第16章 第二節單位制的製定和標準器的製造

《漢書·律曆志》中對度量衡三個量與黃鐘、秬黍的關係，各個量的單位名稱、進位關係以及標準器的製作都有詳細的規定。近年來，新莽時期製造的度量衡標準多有發現，可與《漢書·律曆志》中審度、嘉量、權衡各篇相互印證。為了便於對漢代度量衡有一個比較全面的了解，我們將這時期單位制和標準器按審度、喜量、權衡三部分來敘述。 《漢書·律曆志》雲： 度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也。本起黃鐘之長。以子谷秬黍中者，一黍之廣度之，九十分黃鐘之長。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣。其法用銅，高一寸，廣二寸，長一丈，而分寸尺丈存焉。用竹為引，高一分，廣六分，長十丈……職在內宮，廷尉掌之。

1927年在甘肅定西縣出土了一批新莽時代的度量衡器，其中有一支銅丈(現藏台北故宮博物院)，上刻王莽統一度量衡81字詔文：“黃帝初祖，德匝〔za扎〕於虞，虞帝始祖，德幣於新，歲在大樑，龍集戊辰，戊辰直定，天命有民，據土德受，正號即真，改正建醜，長壽隆崇。同律度量衡，稽當前人，龍在己巳，歲次實沉，初班天下，萬國永遵，子子孫孫，亨傳億年。”銅丈未刻分寸線紋，只有長、寬、高端面，實測銅丈長229.3厘米，寬(廣)4.7厘米，厚(高)2.4厘米，與上文對照皆合，根據高一寸，廣二寸，長一丈，便可以折合漢尺的實際長度，經過測算所得每尺長分別為22.9厘米、23.5厘米和24厘米，似得不到統一的單位量值，考證其原因有以下幾點：銅丈出土時已殘損，而今所得長、寬、高的數據又僅從拓本測出，紙張伸縮在所難免，但總體來看，與《漢書·律曆志》所記仍基本相合。銅丈只有端面而無分、寸、尺的線紋，故並非實用器，而是作為校對用的標準器。

目前所見保存在全國各地的兩漢尺近一百支，半數以上為銅質。除銅尺以外，還有鐵尺、骨尺、牙尺、竹木尺等。尺上或以各種紋飾分成10個寸格，或以線紋分割成10寸。每寸刻10分。近年來出土的東漢尺較多，以鳥獸紋銅尺、幾何紋銅尺最有代表性，尺以圖形分割成寸格，無分刻，其鳥獸、人物紋飾古拙、粗獷而豪放，不拘泥於寫實，形成東漢尺特有的藝術風格。兩漢尺度基本沿用秦制，每尺在23厘米左右，東漢後期尺度略有增長，每尺約長23.5厘米。 除一般的直尺外，漢代已有了專用的測長工具——卡尺。所見兩支卡尺，一支藏中國歷史博物館，另一支藏北京市藝術博物館。尺正面刻有銘文“始建國元年正月癸酉朔日制”，銘文表明此尺製作於新莽始建國元年。卡尺由固定尺和滑動尺兩部分組成，兩端均有成矩形的量爪。固定尺正面刻40分格(即四寸)，上部有一魚鱗形柄，中間開一導槽，滑動尺正面刻有五個寸格(未刻分)，量爪與尺身相聯處有環狀拉手，引環可使滑動尺移動，當兩尺的量爪靠攏時，固定尺與滑動尺等長，兩尺刻線大體相對。

