在普林斯頓研究院，物理系和數學系共用一間休閒室。
每天下午4點鐘，我們都在那裡喝茶。這一方面是模仿英國學校的作風，另一方面也是放鬆情緒的好方法。大家會坐下來下下棋，或者討論些什麼理論。在那些日子裡，拓撲學是很熱門的話題。
我還記得有個傢伙坐在沙發上努力思索，另一個則站在他面前說：“所以，這個這個為真。”
“為什麼？”坐在沙發上的人問。
“這太簡單！太簡單了！”站著的人說，接著滔滔不絕地發表了一連串邏輯推論，“首先你假設這個和這個，然後我們用克科夫理論的這個和那個；接下來還有瓦芬斯托華定理，我們再代入這個，組成那個。現在你把向量放在這裡，再如此這般……”坐在沙發上的傢伙勉力掙扎要消化這許多東西，而站著的人則一口氣又快又急地講了15分鐘！等他講完之後，坐在沙發上的傢伙說：“是的，是的！這真的很簡單。”
我們這些念物理的人全都笑歪了，搞不懂這兩個人的邏輯。最後我們一致認為，“簡單”等於“已經證實”。
因此我們跟這些數學家開玩笑說：“我們發現了個新定理——數學家只懂得證明那些很簡單的定理，因為每個已被證明的定理都是很簡單的。”
那些數學家不怎麼喜歡我們提出的定理，我就再跟他們開個玩笑。我說世上永遠不會有令人意外的事件——正因為數學家只去證明很簡單的事物。
對數學家來說，拓撲學可不是那麼簡單的學問，其中有一大堆千奇百怪的可能性，完全“反直覺”之道而行。於是我又想到一個主意了。我向他們挑戰：“我跟你們打賭，隨便你提出一個定理——只要你用我聽得懂的方式告訴我，它假設些什麼、定理是什麼等等——我立刻可以告訴你，它是對的還是錯的！”
然後會出現以下的情況：他們告訴我說，“假設你手上有個橘子。那麼，如果你把它切成Ｎ片，Ｎ並非無限大的數。
現在你再把這些碎片拼起來，結果它跟太陽一樣大。這個說法對還是錯？ ”
“一個洞也沒有？”
“半個洞也沒有。”
“不可能的！沒這種事！”
“哈！我們逮到他了！大家過來看呀！這是某某的'不可量測量'定理！”
就在他們以為已經難倒我時，我提醒他們：“你們剛才說的是橘子！而你不可能把橘子皮切到比原子還薄、還碎！”
“但我們可以用連續性條件：我們可以一直切下去！”
“不，不，你剛才說的是橘子，因此我假定你說的，是個真的橘子。”
因此我總是贏。如果我猜對，那最好。如果我猜錯了，我卻總有辦法從他們的敘述中找出漏洞。
其實，我也並不是隨便亂猜的。我有一套方法，甚至到了今天，當別人對我說明一些什麼，而我努力要弄明白時，我還在用這些方法：不斷地舉實例。
譬如說，那些念數學的提出一個聽起來很了不得的定理，大家都非常興奮。當他們告訴我這個定理的各項條件時，我便一邊構思符合這些條件的情況。當他們說到數學上的“集”
時，我便想到一個球，兩個不相容的集便是兩個球。然後視情況而定，球可能具有不同的顏色、長出頭髮或發生其他千奇百怪的狀況。最後，當他們提出那寶貝定理時，我只要想到那跟我長滿頭髮的綠球不吻合時，便宣布：“不對！”
如果我說他們的定理是對的話，他們便高興得不得了。
但我只讓他們高興一陣，便提出我的反例來。
“噢，我們剛才忘了告訴你，這是豪斯道夫的第二類同態定理。”
於是我說：“那麼，這就太簡單，太簡單了！”到那時候，雖然我壓根兒不曉得豪斯道夫同態到底是些什麼東西，我也知道我猜的對不對了。雖然數學家認為他們的拓撲學定理是反直覺的，但大多數時候我都猜對，原因在於這些定理並不像表面看起來那麼難懂。慢慢地，你便習慣那些細細分割的古怪性質，猜測也愈來愈準了。
不過，雖然我經常給這批數學家找麻煩，他們卻一直對我很好。他們是一群快樂的傢伙，構思理論就是他們的使命，而且樂在其中。他們經常討論那些“簡單、瑣碎”的理論；而當你提出一個簡單問題時，他們也總是盡力向你說明。
跟我共用浴室的就是這樣的數學家，名字叫做奧倫（PaulOlum）。我們成了好朋友，他一直想教我數學。我學到“同倫群”（homotopy group）的程度時終於放棄了；不過在那程度之下的東西，我都理解得相當好。
我始終沒有學會的是“圍道積分（contour integration）”。
高中物理老師貝德先生給過我一本書，我會的所有積分方法，都是從這本書裡學到的。
事情是這樣的：一天下課之後，他叫我留下。 “費曼”，他說，“你上課時話太多了，聲音又太大。我知道你覺得這些課太沉悶，現在我給你這本書。以後你坐到後面角落去好好讀這本書，等你全弄懂了之後，我才准你講話。”
於是每到上物理課時，不管老師教的是帕斯卡定律或是別的什麼，我都一概不理。我坐在教室的角落，念伍茲（woods）著的這本《高等微積分學》。貝德知道我念過一點《實用微積分》，因此他給我這本真正的大部頭著作——給大學二三年級學生念的教材。書內有傅立葉級數、貝塞爾函數、行列式、橢圓函數——各種我前所未知的奇妙東西。
那本書還教你如何對積分符號內的參數求微分。後來我發現，一般大學課程並不怎麼教這個技巧，但我掌握了它的用法，往後還一再地用到它。因此，靠著自修那本書，我做積分的方法往往與眾不同。
結果經常發生的是，我在麻省理工或普林斯頓的朋友被某些積分難住，原因卻是他們從學校學來的標準方法不管用。
如果那是圍道積分或級數展開，他們都懂得怎麼把答案找出；現在他們卻碰壁了。這時我便使出“積分符號內取微分”的方法——這是因為我有一個與眾不同的工具箱。當其他人用光了他們的工具，還沒法找到解答時，便把問題交給我了！