第四節純粹理性關於其證明之訓練
先驗的綜合命題之證明，與“產生先天的綜合知識之其他一切證明”所有之區別，惟在以下之點，即在前一事例中，理性不能直接應用其概念於對象，必須首先證明此等概念之客觀的效力及其所有先天的綜合之可能性。此種規律不僅為審慎嚴密起見所必需，且實為“此等證明”自身所以可能之根本所在。我若先天的越出一對象之概念，其所以能如是者，僅由此概念以外所提供之某某特殊引導為之助耳。在數學中引導我之綜合者為先天的直觀；因而一切吾人所有之結論，能直接自純粹直觀引來。在先驗的知識中，就吾人僅與悟性概念相關而言，吾人之引導實為經驗之可能性。此種證明，並不顯示所與概念(例如所發生之事象之概念)直接引達其他概念(原因概念)；蓋此種轉移將為一不能辯釋其為正當之突飛。證明由於指示“經驗自身以至經驗之對象無此種聯結，則不可能”而進行者。因之，證明在同時又必須指示“綜合的先天的到達所不包含於事物概念中之事物知識”之可能性。除適合此種要求以外，證明將如潰決兩岸之河流，漫溢四野，隨聯想潛流之偶然所及，無所不往。此種“依據聯想之主觀的原因，及所視為洞察自然的親和性”之信念外表，實不能抵消此種冒險之推論過程必然發生之疑慮。以此之故，凡欲證明充足理由之原理所有一切企圖，皆無效果可言，此為識者之所公認；顧以不能放棄此種原理，故在到達吾人所有先驗的批判以前，以為更嘗試新的獨斷證明，毋寧大膽訴之人類常識之為愈——求之常識，實為證明理性根據已在絕望狀態中之一種徵候。
但若所應證明之命題為純粹理性之一種主張，又若我因而欲以純然理念越出我之經驗的概念，則證明綜合中所有此一步驟(假定其為可能的)之為正當，實一切中最要之事，而為“凡欲證明命題自身”所有任何企圖之先在條件。故關於吾人所有思維的實體之單純性質，自統覺統一引申而來之所謂證明，不問表面如何言之成理，實遇及不可避免之困難，蓋因絕對的單純性非能直接與知覺相關之概念，乃為一理念，應推論得之者，故不能了解僅僅意識(此為包含於一切思維中者或至能包含之)——此雖為一單純表象——如何能引導吾人到達“僅能包有思維在其中之一種事物”之知識及意識。我如表現一“在運動中之物體”之力之表象，此在我自為絕對的統一，我所有此力之表象，自亦單純；因而我能以“點”之運動表現此種表象——蓋物體容積在此處並非有關聯應考慮之事，故能毫不損及其運動之力，任意視為極小之物，甚而視為存在一點中。但我不能因此即斷言“若除物體之運動力以外，更無其他事物授與我，則能以此物體為一單純的實體”——僅因其表象抽去容積大小因而成為單純者。由抽象所到達之單純者，與視為一對象之單純者完全不同；抽象所得之“我”在其自身中固能不包有任何雜多，但就其他意義而言，如指心自身而言，則能成為一極度複雜之概念，以在其自身之中包有異常複雜之事物，且心云者，即指此等複雜事物而言也。於是我在此等論據中，發見有一種誤謬推理。但欲防禦此種誤謬推理(蓋若無某種預警，則吾人關於證明不懷抱任何疑念)，則常須手際備有“關於意在證明經驗以上之事物之綜合的命題”之所以可能之標準，實為至要之事。此種標準，由以下之要求條件所成，即“證明”不應直接進達所願望之斷言，而僅由——能論證以先天的形相擴展所與概念直至理念及實現此種理念等等之可能性之——原理到達之。如常遵守此種審慎態度，以及在企圖任何證明以前，吾人如熟慮如何及以何種可期待之根據，吾人能期望此種由於純粹理性之擴展，及在此種事例中“其非自概念發展而來且在其任何可能的經驗相關時皆不能預測之者”之洞察，果從何處得來，果如是，則吾人自能省免無數“困難而又無效果”之勤勞，對於理性不再期待其有明顯超越其能力之事矣——或寧謂為理性在其被“極欲思辨的擴大其領域之熱烈慾望”所襲時，不易使之服從自製紀律，以製止之也。
