圣西門、孔德和庫爾諾
科學中革命的概念以一種值得注意的方式出現在19世紀三位法國哲學家和社會思想家——圣西門、孔德和庫爾諾——的著作中。這三個人都發展了一種歷史變革的哲學，在這種哲學中，科學具有特殊的重要性；而且，他們這三個人都曾設想，在不久的將來，社會科學將達到天文學和數學已經達到，而"生理學"（生物學）正處在這一過程之中的一個高級的和確定的狀態。
亨利·圣西門：革命和科學宗教
亨利·圣西門（1760－1825）是思想史上一位有趣的人物，因為，儘管他實際上並不了解科學，但他卻雄辯地論述了科學的重要意義；而且，他還設想，科學家在重新組織社會方面將發揮一種極為重要的作用。儘管在晚年他不再迷戀科學，而且——更特別地——對於他同時代的科學家接受他自己的思想失去了信心，但是，他所設計的一個更美好的社會藍圖卻總是強調科學思想和科學理想的重要性。他甚至渴望一種有科學家-牧師的科學宗教，並且夢想物理學家就像是教皇那樣的人。更為重要的是，他盼望在一個不太久遠的將來，將對科學以及教育體系和教育方法進行改造，從而保證科學為了所有勞動者的利益而"完善工藝"（見曼紐爾1956；1962，113）。
今天，當人們記起圣西門時，通常把他看作是一位前社會主義的"社會主義的"思想家，一位科學崇拜的早期的鼓吹者和奧古斯特.孔德的實證哲學的一位前驅。弗里德里希·恩格斯在他的小冊子《社會主義從空想到科學的發展》中稱讚圣西門的政治和社會思想。他說："我們在圣西門那裡看到了天才的遠大眼光，由於他有這種眼光，後來的社會主義者的幾乎一切並非嚴格地是經濟的思想都以萌芽狀態包含在他的思想中"（1935，38。見中文版《馬克思恩格斯選集》第3卷411頁）。埃米爾·徐爾幹則稱圣西門為"實證哲學和社會學的奠基人"。我們從下面一個引自圣西門《論人類科學》的論述（1865－1878，40：25-26；轉引自曼紐爾1956，113）可以看見現代實證哲學的發端：
一切科學開始都是推測性的。事物的偉大秩序注定了它們都將成為實證的科學。天文學開始是占星術；化學的起源不過是煉金術；曾經長時間在江湖騙術中掙扎的生理學，今天則是建立在已觀察到並且得到證明的事實之上的；心理學現在開始把自己建立在生理學的基礎之上，並且從自身中清除了它曾立足於其上的宗教的偏見。
在他的《給一位日內瓦居民的信》（寫於1813年）中還預言，社會科學將成為與天文學、物理學、化學和生理學處在一個層次上的科學。 （在這部著作中，他沒有使用"實證的"這個術語來描述精密科學；他第一次使用這個術語是在1807年；見曼紐爾，1956，132）。他根據科學相繼"從迷信和形而上學中解放出來"（同上）的次序，在後來奧古斯特·孔德進行闡述之前，對科學的等級層次作了劃分和說明。與孔德一樣，他認為，生理學只是剛剛進入或將要進入"實證的"狀態。他在《給一位日內瓦居民的信》中寫道（1865－1878，15：39-40；英譯本見曼紐爾1956，133），"生理學仍然處在一個不幸的地位或狀態，而占星學的[原文如此！]和化學科學已經越過了這一位置或狀態"。他還說，"生理學家現在被迫從他們中間驅逐哲學家、倫理學家和形而上學家，這正像天文學家驅逐占星術士和化學家驅逐煉金術士一樣。孔德將乞靈於關於占星術士和煉金術上的同一個形象。
