅緻理由（特別是奧卡姆剃刀），人們也覺得應當對MWI採取小心的態度：這種為了小小電子動輒把整個宇宙拉下水的做法不大值得欣賞。但在宇宙學家中，MWI卻是很流行和廣受歡迎的觀點。特別是它不要求“觀測者”的特殊地位，而把宇宙的歷史和進化歸結到它本身上去，這使得飽受哥本哈根解釋，還有參予性模型詛咒之苦的宇宙學家們感到異常窩心。大致來說，搞量子引力（比如超弦）和搞宇宙論等專業的物理學家比較青睞MWI，而如果把範圍擴大到一般的“科學家”中去，則認為其怪異不可接受的比例就大大增加。在多世界的支持者中，有我們熟悉的費因曼、溫伯格、霍金，有人把夸克模型的建立者，1969年諾貝爾物理獎得主蓋爾曼（Murray Gell-Mann）也計入其中，不過作為量子論“一致歷史”（consistent history）解釋的創建人之一，我們還是把他留到史話相應的章節中去講，雖然這種解釋實際上可以看作MWI的加強版。
對MWI表示直接反對的，著名的有貝爾、斯特恩（Stein）、肯特（Kent）、彭羅斯等。其中有些人比如彭羅斯也是搞引力的，可以算是非常獨特了。
但是，對於我們史話的讀者們來說，也許大家並不用理會宇宙學家或者其他科學家的哲學口味有何不同，重要的是，現在我們手上有一個哥本哈根解釋，有一個多宇宙解釋，我們如何才能知道，究竟應該相信哪一個呢？各人在生活中的審美觀點不同是很正常的，比如你喜歡貝多芬而我喜歡莫扎特，你中意李白我沉迷杜甫，都沒有什麼好大驚小怪，但科學，尤其是自然科學就不同了。科學之所以偉大，不正是因為它可以不受到主觀意志的影響，成為宇宙獨一無二的法則嗎？經濟學家們或者為了各種不同的模型而爭得你死我活，但物理學的終極目標不是經世致用，而是去探索大自然那深深隱藏著的奧秘。它必須以最嚴苛的態度去對待各種假設，把那些不合格的挑剔出來從自身體系中清除出去，以永遠保持它那不朽的活力。科學的歷史應該是一個不斷檢討自己，不斷以實踐為唯一準繩，不斷向那個柏拉圖式的理想攀登的過程。為了這一點，它就必須提供一個甄別的機制，把那些雖然看上去很美，但確實不符合事實的理論踢走，這也就成為它和哲學，或者宗教所不同的重要標誌。
也許我們可以接受那位著名而又飽受爭議的科學哲學家，卡爾?波普爾（Karl Popper）的意見，把科學和形而上學的分界線畫在“可證偽性”這裡。也就是說，一個科學的論斷必須是可能被證明錯誤的。比如我說：“世界上不存在白色的烏鴉。”這就是一個符合“科學方法”的論斷，因為只要你真的找到一隻白色的烏鴉，就可以證明我的錯誤，從而推翻我這個理論。但是，如前面我們舉過的那個例子，假如我聲稱“我的車庫裡有一條看不見的飛龍。”，這就不是一個科學的論斷，因為你無論如何也不能證明我是錯的。要是我們把這些不能證明錯誤的論斷都接受為科學，那“科學”裡滑稽的事情可就多了：除了飛龍以外，還會有三個頭的狗、八條腿的驢，講中文的猴子……無奇不有了。無論如何，你無法證明“不存在”三個頭的狗，是吧？
如果赫茲在1887年的實驗中沒有發現電磁波引發的火花，那麼麥克斯韋理論就被證偽了。如果愛丁頓在1919年日食中沒有發現那些恆星的位移，那麼愛因斯坦的相對論就被證偽了（雖然這個實驗在今天看來不是全無問題）。如果吳健雄等人在1956－1957年的那次實驗中沒有找到他們所預計的效應，那麼楊和李的弱作用下宇稱不守恆設想就被證偽了。不管是當時還是以後，你都可以設計一些實驗，假如它的結果是某某，就可以證明理論是不正確的，這就是科學的可證偽性。當然，有一些概念真的被證偽了，比如地平說、燃素、光以太，但不管如何，我們至少可以說它們所採取的表達方式是符合“科學”方法的。
另外一些，比如“上帝”，那可就難說了，沒有什麼實驗可能證明上帝“不存在”（不是一定要證明不存在，而是連這種可能都沒有）。所以我們最好還是把它踢出科學領域，留給宗教愛好者們去思考。
