一九七六年一月十一日下午，參加周恩來弔唁活動的親屬們，在人民大會堂聆聽了鄧穎超同志傳達的周恩來總理對親屬的遺言：任何時候都要防止特殊化。千萬記住，不要因為是親屬，而在革命征途上搞特殊化！參加這次會議的親屬們，噙著眼淚，泣不成聲，敬愛的周恩來總理生前諄諄教誨的一幕幕往事，立刻浮現在他們的腦海裡。
週爾輝是周恩來八嬸母的孫子，他的父親周恩碩被日本鬼子和漢奸殺害。解放初期，家境十分窮困。周恩來就讓這個侄兒在他身邊讀書，從自己的工資中支付他的生活費和學費。當時北京有乾部子弟中學，又有許多條件好的重點學校，周恩來卻沒有送他進這類學校，而是把他送進了二十六中。這個學校是由私立中學剛剛改為公辦的，條件較差，就讀的學生多是附近勞動人民子女。在爾輝入學之前，周恩來一再叮囑他，不論是填表或談話，都不許透露出和他的關係。周恩來對爾輝說：你要是說出和我的關係，人家知道你是總理的侄兒，就會處處照顧你，遷就你，你也會產生優越感；那樣，你的進步就慢了。一九六一年七月，週爾輝結婚以後，北京鋼鐵學院為了照顧夫妻關係，通過協商，把他愛人孫桂雲從淮安調到北京工作。報到以後，爾輝夫婦倆一道去看望伯父伯母。這時，周恩來才知道這件事，他說：“照顧夫妻關係，為什麼只能調到北京，不能調到外地去呢？”鄧穎超同志也教育他們說：“伯伯是抓城市人口壓縮工作的，不能帶頭違反這個政策。”後來，週總理批評了有關方面的同志，讓侄媳孫桂雲仍回淮安工作了。一年以後，又讓爾輝也調回了淮安。爾輝臨行時，周恩來對他說：“學校裡學的東西，可以帶到家鄉去發揮作用。”並告誡他：“回去以後，也不能特殊化”，“任何時候都要防止特殊化”。
周恩來生前非常喜愛的侄女周秉建，當年在內蒙勞動鍛煉時，聽伯伯的話，表現很好，後來在當地參軍了。參軍以後，她穿上新軍裝，非常高興地向伯伯匯報。周恩來卻耐心地說服她脫去軍裝，仍回內蒙當了牧民。自治區領導根據周秉建的表現，打算提拔她當乾部，周恩來知道後，說還是讓她當個普通勞動者好，就這樣，被阻止了。為了和蒙族同胞打成一片，秉建決心學好蒙語，考入了內蒙古大學蒙語系。這，得到了伯伯的支持。周恩來說：你學好蒙語，就能更好地為內蒙人民服務了。後來周秉建和一位蒙族青年結婚，也得到了伯父的熱情鼓勵。
周恩來對晚輩親屬是如此，對他的平輩親屬，也同樣不允許搞任何特殊化。遠在解放初期，周恩來的姨表妹陳繡雲，曾要求他給她安排個工作。陳繡雲在舊社會是個受苦受難的知識分子。在白色恐怖的年代，她還敢於冒著生命危險去梅園新村看望大表哥。上海解放以後，她待業在家，就寫信請表哥周恩來幫忙。後來周恩來委託鄧穎超給這個姨表妹寫了回信，告訴她，表哥不能利用職權為親友安排工作。信中說：“人民政府的用人，主要依靠他自己的工作表現，只要他的工作努力，吃苦耐勞，工作效率高，群眾關係好，則不管他是誰，都將得到人民政府的器重，相反，則不管誰的'情面'去'提攜'，也是沒有用的。這種作風是我黨長期堅持的優良傳統，特別是我和你表哥現在的工作崗位，更不能以親故而違反原則。……對於你的工作意見，我意以去蘇北，生產或從事文教工作為宜，現人民政府正有組織地在進行，望你注意讀報並直接去接洽。”這封珍貴的書信，是周恩來、鄧穎超夫婦教育親屬“任何時候都要防止特殊化”的光輝見證，現在成為國家一級革命文物，珍藏在周恩來故居。