上一章我們所考慮的真理和虛妄的意義問題，比起如何可以知道什麼是真確的和什麼是虛妄的這個問題來，就次要得多了。本章將要完全研究這個問題。無疑地，我們有些信念是錯誤的；因此，我們就不得不問：要判斷如此如彼的信念並不錯誤，這究竟能確切可靠到什麼程度呢。換句話說，我們究竟能不能夠認知什麼事物呢？還只是僥一時之幸，我們便相信了那是真確的呢？在解答這個問題之前，無論如何，我們必須首先決定“認知”究竟是什麼意思，這個問題並不像大家所設想的那麼容易。
乍看上去，我們可能以為知識的定義就是“真確的信念”。在我們所相信的是真確的時候，我們就會以為對於自己所相信的已經有了一種知識了。但是這就會不符合於“知識”這個詞的普通用法。舉一個小小的例子來說：倘使一個人相信已故首相的姓以字母Ｂ開始，他所相信的就是真確的。因為已故首相的姓名是亨利·坎貝爾·班納曼（Bannerman）爵士。但是，倘使他相信貝爾福（Balfour ）先生是已故首相，而又相信已故首相的姓以字母Ｂ開始，儘管這個信念是真確的，然而卻不能認為就構成知識。倘使一家報紙，在收到報告戰果的電訊以前，憑著聰明的預見而刊載了一次戰役的結果，也可能僥倖事後證明它所刊載的結果是正確的，而也使一些經驗較差的讀者們產生信任。但是，儘管他們的信心是真確的，卻不能說他們有了知識。因此就可以明了，當一個真確的信念是從一個虛妄的信念演繹出來的時候，便不是知識。
同樣，倘使一個真確的信念是從錯誤的推理過程演繹出來的，即使演繹時所根據的前提是真確的，它也不能稱作知識。倘若我知道所有的希臘人是人，又知道蘇格拉底是人，於是我便推論蘇格拉底是希臘人；這樣，還是不能認為我知道蘇格拉底是一個希臘人，因為我的前提和結論雖然都是正確的，但結論畢竟不是根據前提而來的。
但是是否我們應該說，除了根據真確的前提有效地演繹出來的以外，別的都不是知識呢？顯然，我們不能這樣說、這個定義太寬泛又太狹窄。首先，它之所以太寬泛是因為，如果說前提是真確的，它們便是可以認知的，這並不夠。相信貝爾福先生是故首相的人，可以根據“故首相的姓以字母Ｂ開始”這個真確的前提，作出有效的演繹來，但是卻不能說他知道了憑著演繹所達到的結論。因此，我們必須修改我們的定義說，知識是從已知的前提有效地演繹出來的東西。雖然如此，這還是一個循環定義：它假定我們已經知道“已知前提”的意義了。因此，這個定義至多只不過是對於一種知識，即我們所謂派生的知識，做了界說，它是和直觀的知識相對立的。我們可以說：“派生的知識是根據我們直觀認知的前提有效地演繹出來的東西”。在這一陳述中沒有形式上的缺點，但是卻留下了關於直觀知識的定義問題，還有待研究。
讓我們把直觀的知識問題暫時擱置一旁，先來研究上邊所提出的派生的知識的定義。反對這個定義的主要理由是：它不適當地限制了知識。常常有這種情形發生：人們懷著一種真確的信念，這種信念所以能在他們的心中滋長是因為它可以根據一些片斷的直觀知識有效地推論出來，但事實上，它並不是利用任何邏輯步驟根據直視知識推論出來的。
例如，我們拿由閱讀而產生的信念為例。倘使報紙刊載了國王逝世的消息，那麼我們相信國王故去便是非常合理的，因為如果這件事是虛妄的，便不會刊載這條新聞了。我們有充分理由相信新聞紙的斷言：國王逝世了。但是在這裡，我們的信念所依據的直觀知識是從看到刊載這則新聞的印刷物而派生的有關感覺材料存在的知識。這種知識很難浮現到人的意識之內，除非一個人的閱讀能力很差。一個小孩子可能知道每個字的形狀，很吃力地一點一點念下去，才能了解它們的意義。但是，隨便一個慣於閱讀的人卻不然，他看下去馬上就知道每個字的意思，除非他經過一番反省，否則便不會覺察到他的這種知識原是從“看見鉛印字”這種感覺材料得來的。因此，雖然根據每個字去有效地推論它們的意義是可能的，而且讀者也能做得到，但是事實上卻沒有做到，因為實際上他並沒有做出任何可以稱之為邏輯推理的步驟。但是，要說讀者並不知道新聞紙刊載國王謝世的新聞，那就會荒謬了。