回到史話中來，為了使我們的兩種解釋符合波普爾的原則，我們能不能設計一種實驗，來鑑定究竟哪一種是可信，哪一種是虛假的呢？哥本哈根解釋說觀測者使得波函數坍縮，MWI說宇宙分裂，可是，對於現實中的我們來說，這沒有可觀測的區別啊！不管怎麼樣，事實一定是電子“看似”隨機地按照波函數概率出現在屏幕的某處，不是嗎？就算觀測100萬次，我們也沒法區分哥本哈根和多世界究竟哪個不對啊！
自70年代以來由澤（Dieter Zeh）、蘇雷克（Wojciech H Zurek）、蓋爾曼等人提出、發展、並走紅至今的退相干理論（decoherence）對於埃弗萊特的多宇宙解釋似乎有巨大的幫助。我們在前面已經略微討論過了，這個理論解釋了物體如何由微觀下的疊加態過渡到宏觀的確定態：它主要牽涉到類如探測器或者貓一類物體的宏觀性，也即比起電子來說多得多的自由度的數量，以及它們和環境的相互作用。這個理論在MWI裡可謂如魚得水，它解釋了為何世界沒有在大尺度下顯示疊加性，解釋了世界如何“分裂”，這些都是MWI以前所無法解釋的。籠統地說，當儀器觀測系統時，它同時還與環境發生了糾纏，結果導致儀器的疊加態迅速退化成經典的關聯。我們這樣講是非常粗略的，事實上可以從數學上證明這一點。假如我們採用系統所謂的“密度矩陣”（Desity Matrix）來表示的話，那麼這個矩陣對角線上的元素代表了經典的概率態，其他地方則代表了這些態之間的相干關聯。我們會看到，當退相干產生時，儀器或者貓的密度矩陣迅速對角化，從而使得量子疊加性質一去不復返（參見附圖）。這個過程極快，我們根本就無法察覺到。
不過，儘管退相干理論是MWI的一個有力補充，它卻不能說明MWI就是唯一的解釋。退相干可以解答為什麼在一個充滿了量子疊加和不確定的宇宙中，我們在日常大尺度下看世界仍然似乎是經典和“客觀”的，但它不能解答波函數到底是一直正常發展下去，還是會時不時地躍遷。事實上，我們也可以把退相干用在哥本哈根解釋裡，用來確定“觀測者”和“非觀測者”之間的界限——按照它們各自的size，或者自由度的數量！那些容易產生退相干的或許便更有資格作為觀測者出現，所謂的觀測或許也不過是種不可逆的放大過程。可是歸根到底，我們還是不能確定到底是哥本哈根，還是多宇宙！
波普爾晚年的時候（他1994年去世），我想他的心情會比較複雜。一方面他當年的一些論斷是對的，比如量子力學本身的確沒有排除決定論的因素（也沒有排除非決定論）。關於互補原理，當年他在哥本哈根幾乎被玻爾所徹底說服，不過現在他還是可以重新考慮一下別的alternatives。另一方面，我們也會很有興趣知道波普爾對於量子論領域各種解釋並立，幾乎無法用實踐分辨開來的現狀發表會什麼看法。
但我們還是來描述一些有趣的“強烈支持”MWI的實驗，其中包括那個瘋狂的“量子自殺”，還有目前炙手可熱，號稱“利用多個平行世界一起工作”的量子計算機。
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飯後閒話：證偽和證實
關於“科學”的界定，證實和證偽兩派一直吵個不休，這個題目太大，我們沒有興趣參予，這裡只是隨便聊兩句證實和證偽的問題。
怎樣表述一個命題才算是科學的？按照證偽派，它必須有可能被證明是錯誤的。比如“所有的烏鴉都是黑的”，那麼你只要找到一隻不是黑色的烏鴉，就可以證明這個命題的錯誤，因此這個命題沒有問題。相反，如果非要“證實”才接受這個論斷的話，那可就困難了，而且實際上是不可能的！除非你把所有的烏鴉都抓來看過，但你又怎麼能知道你已經抓盡了天下所有的烏鴉呢？
對於科學理論來說，“證實”幾乎也是不可能的。比如我們說“宇宙的規律是F=ma”，這裡說的是一種普遍性，而你如何去證實它呢？除非你觀察遍了自古至今，宇宙每一個角落的現象，發現無一例外，你才可以“證實”這一點。即使這樣，你也無法保證在將來，這條規律仍然起著作用。事實上，幾乎沒有什麼科學理論是可以被“證實”的，只要它能夠被證明為“錯”但還未被證明“錯”（按照波普爾，以一種積極面對證偽的態度），我們就暫時接受它為可靠的理論。自休謨以來人們已經承認，單靠有限的個例（哪怕再多）也不能構成證實的基礎。
