對古代的方程，人們往往望文生義，把“方”字理解成方形。實際上，“方”的本義是並，將兩條船並起來，船頭拴在一起，古代稱為“方”；而“程”，是標準的意思，作為動詞，便是求其標準。因此，把一組物品的一個個數量關係並列起來，求各物的數量標準，便是方程。劉徽說：“群物總雜，各列有數，總言其實。令每行為率，二物者再程，三物者三程，皆如物數程之，並列為行，故謂之方程。”(《九章算術·方程章註》)這是方程的明確定義。顯然，有幾個未知數，便得有幾個等式。值得注意的是，劉徽提出的“令每行為率”的思想，是把方程的一行看成一個有序的即有方向性的數組，大體相當於現線性代數理論中行向量的概念。方程以分離係數法表示，每一行自上而下排列(與今橫行豎列相反，古代通常是橫列豎行)，不必寫出未知數名稱，常數項放在最下。如《九章》方程章第1問：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九鬥；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六鬥。問上、中、下禾實一秉各幾何？”列出方程便是如(a)所示(第89頁)，相當於