方程術會導致負數的產生。這裡有兩個途徑，一是直除法消元過程中常出現小數減大數的情形，如方程章第3問；二是方程本身常出現負係數，如第4問，依題意列出5x-11=7y，移項便得5x-7y=11。因此《九章》引入了負數概念和正負術。劉徽說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”(《九章算術·方程章註》)這是關於正負數的明確定義。 《九章》給出：
正負術曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。
這是著名的正負數加減法則。同名、異名是現今之同號、異號。前四句講減法，其意義是：若二數同號，則其差的絕對值是其絕對值之差：(±a)-(±b)=±(ab)，a≥b>0；(±a)-(±b)=∓(ba)，0<a≤b。若二數異號，則其差的絕對值是其絕對值之和：(±a)-(∓b)=±(b+a)；正數沒有與之對減的數，則為負數：0-(+a)=-a，a>0；負數沒有與之對減的數，則為正數：0-(-a)=a，a>0。後四句是加法法則：(±a)+(∓b)=±(ab)，a≥b>0；(±a)+(∓b)=∓(ba)，0<a≤b；(±a)+(±b)=±(a+b)，a、b>0；0+(+a)=a；0+(-a)=-a，a>0。
正負術最初只用於方程術，宋元之後才用於其他數學分支。以《九章》方程章第8問為例，列出方程為