不過，按照洛克之類經驗主義者的說法，我們全部知識的基礎都來自於我們的經驗，而科學的建立，也就是在經驗上的一種歸納主義。好比說，我們每天都看到太陽從東邊升起，幾千年來日日如此，那麼我們應該可以“合理地”從中歸納出一條規律：太陽每天都從東方升起。並用它來預測明天太陽依舊要從東方升起。假如墮入休謨的不可知論，那麼我們就根本談不上任何“知識”了，因為反正明天的一切都是不確定的。
按照歸納主義，我們從過去的現像中歸納出一種規律，而當這個現像一再重複，則它每次都又成為對這個規律的再一次“證實”。比如每次太陽又升起來的時候，“太陽每天從東方升起”這個命題的確定性就被再次稍稍證實。我們每看到一隻黑烏鴉，則“烏鴉都是黑的”這個命題的正確性就再次稍稍上升，直到我們遇到一隻不黑的烏鴉為止。
我們大多數人也許都是這樣以為的，但這種經驗主義又會導出非常有趣的結果。我們來做這樣一個推理，大家都知道，一個命題的逆否命題和它本身是等價的。比如“烏鴉都是黑的”，可以改為等價的命題“凡不黑的都不是烏鴉”。現在假如我們遇見一隻白貓，這個現象無疑證實了“凡不黑的都不是烏鴉”（白貓不黑，白貓也不是烏鴉）的說法，所以同樣，它也再次稍稍證實了“烏鴉都是黑的”這個原命題。
總而言之，“遇見一隻白貓”略微增加了“烏鴉都是黑的”的可能性。有趣吧？
這個悖論由著名的德國邏輯實證論者亨普爾（Carl G Hempel）提出，他年輕時也曾跟著希爾伯特學過數學。如果你接受這個論斷，那麼下次導師叫你去野外考察證明例如“昆蟲都是六隻腳”之類的命題，你大可不必出外風吹雨淋。只要坐在家裡觀察大量“沒有六隻腳的都不是昆蟲”的事例（比如桌子、椅子、檯燈、你自己……），你可以和在野外實際觀察昆蟲對這個命題做出同樣多的貢獻！
我們對於認識理論的了解實在還是非常膚淺的。
二
令人毛骨悚然和啼笑皆非的“量子自殺”實驗在80年代末由Hans Moravec，Bruno Marchal等人提出，而又在1998年為宇宙學家Max Tegmark在那篇廣為人知的宣傳MWI的論文中所發展和重提。這實際上也是薛定諤貓的一個真人版。大家知道在貓實驗裡，如果原子衰變，貓就被毒死，反之則存活。對此，哥本哈根派的解釋是：在我們沒有觀測它之前，貓是“又死又活”的，而觀測後貓的波函數發生坍縮，貓要么死要么活。 MWI則聲稱：每次實驗必定同時產生一隻活貓和一隻死貓，只不過它們存在於兩個平行的世界中。
兩者有何實質不同呢？其關鍵就在於，哥本哈根派認為貓始終只有一隻，它開始處在疊加態，坍縮後有50％的可能死，50％的可能活。而多宇宙認為貓並未疊加，而是“分裂”成了兩隻，一死一活，必定有一隻活貓！
現在假如有一位勇於為科學獻身的仁人義士，他自告奮勇地去代替那隻倒霉的貓。出於人道主義，為了讓他少受痛苦，我們把毒氣瓶改為一把槍。如果原子衰變（或者利用別的量子機制，比如光子通過了半鍍銀），則槍就“砰”地一響送我們這位朋友上路。反之，槍就只發出“咔”地一聲空響。
現在關鍵問題來了，當一個光子到達半鍍鏡的時候，根據哥本哈根派，你有一半可能聽到“咔”一聲然後安然無恙，另一半就不太美妙，你聽到“砰”一聲然後什麼都不知道了。而根據多宇宙，必定有一個你聽到“咔”，另一個你在另一個世界裡聽到“砰”。但問題是，聽到“砰”的那位隨即就死掉了，什麼感覺都沒有了，這個世界對“你”來說就已經沒有意義了。對你來說，唯一有意義的世界就是你活著的那個世界。
所以，從人擇原理（我們在前面已經討論過人擇原理）的角度上來講，對你唯一有意義的“存在”就是那些你活著的世界。你永遠只會聽到“咔”而繼續活著！因為多宇宙和哥本哈根不同，永遠都會有一個你活在某個世界！
