相傳有一年，魯班接受了一項建築一座巨大宮殿的任務。魯班就讓徒弟們上山砍伐樹木。當時還沒有鋸，他的徒弟們只好用斧頭砍伐，但這樣做效率非常低，工匠們每天起早貪黑拚命去幹。累得精疲力盡，也砍伐不了多少樹木。
魯班於是親自上山察看砍伐樹木的情況。上山的時候，由於他不小心，無意中抓了一把山上長的一種野草，卻一下子將手劃破了。魯班很奇怪，一根小草為什麼這樣鋒利？於是他摘下了一片葉子來細心觀察，發現葉子兩邊長著許多小細齒，他的手就是被這些小細齒劃破的。後來，魯班又看到一條大蝗蟲在一株草上啃吃葉子，兩顆大板牙非常鋒利，一開一合，很快就吃下一大片。他抓住一隻蝗蟲，仔細觀察蝗蟲牙齒的結構，發現蝗蟲的兩顆大板牙上同樣排列著許多小細齒，蝗蟲正是靠這些小細齒來咬斷草葉的。
這兩件事使魯班陷入了深深的思考。他想，如果把砍伐木頭的工具做成鋸齒狀，不是同樣會很鋒利嗎？砍伐樹木也就容易多了。就這樣，鋸就被發明出來了。
這當然只是個傳說，鋸是我國古代工匠在勞動中發明出來的，其發明的時代已經不可考證，可為什麼大家要把這項功績算到魯班身上呢？
魯班，姓公輸，名般；又稱公輸子、公輸盤、班輸、魯般等。生於魯定公三年（公元前507年），卒年不詳，是當時有名的能工巧匠。因為他是魯國人，“般”與“班”同音，古時通用，所以後世稱他為魯班。魯班是我國古代一位優秀的手工業工匠和傑出的發明家。相傳他在機械、木工工具、土木建築等方面有多項創造發明，留下了許多動人的故事。兩千多年以來，他一直被土木工匠們視為“祖師”，受到後人的崇敬，所以，人們把很多木工工具的發明都歸功於魯班。