故第一規律為：吾人為此等證明獲得正當之保證起見，非直至考慮“此等證明所根據之原理，果自何種源流得來，及有何種權利能期待吾人之推論成功”等等以後，不企圖任何先驗的證明。此等原理如為悟性原理(例如因果律)，則以此等原理企圖到達純粹理性之理念，實為無益之舉；蓋此等原理僅適用於可能的經驗之對象。此等原理如為純粹理性之原理，則亦為勞而無益之事。理性誠有其自身之原理；但若以此等原理為客觀的原理，則皆為辯證的，除欲使經驗系統的一貫聯結起見，以之為理性在經驗中使用之統制的原理以外，絕不能有何效力。但若提出此種所宣稱之證明，則吾人必須以成熟判斷力所有“事在疑似尚不能裁決”(nonliquet)之詞應付其惑人之勸誘力；且吾人雖不能發見其所含之幻相，但吾人固有十分權利要求其中所用原理之演繹；此等原理如僅來自理性，則絕不能應付此種要求。故吾人無須論究一切無根據幻相之特殊性質而—一駁斥之；在固執法律之批判理性法庭之前，此種策略層出不窮之全部辯證性質，固能總括處理之也。
先驗的證明之第二特性為：每一先驗的命題僅能有一種證明。我若不自概念推論而自“與概念相應之直觀”推論，則不問其為數學中之純粹直觀，或自然科學中之經驗的直觀，所用為推論基礎之直觀，以綜合命題所有之種種材料提供於我，此種材料我能以種種方法聯結之，因其能容我自種種之點出發，故我能由種種途徑到達同一命題。
顧在先驗的證明之事例中，吾人常自一概念出發，依據此種概念以主張對象所以可能之綜合的條件。蓋因在此概念以外，更無能由以規定對象之事物，故僅能有一種證明根據。此種證明之所能包含者，僅為與此唯一概念相合之“普泛所謂對象之規定”而已。
例如在先驗的分析論中，吾人自“唯一由以使普泛所謂發生之概念客觀的可能”之條件——即由於指示“時間中一事件之規定以及所視為屬於經驗之事件，除從屬力學的規律以外，則不可能”——引申而得“凡發生之一切事物皆有一原因”之原理。此為唯一可能的證明根據；蓋事件(在其被表現時)之具有客觀的效力(即真理)，僅限於由因果律規定一對象合於概念耳。此種原理之其他證明，固亦曾有人嘗試及之，例如自所發生者之偶然性證明之。但檢討此種論據，除發生一事以外，即除“先未存在之對象今存在”以外，吾人不能發見有任何偶然性徵候，故又還至以前所有之同一證明根據。事與此相同，如應證明“能思之一切事物皆為單純的”之命題，則吾人置思維之雜多於不顧，唯執持“單純之、一切思維皆與其相關”之“我”一概念。此點同一適用於“神存在”之先驗的證明；蓋此種證明，僅根據最實在的存在者與必然的存在者二種概念之一致，而不在其他任何處所求之也。
如是注意綿密，使關於理性主張之批判歸約至極小範圍。當理性僅由概念行其職務時，設果有任何可能的證明，則僅有一種可能的證明。故若吾人見及獨斷論者提出十種證明，吾人即能十分確定彼實一無所有。蓋若彼有一必然的證明(此常為純粹理性事項之所必需者)，則何以尚須其他證明？彼之目的，僅能與議會中辯士之目的相同，此種辯士意在利用聽眾之弱點，對於不同之團體陳說其不同之論據——此等聽眾並不深求事實之真相，極願從速了事，故獲得最初所能吸引彼等之注意者，即決定之矣。
純粹理性所特有之第三規律，在其服從關於先驗的證明之訓練之限度內，為：其證明決不可迂迴的(Apagogisch)，常須明示的(Ostensiv)。在一切種類之知識中，直接的即明示的證明，乃以“真理之信念”與“洞察真理之來源”相聯結之證明；反之，迂迴的證明，雖能產生正確性，但不能使吾人就其與“所以可能之根據”相聯結，以了解真理。故後者與其視為滿足一切理性要求之證明程序，毋寧視為最後所依恃之一種方法。
但關於使人信服之能力，則迂迴的證明較優於直接的證明，蓋矛盾常較最善之聯結，更伴有明晰之表象，而接近論證之直觀的正確性也。
迂迴的證明之用於種種學問之真實理由，殆即以此。當某種知識所由之而來之根據或過多或過於隱秘之時，吾人乃嘗試是否由其結果能到達所欲探索之知識。顧此種肯定式(modus Ponens主張的形相)推理即自其結果之真理推論一主張之真理，僅在其所有一切可能的結果皆已知其為真實時，方可用之；蓋在此種事例中，對於其所以如是，僅有一種可能的根據，故此種根據亦必真實。但此種過程為不能實行者；誠以欲探求任何所與命題所有之一切可能的結果，實非吾人能力所及。顧在吾人僅努力欲證明某某事物僅為一假設時，則此種推理方法仍可依恃，其須特別加以改變，自不待言。至所加之改變，則為吾人依據類推以主張其結論，其所根據之理由為：吾人所檢討之許多結果，若皆與所假定之根據相合，則其他一切可能的結果自亦與之相合。惟就論據之性質而言，則一假設絕不能以此證據即能轉變為已證明之真理，此則極明顯者也。至自結果進達理由之否定式(modus tollens廢棄的形相)推理，則不僅十分嚴格，且亦為極易之證明方法。