所以，不論直觀的知識的結果如何，哪怕只憑聯想的結果，只消有一個有效的邏輯聯繫，而當事人又能憑藉反省覺察到這種聯繫時，我們就應該承認它是派生的知識。除了邏輯的推理以外，事實上我們可以藉助許多別的方法從一個信仰得到另一個信仰：例如，從印刷物過渡到它的意義說明了這些方法。這種方法可以稱為“心理的推理”。只消有一套可發現的邏輯的推理跟心理的推理並行，我們便可以認為這種心理的推理是獲得派生的知識的一個方法。因為“可發現的”這個詞意義很模糊，所以這就使得我們對於派生的知識所下的定義，不如我們所期望的那麼精確：它並沒有告訴我們需要多少反复思索才能做出這發現來。但是事實上，“知識”並不是一個精確的概念：在本章的講述中，我們將要更充分地明了，它和“或然性意見”是混在一起的。因此，就不必去尋找一個非常之精確的定義，因為任何定義總歸要引起誤解。
雖然如此，一談到知識，主要的困難倒不是發生在派生的知識上，而是發生在直觀的知識上。只要我們研究派生的知識，我們就要退回到識別直觀的知識上來。但是談到直觀的信仰，要想發現一個標準來區別哪些是真確的，哪些是錯誤的，那決不是一件容易事。在這個問題上，簡直不可能達到非常精確的結果：我們一切的真理知識都帶有幾分存疑的程度，一種理論只要忽略了這個事實，顯然它就是錯誤的。雖然如此，若要減少這個問題的困難，還是有補救辦法的。
首先，我們的真理理論提供了這種可能性：我們在保證無錯誤這種意義上，可以把某些真理區別為自明的。當一種信念是真確的時候，我們便說，有一個和它相應的事實，在這個事實中，這種信念的幾個客體便構成一個單獨的複合體。只消這種信念可以滿足本章中所考慮的那幾個尚未十分明確的條件，就可以說這種信念構成了這個事實的知識。但是談到任何事實，則除了由於信念所構成的知識之外，我們也可以具有一種由於知覺所構成的知識（在這裡，知覺這個詞是取其可能的最廣義的用法）。譬如，倘使你知道日落的時間，你便可以在那個時間知道日落這樁事實：這是通過真理的知識所得來的有關事實的知識；如果天朗氣清，你也可以舉目西眺而確實看見沉沉西落的太陽；這時，你便是通過事物的知識而知道同一件事實了。
因此，談到任何復雜的事實，在理論上，總有兩種方法可以認知它：（１）是藉助於判斷，在判斷中，事實的各不同部分都被認為是像它們在事實中那樣地互相關連；（２）是藉助於認識複雜事物的本身，這可以稱作知覺（廣義地說），雖然它決不以感覺的客體為限。現在可以注意到，第二種認知複雜事物的方法、也就是認識的方法，只有在真存在這樣一樁事實時才是可能的；而第一種方法，像一切判斷一樣，可能會發生錯誤。第二種方法把複雜事物整個提供給了我們，因此只有在整體的各部分之間具有一種關係把它們結合成為這個複雜的整體時，它才是可能的。第一種方法便完全不同了，它是把各部分和它們的關係分別提供給我的，並只要求各部分和它們的關係的實在性：關係可能不是按照判斷的方式把各部分聯繫起來的，但還是可以出現那樣的判斷。
應當記得，在第十一章結束時，我們曾提出可能有兩種自明性，一種向我們提供真理的絕對保證，另一種則只提供部分的保證。現在我們可以把這兩種加以區別了。
我們可以說，當我認識一樁和真理相對應的事實時，這個真理就是自明的（就其首要的絕對意義而言）。當奧賽羅相信苔絲狄蒙娜愛卡西歐的時候，倘使他的信念是真確的，那麼和它相應的事實就是“苔絲狄蒙娜對於卡西歐有戀情”。關於這件事實，除了苔絲狄蒙娜以外，沒有人能夠認識到；因此，就我們現在考慮的“自明”意義而言，苔絲狄蒙娜愛卡西歐這個真理（倘使它是一件真理），只有對苔絲狄蒙娜是自明的。所有的精神事實和所有的關於感覺材料的事實，都含有這種私人的成分：因為能夠認識這些精神事物或者與之有關的感覺材料的只有一個人，所以就現在我們所謂自明的意義而言，它們就只能對一個人是自明的。因此一切事實，只要是有關特殊的存在事物的，就都不能夠對一個人以上是自明的。另一方面，事實只要是有關共相的，便沒有這種屬於私人的成分。許多心靈都能認識同一的共相；因此，共相之間的關係對於許多不同的人來說，就可以憑著認識而為人所知。在任何情形中，只要我們是憑著認識而知道一樁由若干詞項組成的一種一定關係的複雜事實，那麼對於這些詞項是如此聯繫起來的這個真理，我們便說它具有首要的或絕對的自明性，在這種情形中，如此聯繫起來的詞項，便必然是真確的。所以，這種自明性是真理的一個絕對保證。