卡尺的使用：當測量工件的外圓直徑時，先將滑動尺拉開，將卡爪卡入後，移動滑動尺使之卡緊，以滑動卡爪外側作為準線，在固定尺面上即可得到讀數。卡尺的發明解決了測量工件外圓直徑尺寸的問題，而在此之前，凡涉及外圓直徑常常用圍長或周長來代替。 (見《考工記·輪人》)卡尺除了便於用量爪來測量軸徑、板厚的尺寸外，還可以用固定尺的右端面為基面，引其環移動活動尺，使活動尺右端面與槽底面接觸，便可測得槽深尺寸。 新莽卡尺的發現，說明距今1980多年前的西漢末年，我國測量長度的技術已從一支直尺發展到能製造出既可以測量直徑，又便於測量深度的多用途的工具，的確是件了不起的事。卡尺的發明可謂古代計量技術上的一個突破。在英國科學技術史專家李約瑟博士指導下編寫的《中國——發現和發明的國度》一書，簡明地介紹了中國的一百個“世界第一”，其中就介紹了新莽卡尺(該書稱其為滑動測徑器)，認為這是古代文化遺產中給人印象最深的測量工具，並且說：“使用完整的有刻度的滑動測徑器，中國比歐洲要早1700年左右。”

《漢書·律曆志》雲： 量者，龠、合、升、鬥、斛也，所以量多少>也。本起於黃鐘之龠，用度數審其容。以子谷秬黍中者，千有二百實其龠，以井水准其概。合龠為合，十合為升，十升為鬥，十鬥為斛，而五量嘉矣。其法用銅，方尺而圜其外，旁有庣焉，其上為斛，其下為鬥，左耳為升，右耳為合、龠……職在太倉，大司農掌之。 今藏台北故宮博物院的“新莽嘉量”，是一件五量合一的銅製標準量器。 《隋書·律曆志》稱它為“王莽時劉歆銅斛”，說明此器的設計者是劉歆。量器的主體部分是一個大圓柱體，近下端有底，底上方是斛量，下方是斗量；右側是一個小圓柱體，為升量；器底在下沿，右側也是一個小圓柱體，上為合〔ge閣〕量；底在中端，下為龠；故斛、升、合三量口朝上，鬥、龠二量口朝下。器壁正面有81字總銘，與新莽銅丈銘文相同，單件量器上還各有分銘：

律嘉量斛，方尺而圜其外，庣旁九釐五毫，冥百六十二寸，深尺，積千六百二十寸，容十鬥。 律嘉量鬥，方尺而圜其外，庣旁九釐五毫，冥百六十二寸，深寸，積百六十二寸，容十升。 律嘉量升，方二寸而圜其外，庣旁一厘九毫，冥六百四十八分，深二寸五分，積萬六千二百分，容十合。 律嘉量合，方寸而圜其外，庣旁九毫，冥百六十二分，深寸，積千六百二十分，容二龠。 律嘉量龠，方寸而圜其外，庣旁九毫，冥百六十二分，深五分，積八百一十分，容如黃鐘。 “律”即指黃鐘之律，“嘉量”，嘉是好的意思，如同今天稱之為標準量器。 “方尺(寸)而圜其外”是中國古代定圓的方法，先確定方的尺寸，再作外接圓。 “庣旁”是指從正方形角頂端到外圓圓周的一段距離。嘉量斛容1620立方寸，如用方尺而圓其外定圓徑，那麼一斛的容積就不合此數，故在正方形對角線兩端需要各加九釐五毫作為圓徑，容積方能相合。 “冥”同冪〔mi密〕指圓面積。 “積”是指容積。分銘記有每一種量的徑、深、底面積的尺寸和容積，《漢書·律曆志》並有“其重二鈞”的記錄。由這一器，除可以得到漢代長度、容量、重量三者的單位量值外，還可以推算出當時所用圓周率為3.1547，比《周髀算經》所用“徑一而周三”前進了一大步。南北朝時的曆算學家祖沖之，用他所求得精密的圓周率3.1415926來考校嘉量，得到了更準確的計算容積，並指出了劉歆數學之不精。近人劉復將新嘉量的尺寸、容量、重量作了精密的測量，著有《新嘉量之校量及推算》，根據實測推算出新莽時一尺長23.1厘米，一升容200毫升，一斤重226.7克。 “新莽嘉量”流傳至今，是研究兩漢度量衡重要的珍貴文物。嘉量設計巧妙(集度量衡三個量在一器上，並且是五量合一)，刻銘詳盡(刻有每器的長、徑、深尺寸和每器的量值)，計算精確(達到甚至超出了當時的最高計算水平)，製作精湛。歷代均把嘉量當作傳世之寶器，歷經近兩千年而能保存至今，可見此器確為國之瑰寶，傳世之珍品。