圣西門寫的三部主要著作都與科學的主題直接相關：《19世紀科學著作概覽》（1808），《論萬有引力》（1813年12月），以及《論人類科學》（寫於1813年1月，但直到1858年才發表）。正是在《論人類科學》中，他最充分地發展了他關於科學中革命的理論。在該書兩部分的第一部分的一個附錄中，圣西門對革命作了探討。這個探討採取了"寫給生理學家的信"的形式（1858，382－386）。如果他們會"大膽地支持我的話"，那麼，"幾年以後將發生一場偉大的和有益的革命"。然後，圣西門說，歷史表明，科學革命和政治革命是交替進行的。依次說來，每一次革命都是下一次革命的原因和前一次革命的結果。圣西門說（1858，382-386），這一番扼要的重述"將證明，下一次革命必是一場科學的革命，正像我的著作將用越來越多的證據向你們證明的，正是應主要依靠你們（生理學家）來引起這場革命，而且，這場革命必定對你們是特別有用的"。
圣西門的歷史序列是從與哥白尼的名字聯繫在一起的科學革命開始的，然後是路德的政治革命。繼之而起的科學革命包含培根的著作，伽利略對"地球圍繞地軸作週日旋轉"的證明，這一證明"完善了哥白尼體系"。隨之而來的政治革命發生在英國，在這場革命中，查理一世"受到他的國民的審判"，而且，"古人所不知曉的一種新的社會組織秩序"得以確立起來；與此同時，路易十四則"著手使整個歐洲屈服於他的管轄之下"。在隨之而產生的科學革命中，出現了牛頓和洛克，而且這兩個人"產生了在科學中引起一個巨大飛躍的重要的新思想"；他們的思想在法國的《百科全書》中得到發展和運用。繼之而起的政治革命就是法國大革命，這場革命是"在《百科全書》出版幾年之後開始的"。
那麼，圣西門不得不就下一次科學革命作出預言。這場革命將是"人類科學"（人的科學）中的一場革命，它是以"生理學知識"為基礎的。圣西門設想，這門新的科學將成為學校教育的一部分，而且，用這種新的科學培養起來的人們，將有能力用在其他科學（天文學，物理學，化學）中所運用的方法來處理政治問題。 18世紀的著作總是傾向於瓦解或破壞社會，而即將來臨的19世紀的作品將"努力改造社會"。我複制了圣西門《論人類科學》初版時的兩頁文字，這樣，讀者可能就會鑑別出兩種形式的革命之間印刷上的對應性。
圣西門從他的目錄中刪去了化學革命。過去發生的革命的順序是從哥白尼開始，達到培根和枷利略的成就，然後又到牛頓（以及洛克和《百科全書》派的思想家）。這三組已經完成的革命，圣西門所提到的這樣一些唯一實際的革命，構成了我們今天所知曉的科學革命（the Scientific Revolution）。奧古斯特.孔德在對圣西門思想進行改造的過程中，似乎對這個單一的概念作了最早的明確的表述。
奧古斯特·孔德和實證論哲學
奧古斯特.孔德是19世紀最具有創造性的和最重要的思想家之一。他對科學、哲學和社會科學的深刻影響是相當廣泛而普遍的。他開創了被稱之為"實證主義"的思想運動，而目．他為一門尚末存在的學科發明了"社會學"這個名稱。他的哲學思想詳細地闡述在他的《實證哲學教程》一書中。該書在1830-1842年間用法文出版，而且由哈里亞特·馬蒂諾譯成了英文。孔德在英美世界的影響，並不像他在法國和歐洲大陸以及拉丁美洲曾經產生而且現在仍在產生的影響那樣深遠。在20世紀，孔德哲學的某些部分，在受到恩斯特·馬赫思想強烈影響並通過維也納學派而傳播的"邏輯實證主義"的學說中被賦予了新的生命力。在這個新的變體中，顯然再沒有什麼人把孔德看作是實證主義的奠基人。
孔德把兩個重要的新的概念引入到科學的歷史發展中。第一個概念就是他的三階段規律。孔德認為．人類精神的發展經歷的三個階段是認識和理解外部世界的現象的過程中必然要經歷的，而且是說明這樣一些現象的方式和途徑。第一個階段是"神學的"階段，在這一階段，一切事件都被歸於上帝和神靈的活動；第二個階段是"形而上學的"階段，在這一階段，上帝或神聖的力量的意志被抽象概念所取代；最後，第三個或"實證的"階段，是當科學的解釋取代了形而上學的時候所達到的。孔德通過對文化或文明的發展、思想之發展，尤其是科學的發展的廣泛的歷史描述，探討了這三個階段的接續和演替。他"確信，關於科學之歷史的知識是極端重要的"，而且，他甚至更進一步地指出，"如果我們不了解一門科學的歷史，那麼我們就根本不會完全通曉這門科學"（1970，49）。因此，孔德是第一個倡導要嚴肅認真地和系統地研究科學史的人。喬治·薩頓一值讚揚孔德是科學史這一學科的奠基人。