讓我們每隔一秒鐘發射一個光子到半鍍鏡來觸動機關。此時哥本哈根預言，就算你運氣非常之好，你也最多聽到好幾聲“咔”然後最終死掉。但多宇宙的預言是：永遠都會有一個“你”活著，而他的那個世界對“你”來說是唯一有意義的存在。只要你坐在槍口面前，那麼從你本人的角度來看，你永遠只會聽到每隔一秒響一次的“咔”聲，你永遠不死（雖然在別的數目驚人的世界中，你已經屍橫遍野，但那些世界對你沒有意義）！
但只要你從槍口移開，你就又會聽到“砰”聲了，因為這些世界重新對你恢復了意義，你能夠活著見證它們。總而言之，多宇宙的預言是：只要你在槍口前，（對你來說）它就絕對不會發射，一旦你移開，它就又開始隨機地“砰”。
所以，對這位測試者他自己來說，假如他一直聽到“咔”而好端端地活著，他就可以在很大程度上確信，多宇宙解釋是正確的。假如他死掉了，那麼哥本哈根解釋就是正確的。不過這對他來說也已經沒有意義了，人都死掉了。
各位也許對這裡的人擇原理大感困惑。無論如何，槍一直“咔”是一個極小極小的概率不是嗎（如果n次，則概率就是1/2^n）？怎麼能說對你而言槍“必定”會這樣行動呢？但問題在於，“對你而言”的前提是，“你”必須存在！
讓我們這樣來舉例：假如你是男性，你必定會發現這樣一個“有趣”的事實：你爸爸有兒子、你爺爺有兒子、你曾祖父有兒子……一直上溯到任意n代祖先，不管歷史上冰川嚴寒、洪水猛獸、兵荒馬亂、飢餓貧瘠，他們不但都能存活，而且子嗣不斷，始終有兒子，這可是一個非常小的概率（如果你是女性，可以往娘家那條路上推）。但假如你因此感慨說，你的存在是一個百年不遇的“奇蹟”，就非常可笑了。很明顯，你能夠感慨的前提條件是你的存在本身！事實上，如果“客觀”地講，一個家族n代都有兒子的概率極小，但對你我來說，卻是“必須”的，概率為100％的！同理，有人感慨宇宙的精巧，其產生的概率是如此低，但按照人擇原理，宇宙必須如此！在量子自殺中，只要你始終存在，那麼對你來說槍就必須100％地不發射！
但很可惜的是：就算你發現了多宇宙解釋是正確的，這也只是對你自己一個人而言的知識。就我們這些旁觀者而言事實永遠都是一樣的：你在若干次“咔”後被一槍打死。我們能夠做的，也就是圍繞在你的屍體旁邊爭論，到底是按照哥本哈根，你已經永遠地從宇宙中消失了，還是按照MWI，你仍然在某個世界中活得逍遙自在。我們這些“外人”被投影到你活著的那個世界，這個概率極低，幾乎可以不被考慮，但對你“本人”來說，你存在於那個世界卻是100％必須的！而且，因為各個世界之間無法互相干涉，所以你永遠也不能從那個世界來到我們這裡，告訴我們多宇宙論是正確的！
其實，Tegmark等人根本不必去費心設計什麼“量子自殺”實驗，按照他們的思路，要是多宇宙解釋是正確的，那麼對於某人來說，他無論如何試圖去自殺都不會死！要是他拿刀抹脖子，那麼因為組成刀的是一群符合薛定諤波動方程的粒子，所以總有一個非常非常小，但確實不為0的可能性，這些粒子在那一剎那都發生了量子隧道效應，以某種方式絲毫無損地穿透了該人的脖子，從而保持該人不死！當然這個概率極小極小，但按照MWI，一切可能發生的都實際發生了，所以這個現象總會發生在某個世界！在“客觀”上講，此人在99.99999…99％的世界中都命喪黃泉，但從他的“主觀視角”來說，他卻一直活著！不管換什麼方式都一樣，跳樓也好，臥軌也好，上吊也好，總存在那麼一些世界，讓他還活著。從該人自身的視角來看，他怎麼死都死不掉！
這就是從量子自殺思想實驗推出的怪論，美其名曰“量子永生”（quantum immortality）。只要從主觀視角來看，不但一個人永遠無法完成自殺，事實上他一旦開始存在，就永遠不會消失！總存在著一些量子效應，使得一個人不會衰老，而按照MWI，這些非常低的概率總是對應於某個實際的世界！如果多宇宙理論是正確的，那麼我們得到的推論是：一旦一個“意識”開始存在，從它自身的角度來看，它就必定永生！ （天哪，我們怎麼又扯到了“意識”！）
這是最強版本的人擇原理，也稱為“最終人擇原理”。