蓋若有一虛偽結果能自一命題引出，則命題之自身即偽。故非如直接的證明所用之方法，須完全洞察命題之可能性，以檢點所能引導吾人到達命題真理之全部根據系列，吾人欲證明其相反方面之自身為偽，僅須指示自其相反方面所產生之結果中之一為偽即足，於是吾人所應證明之命題亦因而真實矣。
但迂迴的證明方法，僅在不能誤以吾人表像中所有主觀的事物更替客觀的事物(即對像中所有事物之知識)之學問中，方可行之。在能發生此種更替之學問中，則必常有以下之事，即所與命題之相反方面，僅與思維之主觀的條件相矛盾，並非與對象相矛盾，或兩命題僅在所誤為客觀的條件之主觀的條件下互相矛盾；此條件若偽，則兩方皆能為偽，固不能自一方之偽以推論他方之真也。
在數學中此種更替實不可能；因而迂迴的證明在數學中自有其真實地位。在自然科學中，吾人所有之一切知識，皆根據經驗的直觀，此種更替，大抵能由觀察之重複校訂防免之；但在此領域中，此種證明方法，大都並不置重。但純粹理性之先驗的規劃，皆在辯證的幻相所特適之領域內行之，即在主觀的事物之領域內行之，此種主觀的事物，在其前提中，對於理性表現為客觀的，甚或強理性以其自身為客觀的。故在此領域中，就綜合命題有關之範圍而言，絕不容“以否定其相反方面為證實其自身主張為正當”之事。蓋此種駁斥或僅為相反方面之意見與“任何事物唯在其下始能為吾人理性所考慮之主觀的條件”相衝突之表現，此種駁斥，固絲毫不足以否定事物自身者——例如一存在者存在之不受條件製限之必然性，完全非吾人所能思議，因而必然的最高存在者之思辨的證明，在主觀的理由上自當反對之，但吾人尚無權利否定此種元始的存在者自身之可能性——或肯定方面與否定方面兩方同為先驗的幻相所欺，而以彼等之主張，根據於一不可能之對象概念。在此種事例中吾人能以“不存在之事物並不具有何種性質”(nonentis nullasunt Predicata)之規律適用之，即關於對象所有之一切主張，不問其為肯定的或否定的，皆屬誤謬，因而吾人不能由駁斥相反方面迂迴到達真理之知識。例如今假定感性世界以其自身之總體授與吾人，則謂其非在空間中為無限的，即屬有限的製限的，實誤矣。此二者皆偽。蓋現象(以其為純然表象)而又以自身(以之為對象)授與，實為不可能之事；且此種想像的總體之無限性，固為不受條件製限者，但此則與概念中所以為前提之“量之不受條件製限之規定”(即總體之規定)相矛盾(因現像中之一切事物皆為受條件製限者)。
迂迴的證明方法，具有真實之誘惑勢力，獨斷的推理者常以之博得其讚美之人。此有類一斗士對於懷疑彼黨之名譽及權利者，必申請與之決鬥，以此扶植彼黨之名譽及其不可爭之權利。但此種傲慢誇大，於所爭事項之是非，實無所證明，僅表示鬥士間各自之強力而已，且此僅表示採取攻勢者之強力耳。旁觀者見及各孤迭為勝敗，致常疑及其所爭之對象。惟鬥爭者則無採取此種懷疑的態度之資格，當告以“時間本身不需代辯者”
(non defensoribusistis tempus eget)已足。各人必須以合法之證明(此種證明伴有其所依據根據之先驗的演繹)直接防護其所主張。僅在此點實行以後，吾人始能決斷其主張所可認為合理者究至何種程度。若其論敵根據主觀的根據，則極易駁斥之。惟獨斷論者則不能沾有此種利益。蓋彼自身所有之判斷，通常亦皆根據主觀的勢力；彼同一能為其論敵所窘迫。但若兩方皆由直接的方法進行，則或彼等立即發見對於其主張提示根據之困難，乃至不可能，以致除乞求於“有時效的權威”之某種方式以外，一無所依恃；或吾人之批判極易發見彼等獨斷的進程所由以發生之幻相，迫使純粹理性放棄其在思辨領域中之誇大的僭越，而退至其所固有領域(實踐原理之領域)之限界中。