孔德的第二個歷史概念構成他對科學作的新的和具有相當創造性的分類的一部分。他提出了一個分類表，在這個分類表中，他根據"一般性不斷減少，而相互依賴性和復雜性不斷增加"的一種歷史的和分析的層次，對科學作了分類。因此，這個分類系統不僅是通過一種邏輯的分析確定的，而且也被歷史所證明。數學是所有科學的基礎，是所有科學中最具有一般性的科學，而且在歷史上也是最早成為"實證的"科學的科學。在孔德的分類序列中，在數學之後的是天文學。在天文學中，物體被認為是自由運動的，或者說，物體的運動不受周圍的流體、碰撞、摩擦以及在關於可見物體的地球物理學（物理過程）中出現的所有其他復雜性對運動的阻抗。緊接著天文學之後的是物理學、化學和生理學（在孔德所處的時代，正處於成為"實證的"科學的過程之中），而最後一門科學是"社會學"。在孔德的分類中，心理學未占得一席之地，因為孔德認為，它或許應當視作人類生物學（"生理學"）的一部分。這樣一個分類表與孔德在巴黎綜合工科學校作為一名數學家所受的訓練以及他對精密自然科學所進行的研究是協調一致的。由於他在數學和物理學方面的背景，孔德把物理學（地球物理學）看作是所有科學的模式和榜樣，因為在物理學中，觀察和實驗與數學相結合，從而產生出一個真正"實證的"知識體系。因此，在他的早期著作中，孔德把未來關於社會的科學視為一門"社會物理學"——凱特爾後來在一種完全與此不同的意義上使用了這一術語。
孔德的三階段規律，就像一切創造性的思想一樣．在某種程度上是對他的前輩，尤其是孔多塞、卡巴尼斯和圣西門（孔德曾做過他的秘書）的概念或思想的改造。比較一下圣西門和孔德兩人的觀點，也許可以看出這一改造的程度，而且這因此也是衡量孔德的真正獨創性的方法。圣西門認為在最後一個發展階段，哲學變成了拒斥一切不可證實的東西意義上的"科學的"哲學。但是，在孔德看來，把最後一門科學——社會學——確立為一種"實證的"學說還不是最終階段；幾門科學彼此間的區別尚未克服，以致產生出一個完整的（總體的）實證主義體系，甚至這樣一種"關於世界和人的觀念"：它終將是值得稱之為"哲學"的一種綜合。在這個最後階段，一切知識都將是"實證的"和渾然一體的，都將結合在關於人和社會的科學，即新的社會學科學之中。因此，人們不僅將認識和理解人和社會的問題和需要，而且也會清楚地知道改造和改善人及其社會的現狀所應採取的步驟。這個思路必然使實證主義發展成為一種宗教，甚至發展到有教堂、有一大批教士或牧師，有一個"實證主義的"聖人目錄胞括摩西，荷馬，亞里土多德，阿基米德，朱利葉斯·凱撒，聖保羅，查理曼，但丁，谷登堡，莎士比亞，笛卡爾，腓特烈大帝，比沙）的地步。
圣西門和孔德互相之間的影響是難以把握的，因為在他們之間存在著一個嚴重的衝突或分歧。孔德和圣西門都稱他們從孔多塞關於科學相繼成熟的學說中受益匪淺，但是，孔德謹慎地拒絕承認他從圣西門那裡獲得了什麼教益，而且只是以輕蔑的語言提到他。人們經常推測，圣西門對孔德的影響必定要比孔德對圣西門的任何可能的影響更重要些。就我本人的斷定而言，這種觀點或看法（沒有任何現實的證據證明這一觀點）的唯一依據是，在他們學術上交往甚密的時期，孔德比圣西門年輕，而且此時孔德是圣西門的秘書。但是，考慮到孔德是他那個時代最卓越的、而且影響最大的思想家之一，而且年輕人一般要比年老一些的人擁有更豐富的創造性的思想，那麼，孔德對至西門的影響難道就不習能比圣西門對孔德的影響更為重要嗎？