可以想像，Tegmark等多宇宙論的支持者見到自己的提議被演繹成了這麼一個奇談怪論後，是怎樣的一種哭笑不得的心態。這位賓夕法尼亞大學的宇宙學家不得不出來聲明，說“永生”並非MWI的正統推論。他說一個人在“死前”，還經歷了某種非量子化的過程，使得所謂的意識並不能連續過渡保持永存。可惜也不太有人相信他的辯護。
關於這個問題，科學家們和哲學家們無疑都會感到興趣。支持MWI的人也會批評說，大量宇宙樣本中的“人”的死去不能被簡單地忽略，因為對於“意識”我們還是幾乎一無所知的，它是如何“連續存在”的，根本就沒有經過考察。一些偏頗的意見會認為，假如說“意識”必定會在某些宇宙分支中連續地存在，那麼我們應該斷定它不但始終存在，而且永遠“連續”，也就是說，我們不該有“失去意識”的時候（例如睡覺或者昏迷）。不過，也許的確存在一些世界，在那裡我們永不睡覺，誰又知道呢？再說，暫時沉睡然後又甦醒，這對於“意識”來說好像不能算作“無意義”的。而更為重要的，也許還是如何定義在多世界中的“你”究竟是個什麼東西的問題。總之，這裡面邏輯怪圈層出不窮，而且幾乎沒有什麼可以為實踐所檢驗的東西，都是空對空。我想，波普爾對此不會感到滿意的！
關於自殺實驗本身，我想也不太有人會僅僅為了檢驗哥本哈根和MWI而實際上真的去嘗試！因為不管怎麼樣，實驗的結果也只有你自己一個人知道而已，你無法把它告訴廣大人民群眾。而且要是哥本哈根解釋不幸地是正確的，那你也就嗚乎哀哉了。雖說“朝聞道，夕死可矣”，但一般來說，聞了道，最好還是利用它做些什麼來得更有意義。而且，就算你在槍口前真的不死，你也無法確實地判定，這是因為多世界預言的結果，還是只不過僅僅因為你的運氣非常非常非常好。你最多能說：“我有99.999999..99％的把握宣稱，多世界是正確的。”如此而已。
根據Shikhovtsev最新的傳記，埃弗萊特本人也在某種程度上相信他的“意識”會沿著某些不通向死亡的宇宙分支而一直延續下去（當然他不知道自殺實驗）。但具有悲劇和諷刺意味的是，他一家子都那麼相信平行宇宙，以致他的女兒麗茲（Liz）在自殺前留下的遺書中說，她去往“另一個平行世界”和他相會了（當然，她並非為了檢驗這個理論而自殺）。或許埃弗萊特一家真的在某個世界里相會也未可知，但至少在我們現在所在的這個世界（以及絕大多數其他世界）裡，我們看到人死不能複生了。所以，至少考慮在絕大多數世界中家人和朋友們的感情，我強烈建議各位讀者不要在科學熱情的驅使下做此嘗試。
我們在多世界理論這條路上走得也夠久了，和前面在哥本哈根派那裡一樣，我們的探索越到後來就越顯得古怪離奇，道路崎嶇不平，雜草叢生，讓我們筋疲力盡，而且最後居然還會又碰到“意識”，“永生”之類形而上的東西（真是見鬼）！我們還是知難而退，回到原來的分岔路口，再看看還有沒有別的不同選擇。不過我們在離開這條道路前，還有一樣東西值得一提，那就是所謂的“量子計算機”。 1977年，埃弗萊特接受惠勒和德威特等人的邀請去德克薩斯大學演講，午飯的時候，德威特特意安排惠勒的一位學生坐在埃弗萊特身邊，後者向他請教了關於希爾伯特空間的問題。這個學生就是大衛?德義奇（David Deutsch）。
三
計算機的發明是20世紀最為重要的事件之一，這個新生事物的出現從根本上改變了人類的社會，使得我們的能力突破極限，達到了一個難以想像的地步。今天，計算機已經滲入了我們生活的每一個角落，離開它我們簡直寸步難行。別的不說，各位正在閱讀的本史話，便是用本人的膝上型計算機輸入與編輯的，雖然拿一台現代的PC僅僅做文字處理簡直是殺雞用牛刀，或者拿伊恩?斯圖爾特的話說，“就像開著羅爾斯?羅伊斯送牛奶”，但感謝時代的進步，這種奢侈品畢竟已經進入了千家萬戶。而且在如今這個信息商業社會，它的更新換代是如此之快，以致人們每隔兩三年就要不斷地開始為自己“老舊”電腦的升級而操心，不無心痛地向資本家們掏出那些好不容易積攢下來的銀子。