除“新莽嘉量”外，所見兩漢量器63件，包括龠、合、升、鬥、斛等各種量值，質地大多數為銅，其中許多鐫刻銘文來說明它的用途、量值和使用的方法。 1953年甘肅省古浪縣出土了一件“大司農平斛”，今藏中國歷史博物館。斛呈桶形，腹外壁有對稱的短柄，近柄處有凸起方框，用來裝檢封(如今天檢定合格後所蓋的印章)，腹壁刻銘文一行：“大司農平斛，建武十一年正月造。”大司農是漢代官職，掌管國家租稅錢穀鹽鐵等主要財政收入，也主管量器的製造、檢定與發放等工作。 “平斛”是指公平、均等的意思，有如今天的標準量器。 “大司農平斛”是由大司農監製、校量的“斛”，即國家級的標準量器，“建武”是東漢光武帝的年號，建武十一年即公元35年。經實測銅斛容19600毫升，折合每升為196毫升。今蒐集到兩漢時的量器60餘件，皆經實測容量，折算每升均在200毫升左右，仍沿用秦之遺制。

《漢書·律曆志》雲： 權者，銖、兩、斤、鈞、石〔shi時〕也，所以稱物平施，知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩，十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石……五權之製，以義立之，以物鈞之，其作小大之差，以輕重為宜。圜而環之，令之肉倍好者……職在大行，鴻臚掌之。 1927年在甘肅定西縣秤鉤驛與新莽銅丈同時出土了新莽時製造的銅衡桿和多件銅環權。衡桿中間為提紐，兩端各有扁平長方體的懸紐(左端懸紐已殘)，衡桿中部刻新莽統一度量衡詔文20行共81字，與新莽銅丈、新莽嘉量總銘相同。衡桿重量合新莽衡制10斤。同時出土的還有石銅權、二鈞銅權、九斤銅權、六斤銅權、三斤銅權各一件。銅權為扁平環狀，斷面呈橢圓形，外徑約為孔徑的三倍，權衡篇謂之為“肉倍好”，肉即銅環，好即中心的孔。各件權上有的刻81字詔文和權的自重，有的刻“始建國元年正月癸酉朔日制”。始建國元年即公元9年，“癸酉朔日”即夏曆初一。按各件權的自銘折算，每斤在238克左右。

實測漢權共45件(套)，器形分鼻紐形和圓環形兩種，權衡是古代衡器的總稱，直至近現代才分天平、台秤、木桿秤等多種稱謂。經過各方面材料的綜合分析，我們認為在秦和西漢時的鼻紐權，儘管形制類似今天桿秤上用的秤砣，但使用方法上則是提紐在中間而權和被稱物置於衡桿的兩端，稱重時以權的已知重量來求被稱物的未知量，相當於今天的等臂式天平。西漢之後，權的形制雖然沒有大的變化，但使用上卻多轉變為不等臂的桿秤秤砣，桿秤的量程廣，使用和攜帶方便，製作也簡單，受到廣大群眾的歡迎，漢以後廣泛使用並流傳至今。 縱觀我國度量衡發展史，秦漢時期無論是在標準的確立、器物的製作，還是在單位制的完備、制度的建立等方面，都佔有重要的地位。此後雖因王朝興衰，改朝換代也常常要重新頒定度量衡制度，但是每每總以追求秦漢古制為準則。兩千多年來，度量衡無論是量值增大或減小，器具的興廢和更換，單位制的改進或複古，其基本體制始終是秦漢時所建立。鴉片戰爭以後，外來製度不斷輸入，傳統制度受到衝擊，度量衡極度混亂。 1911年辛亥革命，推翻了封建王朝的統治。民國初立，改革度量衡已勢在必行，迫使國民政府廢棄舊製而確立市用制，卻也仍是秦漢制度的繼承。直到1984年法定計量單位公佈和實施，才徹底地摒棄了舊制，推行國際單位制。因此，可以說秦漢時期是我國度量衡發展史上一個重要的時代，對後世影響也極為深遠。