無論怎樣，他們許多思想（包括三階段規律，科學的相繼發展，"實證主義"或"實證的"科學的概念）之間存在相當大的一致性並不減低對孔德的創造性才華的評價。重要的不是孔德在某種程度上在改造著比他年長的朋友和同事的某些思想，而是他創造性地運用了這些思想。 （關於這個論題的一個比較好的評論見於曼紐爾1962，251-260）最後，孔德確信，其他人（讓一巴蒂斯特·薩伊和查爾斯·德諾耶）在他的思想發展過程中，要比他所說的那個"愚蠢的老哲學家"和那個"墮落的騙子"佔有更重要的地位。他的"精神祖先"（曼紐爾1962，257）是休謨、康德、孔多塞、德·邁斯特爾、加爾和比沙。
在論述科學的發展時，孔德經常採用科學中革命的概念，以及16和17世紀科學中的普遍革命的思想。例如，他在1820年的一篇題為例近代史的簡短評價》的論文中，就曾援引科學革命的思想（弗萊徹1974，99）。孔德在文中說：
直到近代，它們[自然科學]還在自身中混合著迷信和形而上學。只是到了16世紀末和17世紀初，它們才完全擺脫了神學的信條和形而上學的假說。它們在其中開始成為真正實證的科學的時代，必定是從培根開始，然後到伽利略，並一直持續到笛卡爾。培根首先引發了這場偉大的革命，而他的同時代人伽利略則為這場偉大的革命提供了最早的範例，笛卡爾則決定性地把理智從關於科學的權威的羈絆中解放了出來。然後，出現了自然哲學，而且科學的性能獲得了它真正的特點，即貢獻出一個新的社會制度的精神要素。
而且從這個時代開始，各門科學在自然的延續順序中，也就是說，根據它們實際上與人之間的關係的密切程度，而都相繼變成了實證科學。因此，首先是天文學，然後是物理學，稍後是化學，最後——在我們自己所處的時代中——是生理學，被發展成為實證的科學。所以，就一切專門的知識而言，這場革命已經徹底完成了，而且對哲學、倫理學和政治學來說，這場革命顯然已達到了它的終點。
在1822年發表的一篇題為《簡論科學在社會改造中的必要作用》的論文中，孔德提出了"科學家在我們的時代應當把政治學提高到觀察（經驗）科學的地位"的原則（弗萊徹1974，135）。他的分析基於他的三階段規律。他聲稱"四門基本的科學——天文學，物理學，化學和生理學"——"以及附屬於它們的科學"都已成為實證科學，與此同時，他又不得不說，生理學的某些方面仍然存在於所有三種狀態中。例如，"人們特別稱之為道德的（moral）現象""被一些人看作是一種持續的超自然的作用的結果；而另外一些人則把它們與能夠予以證明的並且不可超越的有機體的狀況聯繫在一起"。孔德在1825年11月《對科學和科學家的哲學思考》一文中，對這一思想又作了更詳盡的發揮（弗萊徹1974，182ff．）。孔德在該文中對"過去兩個世紀中人類精神的進步"進行評價時特別指出，"道德現象（moralphenomena）是所有從神學的領域中擺脫出來並進入物理學的領域的現像中最新的現象"。他實際上認為，"生理學家［或生物學家」在我們時代正是以與動物生態的其他現象同樣的精神研究道德現象的"。而且，儘管他不會站出來贊成"道德生理學"領域中彼此矛盾和衝突的這種或那種理論，但是，他確實坦率地斷言，"顯示出每一門年輕的科學中不可避免的一種不確定性的這個理論差異的存在，恰恰清楚地證明了，就我們知識的這個分支來說，正如對所有其他的學科一樣，偉大的哲學革命已經完成"。