回頭看計算機的發展歷史，人們往往會慨嘆科技的發展一日千里，滄海桑田。通常我們把賓夕法尼亞大學1946年的那台ENIAC看成世界上的第一台電子計算機，不過當然，隨著各人對“計算機”這個概念的定義不同，人們也經常提到德國人Konrad Zuse在1941年建造的Z3，伊阿華州立大學在二戰時建造的ABC（Atanasoff-Berry Computer），或者圖靈小組為了破解德國密碼而建造的Collosus。不管怎麼樣，這些都是笨重的大傢伙，體積可以裝滿整個房間，有的塞滿了難看的電子管，有的拖著長長的電線，輸入輸出都靠打孔的紙或者磁帶，和現代輕便精緻的家庭電腦比起來，就好像美女與野獸的區別。但是，如果我們把看起來極為不同的這兩位從數學上理想化，美女和野獸在本質上卻是一樣的！不管是龐大的早期計算機，還是我們現在使用的PC，它們其實都可以簡化成這樣一種機器：它每次讀入一個輸入，並且視自己當時內態的不同，按照事先編好的一個規則表做出相應的操作：這操作可以是寫入輸出，或者是改變內態，或者乾脆什麼都不做乃至停機。這裡的關鍵是，我們機器的輸入和輸出可以是無限多的，但它的內態和規則表卻必須是有限的。這個模型其實也就是一切“計算機”的原型，由現代計算機的奠基人之一阿蘭?圖靈（Alan Turing）提出，也稱作“圖靈機”（The Turing Machine）。在圖靈的原始論文中，它被描述成某種匣子樣的東西，有一根無限長的紙帶貫穿其中，一端是作為輸入，另一端則是輸出。磁帶上記錄了信息，一般來說是0和1的序列。這台機器按照需要移動磁帶，從一端讀入數據，並且按照編好的規則表進行操作，最後在另一端輸出運算結果。
我們如今所使用的電腦，不管看上去有多精巧複雜，本質上也就是一種圖靈機。它讀入數據流，按照特定的算法來處理它，並在另一頭輸出結果。從這個意義上來講，奔騰4和286的區別只不過是前者更快更有效率而已，但它們同樣做為圖靈機來說，所能做到的事情其實是一樣多的！我的意思是，假如給予286以足夠的時間和輸出空間（可以記錄暫時的儲存數據），奔騰機所能做到的它同樣可以做到。 286已經太高級了，即使退化成圖靈機最原始的形式，也就是只能向左或向右移動磁帶並做出相應行動的那台機器，它們所能解決的事情也是同樣多的，只不過是快慢和效率的問題罷了。
計算機所處理的信息在最基本的層面上是2進制碼，換句話說，是0和1的序列流。對計算機稍稍熟悉的朋友們都知道，我們把每一“位”信息稱作一個“比特”（bit，其實是binary
digit的縮寫），例如信息1010，就包含了4個bits。 8個bits就等於1個byte，1024個bytes就是1K，1024K=1M，1024M＝1G，各位想必都十分清楚了。
對於傳統的計算機來說，1個bit是信息的最小單位。它要么是0，要么是1，對應於電路的開或關。假如一台計算機讀入了10個bits的信息，那相當於說它讀入了一個10位的2進制數（比方說1010101010），這個數的每一位都是一個確定的0或者1。這在人們看來，似乎是理所當然的。
但是，接下來就讓我們進入神奇的量子世界。一個bit是信息流中的最小單位，這看起來正如一個量子！我們回憶一下走過的路上所見到的那些奇怪景象，量子論最叫人困惑的是什麼呢？是不確定性。我們無法肯定地指出一個電子究竟在哪裡，我們不知道它是通過了左縫還是右縫，我們不知道薛定諤的貓是死了還是活著。根據量子論的基本方程，所有的可能性都是線性疊加在一起的！電子同時通過了左和右兩條縫，薛定諤的貓同時活著和死了。只有當實際觀測它的時候，上帝才隨機地擲一下骰子，告訴我們一個確定的結果，或者他老人家不擲骰子，而是把我們投影到兩個不同的宇宙中去。
大家不要忘記，我們的電腦也是由微觀的原子組成的，它當然也服從量子定律（事實上所有的機器肯定都是服從量子論的，只不過對於傳統的機器來說，它們的工作原理並不主要建立在量子效應上）。假如我們的信息由一個個電子來傳輸，我們規定，當一個電子是“左旋”的時候，它代表了0，當它是“右旋”的時候，則代表1（通常我們會以“上”和“下”來表示自旋方向，不過可能有讀者會對“上旋”感到困惑，我們換個稱呼，這無所謂）。現在問題來了，當我們的電子到達時，它是處於量子疊加態的。這豈不是說，它同時代表了0和1？
