第9章 第三節戰國時期製造的標準量器——栗氏量

隨著手工業產品的系列化、規範化，一方面製造器具、檢測產品質量離不開度量衡，另一方面，隨著生產的發展，科學技術水平的提高，又不斷促進度量衡科學的發展。戰國時期製造的標準量器“栗氏量”，正是應用了當時數學、物理學以及冶金等方面的最新成就而製造的。栗氏量器已不存，但《考工記》中對栗氏量作了詳細的敘述，今摘錄如下： “栗氏為量，改煎金錫則不耗，不耗然後權之，權之然後準之，準之然後量之，量之以為鬴〔fu釜〕，深尺，內方尺而圜其外，其實一鬴。其臀一寸，其實一豆。其耳三寸，其實一升。重一鈞。其聲中黃鐘之宮。概而不稅。其銘曰：'時文思索，允臻其極，嘉量既成，以觀四國，永啟厥後，茲器維則'。”

這段文字簡要地闡述了製造標準量器的技術要求：銅量鑄作的工藝過程、量器的形制、各器的規格、尺寸、容積以及校準的方法等。 “金錫”是指青銅，即銅和錫的合金。古代度量衡器多用青銅製造。 《漢書·律曆志》：“凡律度量衡用銅者，名自名也，所以同天下，齊風俗也。銅為物之至精，不為燥濕寒暑變其節，不為風雨暴露改其形”；可見青銅是當時制器的上等材料，事實上所能完好保存至今的度量衡器，也確實多為青銅製品。 青銅冶煉精純之後，便可以鑄成量器。栗氏量包括鬴、豆、升三量，鬴是主體，呈圓筒形，深一尺，底面是邊長為一尺的正方形外接圓。圈足深一寸，容一豆；兩側有耳，深三寸，容一升，即“以度審容”。栗氏量已失傳，而公元前344年設計製造的“商鞅方升”，是目前所見最早“用度數審其容”的標準量器，現藏上海博物館。經實測，方升的內口長12.4774厘米，寬6.9742厘米，深2.323厘米，可得計算容積為202.15立方厘米，方升自銘16.2立方寸為一升，求得方升單位容積202.15÷16.2=12.478立方厘米/立方寸，可折算一寸長

栗氏量不僅有尺度、有容積，還要求有一定的重量，即“重一鈞”，這樣便可以從一件器物上得到度量衡三個單位的量值。如何保證栗氏量能夠達到預期的重量呢？根據《考工記》記載，可以作如下的解釋： “第一步“權之”，把銅錫金屬按比例熔煉成青銅合金，用天平稱出它的重量m； 第二步“準之”，用排水法求得青銅合金的體積v，從m和v可以求出其密度ρ(ρ=m/v)； 第三步“量之”，根據設計要求做出一定容量的量器模型，同樣用排水法求得模型本身的體積。體積乘以密度則為此金屬量器的重量。如果容量不符合設計要求，可以調節模型的厚薄，然後用模型翻砂成型，經過澆鑄，修整成器，使它達到設計要求。 ” 這種用水來測定物質重度(比重)的方法與阿基米德所用方法同出一理，可是中國勞動人民用這種方法卻比阿基米德至少早一百多年。

關於聲中黃鐘之宮，當然不是說敲擊栗氏量的聲音與黃鐘律管之宮音相合，按我們的解釋應該是“栗氏量尺”也與黃鐘律管有內在的聯繫，可惜語焉不詳，是否也同於秦漢尺之九寸長合黃鐘律管之長已無法考證了。 《考工記·輪人》檢驗車輪菑、蚤入轂深度的方法是“量其藪以黍，以眡其同也”。藪〔sou叟〕，鄭玄注：“藪者，眾輻之所趨也。”指轂中心穿軸之孔，當時沒有測深卡尺，孔的徑已定，孔深則用積黍來量。可見《漢書·律曆志》中所說用黃鐘管和累黍定尺也都是有所本，並非是漢儒憑空的設想。 公元9年製造的標準量器“新莽銅嘉量”(詳見第九節)，便是參照了栗氏量設計製造的，“新嘉量”不是栗氏量的翻版，而是栗氏量的繼承和發展。但是，早於“新嘉量”幾百年的戰國時齊國的標準量器——栗氏量，在中國度量衡史上同樣是有很高科學價值的。