因此，可以相信，孔德把科學的發展——它們轉變成為一種實證的狀態——看作是一種革命的連續。他認為近代科學的確立是一場"偉大的"革命。然而，我沒有看到孔德在什麼地方曾論述過科學由此而得到發展的革命過程本身，而目．我也不能斷定孔德是否曾有根據地對科學的或哲學的革命與社會的或政治的革命進行過比較或對照。不過，對於孔德來說，用很簡單的理由就可以說明為什麼"從一種社會制度向另一種社會制度的轉變，永遠不可能是連續的和直接的"，而且為什麼"總是有一個過渡的混亂狀態"（1975，24；英譯見倫茲爾1975，201）。首先，"無政府混亂狀態的罪惡的經歷"與考慮舊制度的缺點相比，能在更大的程度上激勵或激發新的製度。第二，在舊制度消滅以前，"關於必須要做的事情，不可能形成任何適當的概念"，因為
我們的生命是短暫的，我們的理由是薄弱的，我們不可能使我們自己擺脫我們周圍的環境的影響。甚至最狂放的夢想家，也都在他們的夢幻中反映著當前社會的狀況；而設想出一種與我們生活於其中的政治制度根本不同的真正的政治制度是更不可能的。最崇高的精神在接近即將來臨的時期之前，是不可能辨識出這一時期的特徵的。而且，在此之前，舊制度的外殼將被全部打碎和拋棄，而且民眾的精神將習慣於舊制度毀滅的景況。
孔德援引亞里士多德為例。亞里士多德"不可能設想出不建立在奴隸制之上的一種社會狀態，這個社會必然要廢除在他之後幾個世紀中所發生的一切。"關於他自己所處的時代，孔德說，"注定要進行的革新是如此廣泛又如此徹底"以致"其決定性的準備時期在以前也從未如此持久而又如此危險"。他說，"在世界歷史的進程中，革命的行動第一次依賴於一種有次序地否定一切有秩序的政權的完整學說。"對於科學中革命的歷史的研究者來說，孔德對革命的政治變革所作的三階段分析是非常有趣的，因為，早在一個世紀之前，J． S．巴伊就已把三階段中的兩個階段引入了對科學的論述和探討。孔德的三位一體包括舊的東西的毀滅，由此而產生的混亂的無政府狀態，以及新的東西的確立。巴伊設想了一個兩階段的過程，通過這兩個階段，每一次科學中的革命都將首先是破壞一種現存的知識體系，然後創造並採用一種新的知識體系。
庫爾諾
安托萬-奧古斯坦·庫爾諾是奧古斯特.孔德的同時代人，是一位數學家和行政官員。人們今天記得他，主要是由於他對概率論的貢獻，而且也是因為他對科學知識作了一般的或哲學的分析，而且對科學解釋的性質進行了研究。他與孔德的不同在於，他的認識論是以蓋然論為特點的，而孔德則堅決反對概率和統計學成為社會科學或科學的鑰匙和關鍵。
與孔德類似，庫爾諾也提出了一種對科學的分類，這種分類法是同歷史，同科學的發展實際經歷的階段聯繫在一起。但是，庫爾諾反對孔德對"宗教的、哲學的和科學的學說相繼出現"的三階段的"所謂必然的次序"所作的公式化的描述（1973，4：27）。而且，孔德所看到的是一個單向度的或直線的進步或發展（級數），而庫爾諾則提出一個雙向度的模式（矩陣），他稱之為"複式簿記"表（見庫爾諾，1851，&237，289；格蘭傑1971，452－453）。這裡所提出的縱向類目有點類似於孔德的歷史學的分類：數學科學；物理和宇宙論科學（相當於孔德所說的天文學、物理學、化學以及地質學和工程學）；生物和自然科學（孔德的生理學）；精神論的和符號論的科學（這在孔德的分類表中是沒有的）；政治的和歷史的科學（包括孔德的社會學）。
在其《論我們知識的基礎》（1851）一書中，庫爾諾並沒有明確說這個縱的排列代表一種歷史的序列，儘管這個排列包含著邏輯上的從屬和依賴關係，它要求某些科學在時間L是在其他科學之先的。庫爾諾的這部論著運用了大量歷史上的例證，但在論述科學變革的過程時並沒有舉出什麼實例。諸如在計算數學中所發生的那些偉大變革，僅僅被歸之為"偉大的革新"，"創造"和"重大發現"（&200，201；246－249）。在庫爾諾看來，顯然具有革命意義的一個事件是伽利略否定了"從畢達哥拉斯到開普勒這些哲人"終生所作的徒勞無益的探索。這些哲人希圖在"和諧的思想"中找到"對大量宇宙現象的解釋"。他們把"和諧的思想"與"他們自己考慮的而且同用於測量連續的量值無關的數字的某些屬性神秘地聯繫起來"（p．246）：