這就對了，在我們的量子計算機裡，一個bit不僅只有0或者1的可能性，它更可以表示一個0和1的疊加！一個“比特”可以同時記錄0和1，我們把它稱作一個“量子比特”（qubit）。假如我們的量子計算機讀入了一個10bits的信息，所得到的就不僅僅是一個10位的二進制數了，事實上，因為每個bit都處在0和1的疊加態，我們的計算機所處理的是2^10個10位數的疊加！
換句話說，同樣是讀入10bits的信息，傳統的計算機只能處理1個10位的二進制數，而如果是量子計算機，則可以同時處理2^10個這樣的數！
利用量子演化來進行某種圖靈機式的計算早在70年代和80年代初便由Bennett，Benioff等人進行了初步的討論。到了1982年，那位極富傳奇色彩的美國物理學家理查德?費因曼（Richard Feynman）注意到，當我們試圖使用計算機來模擬某些物理過程，例如量子疊加的時候，計算量會隨著模擬對象的增加而指數式地增長，以致使得傳統的模擬很快變得不可能。費因曼並未因此感到氣餒，相反，他敏銳地想到，也許我們的計算機可以使用實際的量子過程來模擬物理現象！如果說模擬一個“疊加”需要很大的計算量的話，為什麼不用疊加本身去模擬它呢？每一個疊加都是一個不同的計算，當所有這些計算都最終完成之後，我們再對它進行某種么正運算，把一個最終我們需要的答案投影到輸出中去。費因曼猜想，這在理論上是可行的，而他的確猜對了！
1985年，我們那位在埃弗萊特的諄諄教導和多宇宙論的熏陶下成長起來的大衛?德義奇閃亮登場了。他仿照圖靈當年走的老路子，成功地證明了，一台普適的量子計算機是可能的。所謂“普適機”（universal machine）的概念可能對大家有點陌生以及令人困惑，它可以回到圖靈那裡，其基本思想是，存在某種圖靈機，把一段指令編成合適的編碼對其輸入，可以令這台機器模擬任何圖靈機的行為。我無意在這裡過於深入細節，因為那是相當費腦筋的事情，雖然其中的數學一點也不復雜。如果各位有興趣深入探索的話可以參閱一些介紹圖靈工作的文章（我個人還是比較推薦彭羅斯的《皇帝新腦》），在這裡各位所需要了解的無非是：我們聰明睿智的德義奇先生證明了一件事，那就是我們理論上可以建造一種機器，它可以模擬任何特殊量子計算機的過程，從而使得一切形式的量子計算成為可能。傳統的電腦處理信息流的時候用到的是所謂的“布爾邏輯門”（Boolean
Logic Gate），比如AND，OR，NOT，XOR等等。在量子計算機中只需把它們換成相應的量子邏輯門即可。
說了那麼多，一台量子計算機有什麼好處呢？
德義奇證明，量子計算機無法實現超越算法的任務，也就是說，它無法比普通的圖靈機做得更多。從某種確定的意義上來說，量子計算機也是一種圖靈機。但和傳統的機器不同，它的內態是不確定的，它同時可以執行多個指向下一階段的操作。如果把傳統的計算機稱為決定性的圖靈機（Deterministic Turing Machine,
DTM），量子計算機則是非決定性的圖靈機（NDTM）。德義奇同時證明，它將具有比傳統的計算機大得多的效率。用術語來講，執行同一任務時它所要求的複雜性（complexity）要低得多。理由是顯而易見的，量子計算機執行的是一種並行計算，正如我們前面舉的例子，當一個10bits的信息被處理時，量子計算機實際上操作了2^10個態！
在如今這個信息時代，網上交易和電子商務的浪潮正席捲全球，從政府至平民百姓，都越來越依賴於電腦和網絡系統。與此同時，電子安全的問題也顯得越來越嚴峻，誰都不想黑客們大搖大擺地破解你的密碼，侵入你的系統篡改你的資料，然後把你銀行里的存款提得精光，這就需要我們對私隱資料執行嚴格的加密保護。目前流行的加密算法不少，很多都是依賴於這樣一個靠山，也即所謂的“大數不可分解性”。大家中學裡都苦練過因式分解，也做過質因數分解的練習，比如把15這個數字分解成它的質因數的乘積，我們就會得到15=5×3這樣一個唯一的答案。
