這時期湧現了一批傑出的數學家。其中，以秦九韶(公元1202—1261年)、李冶(公元1192—1279年)、楊輝(約13世紀中葉人)、朱世傑(約13世紀末14世紀初人)最為著名，被稱為宋元數學四大家。他們的突出成就，有如下幾方面：
高次方程的數值解法11世紀時，數學家賈憲創立了解高次方程的新法“開方作法本源圖”，利用圖中三角形各個數值，可以求得各高次方展開式的各項係數。後來朱世傑把它推廣應用至八次方。在歐洲，這個方法直到16世紀才由德國人阿皮納斯得出，而法國人巴斯加在17世紀也得到這個結果，並被歐洲數學家稱為“巴斯加三角”。至秦九韶更把這個方法推廣成為任意高次方程的數值解法，比歐洲人的同樣結果早600多年。
天元術和四元術所謂天元術就是解決一元高次方程式列方程的問題，“元”代表未知數，相當於現代數學中的x。四元術則是把一元擴展到四元，即四個未知數的高次方程組。其解法應用的是消元法，與現在代數學中的解法一致。在這方面朱世傑作出了重大的貢獻。歐洲直到18世紀方有人對多元高次方程組的消元法進行論述。
高階等差級數楊輝繼承和發展了沈括的隙積術，郭守敬在《授時歷》中應用這個方法計算日月五星的運行。同時，朱世傑創立了高次招差的一般公式，後來牛頓得到的公式與此完全一致。
大衍求一術這是中國古代求解聯立一次同餘式方法的發展。聯立一次同餘式問題，最早見於《孫子算經》(成書於四五世紀)，也就是有名的孫子問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何”，“答曰，二十三”。這個問題頗有猜謎的趣味，並且它的解法也很巧妙，流傳到後世，有“秦王暗點兵”、“剪管術”、“鬼谷算”、“韓信點兵”等名稱，成為文娛活動的一個節目。這個問題的解法，要用到求一次同餘式的共同解。秦九韶把這一解法推廣到解決各種數學問題中去，其中的數據不單是三、五、七等簡單數據，可以是整數、分數、小數，並系統地提出了一般的計算步驟。 500年後，歐洲著名數學家尤拉和高斯才對這類問題進行深入研究。
從上面所介紹的幾方面成就，即可看到我國宋元時數學水平所達到的程度，以及在世界數學史中所佔的地位。