真正的物理學是在伽利略否定了這些長期的徒勞無益的思辨，並且不僅考慮到通過實驗來考察自然——培根也提出了這一思想——而且想到通過把測量自然現像中一切能夠被測量的東西作為實驗的直接對像從而準確地說明賦予實驗的一般形式時才確立起來的。
因此，庫爾諾把伽利略的大膽創新比作拉瓦錫在化學中的革新。他稱此為"一場相似的革命"。庫爾諾認為，"這場革命是一個半世紀以後在化學中發生的。那時，拉瓦錫敢於進行比較，也就是說，敢於進行測量或定量分析，而對於拉瓦錫所比較和分析的這些材料，在他之前的化學家只是把他們所說的定性分析運用其中"。因此，庫爾諾認為，伽利略和拉瓦錫都是科學中的一次革命的引發者。但是，在《論我們知識的基礎》中論述"連續性和不連續性"時，關於這一點，庫爾諾對於"數和量"要比對科學中的革命更感興趣。
庫爾諾的一本書有這樣一個特別吸引人的標題——《論科學和歷史中的基本觀念的順序》（1861）。這部著作雖然引用了許多歷史的實例，但是，與其說它是一種歷史的探索，不如說是對科學和歷史的邏輯或哲學的研究。庫爾諾認為，這裡所說的"基本觀念的順序"是一種邏輯的而非編年學的順序。儘管這部著作在某些地方論述了政治的和社會的革命（尤其是英國和法國的革命），但是，在談到像哥白尼、笛卡爾、伽利略、萊布尼茨和牛頓這樣一些著名的科學人物時，並沒有採用革命的概念。不過，在第5章開始一段中，庫爾諾順便提到過一些革命。在這一段中，庫爾諾將物理數學與化學和物理學作了對比。他說，"化學和物理學取得了進步，並且經歷了革命，而在幾何學和力學中則沒有什麼進步或相應的革命"（1861，120）。但是，在隨後的論述中，庫爾諾既沒有具體說明這些革命是什麼，也沒有說這些革命到底在多大程度上是科學進步的特徵。
庫爾諾最注重歷史性研究的著作是他的《對近代思想和事件的發展的考察》。該書初版於1872年。它的一個主要論題是革命在科學和技術、社會科學以及人類社會的發展過程中的作用。其中有三章的標題表明了革命概念的重要性：第三卷第一章中的"數學中的革命"（關於17世紀），第4卷第1章中的"化學中的革命"（論述18世紀），第5卷第6章中的"經濟的革命"（有關19世紀）。該書最後整個第六卷專門論述法國大革命及其影響。
在對中世紀作了一般性的介紹和論述（第1卷）之後，第2卷一開始就對歷世紀"科學的進步"進行了分析的敘述。對數學的初步的說明和解釋是從哥白尼革命開始的（1872，99）："在歷世紀的科學史中，一切都在哥白尼的名字以及他在天文學中引起的革命的重要性面前相形見細，蒼白無力"。的確，"哥白尼在天文學中引起的革命，將永遠是理性戰勝感覺，戰勝想像，戰勝一切成見的偉大勝利的最完美的例證，是有可能取得這樣一個勝利的確證，是人們可以把所有對同一體裁的批判性論述與之相比的最好例證"（P．101）。 "這個典型是由所有科學中在時間上最古老的也是最完善的科學提供的"，這是"絕對適當的"[biendanslordre]。
第3卷討論17世紀的情況。它一開始就提到"未來輿論的革命，信仰的革命，制度的革命，語言的革命，以及趣旨的革命"（p．172）。作者認為，17世紀科學的進步和革命賦予那個時代以獨一無二的偉大特點，無論宗教。政治或哲學，還是文學和藝術，都不可能賦予那個時代以同樣顯著的特點"。這個世紀以"一系列偉大的科學發現"以及一次"數學中的革命"為標誌（同上）。庫爾諾對他關於這個世紀以及這一世紀在科學中發生的革命的看法作瞭如下概括（pp,173-174）：