問題是，分解15看起來很簡單，但如果要分解一個很大很大的數，我們所遭遇到的困難就變得幾乎不可克服了。比如，把10949769651859分解成它的質因數的乘積，我們該怎麼做呢？糟糕的是，在解決這種問題上，我們還沒有發現一種有效的算法。一種笨辦法就是用所有已知的質數去一個一個地試，最後我們會發現10949769651859＝4220851×2594209（數字取自德義奇的著作The Fabric of Reality），但這是異常低效的。更遺憾的是，隨著數字的加大，這種方法所費的時間呈現出幾何式的增長！每當它增加一位數，我們就要多費3倍多的時間來分解它，很快我們就會發現，就算計算時間超過宇宙的年齡，我們也無法完成這個任務。當然我們可以改進我們的算法，但目前所知最好的算法（我想應該是GNFS）所需的複雜性也只不過比指數性的增長稍好，仍未達到多項式的要求（所謂多項式，指的是當處理數字的位數n增大時，算法所費時間按照多項式的形式，也就是n^k的速度增長）。
所以，如果我們用一個大數來保護我們的秘密，只有當這個大數被成功分解時才會洩密，我們應當是可以感覺非常安全的。因為從上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法，也就是窮舉法來破解這樣的密碼幾乎是不可能的。雖然我們的處理器速度每隔18個月就翻倍，但也遠遠追不上安全性的增長：只要給我們的大數增加一兩位數，就可以保好幾十年的平安。目前最流行的一些加密術，比如公鑰的RSA算法正是建築在這個基礎之上。
但量子計算機實現的可能使得所有的這些算法在瞬間人人自危。量子計算機的並行機制使得它可以同時處理多個計算，這使得大數不再成為障礙！ 1994年，貝爾實驗室的彼得?肖（Peter Shor）創造了一種利用量子計算機的算法，可以有效地分解大數（複雜性符合多項式！）。比如我們要分解一個250位的數字，如果用傳統計算機的話，就算我們利用最有效的算法，把全世界所有的計算機都聯網到一起聯合工作，也要花上幾百萬年的漫長時間。但如果用量子計算機的話，只需幾分鐘！一台量子計算機在分解250位數的時候，同時處理了10^500個不同的計算！
更糟的事情接踵而來。在肖發明了他的算法之後，1996年貝爾實驗室的另一位科學家洛弗?格魯弗（Lov Grover）很快發現了另一種算法，可以有效地搜索未排序的數據庫。如果我們想從一個有n個記錄但未排序的數據庫中找出一個特定的記錄的話，大概只好靠隨機地碰運氣，平均試n/2次才會得到結果，但如果用格魯弗的算法，複雜性則下降到根號n次。這使得另一種著名的非公鑰系統加密算法，DES面臨崩潰。現在幾乎所有的人都開始關注量子計算，更多的量子算法肯定會接連不斷地被創造出來，如果真的能夠造出量子計算機，那麼對於現在所有的加密算法，不管是RSA，DES，或者別的什麼橢圓曲線，都可以看成是末日的來臨。最可怕的是，因為量子並行運算內在的機制，即使我們不斷增加密碼的位數，也只不過給破解者增加很小的代價罷了，這些加密術實際上都破產了！
2001年，IBM的一個小組演示了肖的算法，他們利用7個量子比特把15分解成了3和5的乘積。當然，這只是非常初步的進展，我們還不知道，是否真的可以造出有實際價值的量子計算機，量子態的糾纏非常容易退相干，這使得我們面臨著技術上的嚴重困難。雖然2002年，斯坦弗和日本的科學家聲稱，一台矽量子計算機是可以利用現在的技術實現的，2003年，馬里蘭大學的科學家們成功地實現了相距0.7毫米的兩個量子比特的互相糾纏，一切都在向好的方向發展，但也許量子計算機真正的運用還要過好幾十年才會實現。這個項目是目前最為熱門的話題之一，讓我們且拭目以待。