一直觀之公理①(Axiome der Anschauung)
其原理為；一切直觀皆為延擴的量。
證明
現像在其方式方面，包含先天的為一切現象之條件之“空間時間中之直觀”。除由“一定的空間時間表象所由以產生”之雜多綜合以外，——即由同質的雜多之聯結及其綜合的統一之意識以外——現象絕不能為吾人所感知，即不能收入經驗的意識中。普泛所謂直觀中所有雜多及同質的事物之綜合統一之意識，在對象之表象由此意識始成為可能之限度中，即量(quantum)之概念。乃至對象(所視為現象者)之知覺，亦僅由“所與感性直觀之雜多”之綜合的統一而可能，此種綜合的統一，即“雜多及同質的事物之聯結之統一由之始能在量之概念中思維之綜合的統一”。易言之，現象絕無例外，一切皆量，且實為延擴的量。又以其為空間時間中之直觀，故現象必須由“普泛所謂空間時間所由以規定”之同一綜合而表現之也②。
在其部分之表象使其全體表象可能因而部分之表象必然先於全體之時，我名量為延擴的。蓋我欲表現一直線，若不在思維中引長之，即由一點逐次產生其一切部分，則無論其如何短小，我亦不能表現之。僅有此種方法，始能得此直觀。關於一切時間，不問其如何微小，其事亦正相同。蓋在此等時間中，我僅思維自一剎那至別一剎那之繼續的進展，由之經由其一切之時間部分及其所增加者，始產生一定之時間量。以一切現像中所有純粹直觀之要素為空間時間二者，故一切現象(視為直觀者)皆為延擴的量；僅由直觀之感知進程中，部分至部分之繼續的綜合，此現象始能為吾人所知。因而一切現象皆被直觀為集合體，即被直觀為以前所與部分之複合體。但並非一切量皆屬如是僅吾人在延擴的方法中所表現所感知之量，乃如是耳。
空間之數學(幾何學)乃根據於產生的想像力在產生形像中所有此種繼續的綜合。此為形成先天的感性直觀條件(外的現象之純粹概念之圖型，僅在此條件下始能發生)之公理之基礎——例如“兩點之間僅能作一直線”，“兩直線不能包圍一空間”等等。凡此兩點之間云云，嚴格言之，皆僅與量(quanta)本身相關之公理。
至關於量(quantitas)即關於答复“某物之量若干”之問題者，則雖有許多命題乃綜合的且為直接的確實者(indemonstrabilia不可證者)，但並無嚴格意義所謂之公理。
如以等數加於等數，其和數亦皆相等，又如以等數減等數，則其餘數亦皆相等一類之命題，皆分析的命題；蓋我直接意識一方之數量與他方之數量正相同也。故此等命題非公理，蓋公理應為先天的綜合命題。在另一方面，數的關係之自明的命題，則實為綜合的，但不若幾何命題之普泛，故不能稱之為公理，而僅能名之為算式。如七加五等於十二之命題，非分析的命題。蓋在七之表像中，或五之表像中，以及兩數聯結之表像中，我皆末思及十二之數。 (至二數之和中我必思及十二之一事，則非論點所在，蓋在分析命題中，問題所在，僅為是否我在主詞表像中實際思及賓詞耳)。但此命題雖為綜合的，亦僅單獨的。蓋以吾人今所注意者，僅為同質單位之綜合，故此等數目雖能普泛的使用，但其綜合，則僅能有一種方法行之。如我謂“由二者相加大於第三者之三直線，能成一三角形”，則我所言者，僅為產生的想像力之機能，由此機能，能將直線引之較大或較小，而使之適於任何可能的角形。反之七數僅能在一種方法中成立。由七與五綜合而生之十二數目，亦復如是。故此等命題不可稱之為公理(否則將有無量數之公理矣)，而僅能稱之為算式。
現象所有此種數學之先驗的原理，擴大吾人之先天的知識甚廣。蓋唯有此種原理，始能使純粹數學以其極精確之度，應用於經驗之對象。如無此種原理，則其應用必不能如是之自明；且關於其應用思維當極混亂。蓋現象非即物自身。經驗的直觀則僅由空間時間之純粹直觀而可能者。故幾何學對於純粹直觀所主張者，對於經驗的直觀，能絕對的有效。謂感官之對像不適於空間中形象構成之規律(如線或角之無限可分性之規律等)之無聊反對論，應即擯除。蓋若此種反對論有效，則吾人否認空間及一切數學之客觀的效力，而將不明數學何以能應用於現象及其應用之程度矣。空間時間之綜合，以其為一切直觀之本質的方式之綜合，乃所以使現象之感知可能，因而使一切外部的經驗，及此種經驗對象之一切知識可能者。凡純粹數學關於“感知方式之綜合”所證明者，亦必對於所感知之對像有效。一切反對論僅為陷於虛偽之理性之偽辯，此種偽辯妄稱使感官之對象自吾人感性之方式條件脫離，在其本純為現象者，乃以之為接與悟性之對象自身。
在此種假定上，關於對象自無任何種類之綜合知識能先天的得之；因而即由空間之純粹概念，關於對象亦不能綜合的有所知也。於是規定此等概念之幾何學，其自身亦將不可能矣。
①在第一版之原文如下：
直觀之公理
純粹悟性之原理：一切現象，在其直觀中，皆為延擴的量。
②此第一段乃第二版所增加者。