17世紀科學發展的歷史確切劃分了一個時代，在這個時代，為了自身，為了某些人在它們中所發現的魔力，或者通過對其未來作用的神秘的模糊的預感而長期發展的理論科學，突然搞開了宇宙秩序中那些最基本、最簡單、最偉大因而最令人難忘的東西的奧秘。一般運動規律，引力的作用，以及最後，關於天體的形狀和運動的理論，或者……"世界的體系"——這些都是由抽象的思辨和批判的觀察的奇妙結合所確定和解釋（就人類掌握它用以解釋任何東西的範圍而言）的結果。從那時起，在理論科學的領域中，正如在觀察和實驗的領域中一樣，新的發現一個接著一個；在幾何學中，如同在天文學和物理學中一樣，新的發現變成了革命。而且，至少對幾何學和天文學來說，這些革命在其各個領域中都是空前絕後的。所以，這些革命所喚起的偉大科學家的聲譽也是無與匹敵的，而且，近來似乎也沒有什麼榮耀會減低與他們有幸發現並揭示出來的最重要的真理和比較高的規律在神聖計劃的秩序中佔據的地位相同的地位。這個地位將一直保留在人類的記憶之中。
庫爾諾並沒有像豐特奈爾那樣，把萊布尼茨和牛頓的發現歸之為一場"革命"，儘管他認識到了微積分的極端重要性（bk．3，ch1，p．177），而且他還引證了豐特奈爾關於17世紀數學中某些創新的思想（p．180）。庫爾諾也沒有把在"門世紀的物理科學和自然科學衝的發現列為革命（bk．3，ch．2），雖然他確實提到那時出現的並且集中在理論數學和物理力學領域的一次"革命性的危機"（p．192）。但是，他稱讚伽利略使科學走上了新的道路：庫爾諾認為，伽利略向人們揭示瞭如何從諸如一塊石頭的墜落或一盞吊燈的搖動這樣一些"最尋常的現象"中引出重要的科學的結論（pp．186-187）。他指出了"迫使造物主公開她的秘密，使簡單的基本的數學定律現出其本來面目"的方法和途徑。伽利略是"實驗物理學和數學物理學的創立者"，而且尤其是"物理力學的創立者"。但是，顯然他沒有引起一場"革命"。而且，牛頓也是如此（pp．189－190）。
庫爾諾用"革命"這個術語加以描繪的整個17世紀的物理和自然科學中的唯一發現是哈維的血液循環。他說，在哈維的發現之後，"依照某些根據可以預期在近代化學後來在工業中所帶來的那種醫學中將發生一場革命"。但是，這個發現不久就"對醫學理論和實踐的變遷產生了決定性的影響"。因此，庫爾諾斷言，一個科學發現的實際意義，與實際所發現的東西的內在重要性並無多大關係，而是更多地與它成為其一部分，而且它能夠具有其產生某個包含著科學改革或革命的萌芽的新思想這一特點的科學的成熟階段聯繫在一起（pp．194－195）。
在描述18世紀的數學和科學時，庫爾諾指出，拉瓦錫的著作是"化學的革命"（p．271）。拉瓦錫的研究使"化學真正改變了它的面貌"；這門科學"經歷了一場革命"（p．278）。然後，他問："為什麼化學——自拉瓦錫以來，已經取得瞭如此大的進步，而且在其中，理論產生瞭如此經常的變化——沒有發生更多的革命呢？"
在19世紀（也就是說，到1870年），庫爾諾沒有發現任何值得用"革命"這個術語來加以描述的科學的進步。在賦予這個對事實的簡單陳述過多的重要性時，人們必須小心謹慎。庫爾諾很可能沒有對他曾經討論過以弄清它是否構成一場革命的每一個發現或創新進行認真的評價。但是，實際上他的著作對英國革命（P．90，94，242-251，543，549），法國大革命（p．461-550），英國革命和法的革命之間的相似之處（pp.540-550），政冶革命（p.91,93,111），19世紀的經濟革命（pp.418-427），以及數學和科學中的許多革命，這些革命的一般特點，作了相當多的論述。因此，在這種情況下，就庫爾諾在描述科學事件的"革命"特點而言，任何失敗或不足，必定是值得注意的。