但是，這種自明性雖然是真理的絕對保證，然而它卻不能使我們可以絕對地肯定，在任何已知的判斷中，我們所說的判斷就是真確的。假設我們首先覺察到了太陽在照耀著，這是一件複雜的事實，於是便判斷說“太陽在照耀著”。從知覺過渡到判斷的時候，是必須對已知的事實加以分析的：我們必須把這件事實的組成成分“太陽”和“照耀著”拆開來。在這一分析過程中，是可能會犯錯誤的；因此，即使一樁事實具有首要的或絕對的自明性時，一個大家都信以為和事實相應的判斷並不見得就是絕對不錯的，因為它也可以不真正和事實相應。但是，倘使它和事實相應（就上章所說明的“相應”意義而言），那它就必然是真確的了。
第二種自明性，主要是屬於判斷的，而不是由於把一樁事實直接知覺為一個單獨的複雜整體得來的。這個第二種自明性會有程度上的差別，它可以從最高程度遞減到僅只是支持這種信仰的一種傾向。譬如說，一匹馬沿著一條路面堅硬的大道從我們這裡匆匆走過去。最初，我們不過肯定我們聽見了馬蹄聲罷了；漸漸地，倘使我們仔細聽下去，有一個片刻我們會以為那是幻想，或者是樓上的百葉窗聲，再不然就是我們的心跳聲了；最後，我們會懷疑起來，究竟有沒有什麼聲音，以後我們又以為我們不再聽見什麼。終於，我們知道我們什麼全聽不見了。在這段過程中，便有一個連續的自明等級，從最高程度到最低程度，這種等級並不是在那些感覺材料的本身之中，而是在根據它們所做的判斷裡。
或者，我們再假定拿兩個顏色來做比較，一個是藍色，一個是綠色。我們可以十分肯定地說，它們是兩種不同的顏色；但是，倘使讓綠色逐漸改變得越來越像藍色，於是首先應變成藍綠色，然後變成稍綠的藍色，再變成為藍色，那麼總會達到這樣的一個時候：我們會懷疑起來，它們究竟有沒有什麼區別；然後又會達到一個我們知道看不出有什麼區別的時候。撥弄樂器時，或者在有連續等級存在的其他情況中，也有同樣的情形。這樣說來，這一類自明性就是個等級問題了；等級高的要比等級低的更加可靠，似乎這一點是顯然可見的。
在派生的知識中，我們的根本前提必須具有相當程度的自明性，前提和從前提所演繹出的結論兩者間的關係也必須如此。以幾何中的一段推理為例。單單我們所據以出發的定理是自明的，還不夠；在推理的每一步驟中，前提和結論的關係必須也是自明的才行。在困難的推理中，這種關係的自明性往往在程度上是很低的；因此，遇到嚴重困難的時候，推理的錯誤並不是不可能的。
根據以上我們所談的，顯然可見，談到直觀的知識和派生的知識這兩者，倘使我們認為直觀知識的可靠程度和其自明性的程度成正比，那麼從顯著的感覺材料的存在和邏輯上及數學上比較簡單的真理（這都可以認為是十分確切不移的），直到那些其或然率比它的反面大得不多的判斷為止，其可靠性是有著等級的差別的。我們所堅決相信的如果是真確的，就叫作知識，不論它是直覺的，還是用邏輯的方法從直觀的知識推理（邏輯地或心理地）得來的。我們所堅決相信的如果不是真確的，就叫作錯誤。凡我們所堅決相信的如果它既不是知識，又不是錯誤，同時我們所不堅決相信的，根據它沒有最高的自明性或者不是從自明性最高的事物而得來的，都可以叫作或然性的意見。因此，大部分通常可以認為是知識的東西，多少都是或然性的意見。
有關或然性的意見，我們可以從一貫性得到很大的幫助，我們反對把一貫性作為真理的定義，但是卻常常可以把它當作一個標準。一套各自獨立的或然性意見，倘使是相互一貫的，那麼它們就比其中任何單獨一個的或然性要大些。科學上的許多假設，便是以這種方式取得了它們的或然性。它們被嵌進了各種或然意見的一個一貫的體系，它們要比在單獨時的或然性更大些。同樣情形也可以適用於哲學上的一般假設。往往在一個單獨事例裡這類假設似乎是極可懷疑的，但是當我們考慮到它們把秩序和一貫性帶進到許多或然性的意見的時候，它們就變得幾乎是可靠的了。這一點，特別可以適用在像是區別夢和實際生活這樣的事情上。如果我們的夢夜夜都跟我們的日間生活那樣一致，我們便簡直不知道是應該相信夢，還是應該相信實際生活了。但事實上，檢查一下一貫性便否定了夢，而肯定了實際的生活。這種檢查雖然在成功的地方增進了或然性，但是它永遠不可能提供絕對的可靠性，除非是在一貫的體系中已經有相當程度的可靠性。因此，僅僅把或然性意見加以組織，這種作法本身永遠也不會使或然性的意見變成為無可懷疑的知識。